[发明专利]利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法

摘要

一种利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法，第一步获取断层圆周扫描的导电物体的热声信号；第二步根据磁热声的声压波动方程，利用时间反演算法获取导电物体任意断层面上的热声源分布；第三步结合电流连续性定理，引出矢量电位，对导电物体的电阻率进行初值假定；第四步利用电阻率的初值求解矢量电位空间分量，然后把求解的矢量电位空间分量代入热声源分布，得到更新后的电导率分布；第五步对更新后的电阻率和初值设定的电阻率比对，查看是否满足给定的相对误差，如果满足相对误差则更新后电阻率即为求解的电阻率，否则重新进行第三步的迭代，把更新后的电阻率作为初值电阻率进一步求解更新的电阻率，得到导电物体的电阻率分布。

主权项

一种利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法，其特征在于：所述的利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法包括五个步骤：第一步获取断层圆周扫描的导电物体的热声信号；第二步根据磁热声的声压波动方程，利用时间反演算法获取导电物体任意断层面上的热声源分布；第三步结合电流连续性定理，引出矢量电位，对导电物体的电阻率进行初值假定；第四步结合欧姆定律，利用电阻率的初值求解矢量电位空间分量，然后把求解的矢量电位空间分量代入热声源分布得到更新后的电导率分布；第五步对更新后的电阻率和初值设定的电阻率进行对比，查看是否满足给定的相对误差，如果满足相对误差则更新后电阻率即为求解的电阻率，否则重新进行第三步的迭代，把更新后的电阻率作为初值电阻率进一步求解更新的电阻率，求解出导电物体的电阻率分布，实现导电物体的电阻率的重建；利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法，所述的电阻率重建方法的步骤具体如下：第一步：获取断层圆周扫描的导电物体的热声信号：首先MHz电流激励源(1)通过激励线圈(4)将MHz电流作用到导电物体(5)上，导电物体(5)由于感应电流的作用产生焦耳热，进而产生热声信号，热声信号通过耦合剂耦合到超声换能器(6)内，超声换能器(6)接收到热声信号后通过超声信号处理、采集子系统(7)进行前置放大、滤波、二级放大处理后，再经过移动窗口取样积分电路对热声信号进一步进行取样积分处理，获取高信噪比的热声信号并传输到上位机(8)进行存储；第二步：对导电物体(5)的所有断层进行扫描后，获取每个断层的热声信号，上位机(8)利用获取的热声信号进行导电物体(5)的电阻率的重建；具体的电阻率重建过程描述如下：已知磁热声成像的声压波动方程：▿2p(r,t)-1cs2∂2∂t2p(r,t)=-βCPS(r)δ′(t)---(1)]]>其中，r为热声源位置坐标，p(r,t)是声压，cs为热声源在介质中的传播声速，CP为导电物体(5)的比热容，β为导电物体(5)的热膨胀系数，δ(t)是狄拉克函数，S(r)为热声源分布，t为时间项；根据声压波动方程，利用时间反演法重建的热声源函数表达式为：其中：r'是超声换能器的位置，Sd是超声换能器扫描平面，p′是声压对时间的一阶导数，n是r′位置Sd的单位法线矢量；而且热声源S表示为：S＝ρJ2＝ρJ·J                       (3)其中，ρ为导电物体(5)电阻率，J为导电物体(5)内部电流密度分布；第三步：考虑电流连续性定理▽·J＝0，引入矢量电位，有：J＝▽×T                         (4)其中，▽为哈密顿算符，T为矢量电位空间分量；已知法拉第电磁感应定律：▽×E＝‑B1                            (5)其中，E为电场强度，B1为磁感应强度；第四步：考虑欧姆定律J＝σE，将式(4)代入式(5)，有：▽×ρ▽×T＝‑B1                   (6)其中，ρ为电阻率，▽为哈密顿算符，T为矢量电位空间分量；由式(4)代入式(3)，得到：ρ=S▿×T·▿×T---(7)]]>S为热声源分布；将式(7)代入式(6)，有：▿×(S▿×T·▿×T▿×T)=-B1---(8)]]>在成像体的边界处，施加电绝缘边界条件，有n×T|∂Ω=0---(9)]]>其中，n为法向矢量，为导电物体边界定义；第五步：利用线性双旋度方程进行磁热声电阻率重建，步骤如下：(1)选取导电物体(5)的某一断层面z＝z0，断层面上的热声源S(x,y,z0)通过时间反演法得出，导电物体(5)上的热声源S(x,y,z)通过断层数据S(x,y,z0)在z方向的插值得到；(2)对导电物体(5)进行空间离散，给出电阻率的初值[ρ]0；(3)将[ρ]0代入公式(6)，结合公式(9)进行线性有限元求解，重建得到矢量电位空间分量[T]1；(4)将热声源分布S(x,y,z)和矢量电位空间分量[T]1代入公式(7)，利用电阻率设定的初值和矢量电位分量求解出更新后的电阻率分布[ρ]1；(5)判断电阻率相对误差是否满足ε＝||([ρ]1‑[ρ]0)/[ρ]0||2≤ε0，其中，ε0为给定的最大相对误差，满足即可停止迭代过程，[ρ]1即为最终求解的电阻率，如果不满足ε＝||([ρ]1‑[ρ]0)/[ρ]0||2≤ε0，则利用[ρ]1替换[ρ]0，重复根据步骤(3)和步骤(4)，直到电阻率相对误差满足ε＝||([ρ]1‑[ρ]0)/[ρ]0||2≤ε0，其中，ε0为给定的最大相对误差，即可停止迭代过程，[ρ]1即为最终求解的电阻率；通过以上过程则可以重建导电物体(5)的电阻率；最后将重建的导电物体(5)的电导率图像在上位机(8)上显示。