[发明专利]一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法

摘要

本发明涉及一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其包括：将高斯脉冲加载到电偶极子源上；对海洋空气、海水和海底大地这三分空间均建立麦克斯韦方程组和本构方程；对三分空间的棱柱体模型均进行均匀网格剖分；假定每个剖分得到的网格上电导率和磁导率固定不变，根据剖分得到的网格，采用时域有限差分法得到海水和海底大地的差分方程；采用解析解对海洋空气的麦克斯韦方程组进行处理，计算得到海面以上空气中的电磁场；对剖分空间的边界条件进行处理并设定稳定性条件；结合对边界条件的处理结果和设定的稳定性条件，对建立的差分方程进行求解，得到海水和海底大地中任意时刻电磁场的分布。

主权项

一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其包括以下步骤：1)将高斯脉冲加载到电偶极子源上，电偶极子源的源电流I(t)为：$I\left(t\right)=\exp (-\frac{{(t-t_0)}^2}{{\mathrm{\τ}}^2}),$式中，t为时间，t₀为时移常数，τ为脉冲宽度因子，取τ＝0.1s；2)对海洋空气、海水和海底大地这三分空间均建立如下麦克斯韦方程组：$\left\{\begin{array}{c}\▿\×E(r,t)=-\frac{\∂B(r,t)}{\∂t}\\ \▿\×H(r,t)=J(r,t)\\ \▿\·B(r,t)=0\\ \▿\·J(r,t)=0\end{array}\right.,$对海洋空气、海水和海底大地均建立如下本构方程：$\left\{\begin{array}{c}B(r,t)=\mathrm{\μ}\left(r\right)H(r,t)\\ J(r,t)=\mathrm{\σ}\left(r\right)E(r,t)\end{array}\right.,$式中，B(r,t)、H(r,t)、E(r,t)分别表示磁感应强度、磁场强度、电场强度，μ(r)表示介质中磁导率，σ(r)表示介质中电导率，J(r,t)表示介质中的传导电流密度，r表示测点到原点的距离，$r=\sqrt{x^2+y^2+z^2};$3)对海洋空气、海水和海底大地这三分空间的棱柱体模型均进行均匀网格剖分；4)假定每个剖分得到的网格上电导率和磁导率固定不变，根据步骤3)剖分得到的网格，采用时域有限差分法对海水和海底大地这两部分空间的麦克斯韦方程组均进行差分处理，得到差分方程；5)根据步骤4)得到的海水和海底大地中的差分方程，采用解析解对海洋空气的麦克斯韦方程组进行处理，计算得到海面以上空气中的电磁场；6)为得到步骤4)中建立的差分方程的稳定解，对剖分空间的边界条件进行处理并设定稳定性条件；7)结合步骤6)对边界条件的处理结果和设定的稳定性条件，对步骤4)建立的差分方程进行求解，得到海水和海底大地中任意时刻电磁场的分布。