[发明专利]一种三关节点焊机器人轨迹跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种三关节点焊机器人轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：1)建立三关节点焊机器人系统的数学模型，在实际工程中要得到精确数学模型十分困难，在建立点焊机器人的数学模型时，需要对点焊机器人做合理的近似处理，忽略一些不确定性因素，利用拉格朗日方法对水平三关节点焊机器人进行动力学建模；2)扩张状态观测器设计，本发明采用扩张状态观测器可将不确定动态作为总和扰动的一部分进行估计。其可以有效地对多关节点焊机器人进行解耦控制，此方法对多关节机械人的不确定性和系统内外扰动以及模型不确定性均具有很强的抑制能力。

主权项

1.一种三关节点焊机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于,所述方法包括以下步骤：1)建立三关节点焊机器人系统的数学模型所述点焊机器人具有五个自由度，其结构由一系列旋转连杆和滑动关节顺次串联而成，将点焊机器人系统近似看成一个三关节刚性串联的点焊机器人；建模方法包括牛顿欧拉法和拉格朗日方法，采用拉格朗日方法对水平三关节点焊机器人进行动力学建模，得到点焊机器人系统的动力学方程为：式中M(q)为点焊机器人的3×3质量矩阵，是3×1的离心力和哥氏力矢量，G为3×1的重力项，τ为输入力矩，其中并且d＝[d1 d2 d3]T，d1为旋转关节变量，d2、d3为两个移动关节变量，τ＝[τ1 τ2 τ3]T，τ1 、τ2 、τ3分别为三个关节的输入力矩，l1、l2、l3分别为三个连杆的长度，m1、 m2、m3分别为三连杆的质量，Ixl、Iy2、Iz3分别为各关节惯性矩转动惯量，质量矩阵是对称正定矩阵，为便于说明后续的带解耦抗干扰控制器的设计过程，将式(1)写成如下形式：步骤2)三关节点焊机器人的控制算法的设计带有解耦控制的抗扰动控制算法包括三部分，包括跟踪微分器、非线性反馈控制律和扩张状态观测器，其具体设计过程如下所示：2.1)安排过渡过程：此过程是将三关节的参考运动轨迹v，经过跟踪微分器获得参考轨迹v的近似微分信号v2，同时获得参考轨迹v的过渡信号v1，将跳变的轨迹信号平滑化，防止产生超调，式(7)给出跟踪微分器的具体形式：其中，r为快速跟踪因子，h为积分步长，h0为滤波因子，fhan(e(k),v2(k),r,h0)为最速控制综合函数，fhan(x1,x2,r,h)具体表达式如下：2.2)扩张状态观测器的设计用于估计系统每个关节中三个状态变量的扩张状态观测器具有如下形式：其中，e(k)为三关节点焊机器人参考轨迹值与实际运动轨迹估计值之差，即关节运动轨迹的误差量，z1(k)是对运动轨迹x1(k)的估计，z2(k)是对运动轨迹速度x2(k)的估计，z3(k)是对新扩张状态量x3(k)的估计，h是积分步长，fal(e(k),0.25,δ)为非线性函数，具体如式(10)所示，δ、β01、β02、β03为一组待整定的参数，其中，a为幂指数，δ为线性段的区间长度，sign()为符号函数，具体表达式如式(11)所示2.3)非线性反馈控制律设计此过程得到两个误差量，即e1(k)＝v1(k)‑z1(k)和e2(k)＝v2(k)‑z2(k)，经过非线性组合模块可计算出控制量u0(k)，计算过程如式(12)所示为了补偿系统中加速度项和内外扰动，在得到的控制量u₀(k)中减去z₃(k)得到新的控制量，即步骤3)三关节点焊机器人系统的解耦过程在式(6)中加入扰动项w(t)，将式(6)写成如下形式：其中，为含有内外总和扰动加速度项，w(t)为未知扰动，仿真时给定w(t)为随机噪声信号，控制量的放大系数b_ij是状态变量的函数，即b_ij(d₁,d₂,d₃)，在式(13)中，取并引入“虚拟控制量”U＝[Ud1 Ud2 Ud3]T，则有简写成如下形式：τ＝B‑1U   (16)。