[发明专利]一种飞船返回预定落点回归轨道设计方法

摘要

本发明提出了一种飞船返回预定落点回归轨道设计方法，通过选择轨道平近点角实现星下点准确经过预定落点，通过调整轨道半长轴使轨道满足回归特性，建立轨道半长轴和轨道平近点角2个参数双层迭代求解流程，得到轨道倾角、轨道半长轴和轨道平近点角相互匹配的设计参数，保证了飞船星下点轨迹每回归周期准确经过预定落点。

主权项

一种飞船返回预定落点回归轨道设计方法，其特征在于包括如下步骤：1)设置初始轨道参数，包括轨道半长轴初值a₀、轨道偏心率初值e₀、轨道倾角初值i₀、升交点经度初值D₀、轨道近地点幅角初值ω₀、轨道平近点角初值M₀、飞船质量和迎风面积、轨道力模型，轨道力模型包括：地球中心引力、地球形状引力摄动；2)设置轨道设计条件，包括：标称落点经度L₀、纬度B₀；初始返回圈号q_r；轨道回归周期天数i；轨道回归周期圈数k_i；落点经度收敛门限εL；回归圈升交点经度收敛门限ελ_n；3)数值积分计算各圈纬度为B₀的星下点经度L，计算各圈升交点经度λ_n；4)计算返回圈星下点经度差ΔL＝L₀‑L(q_r)，L(q_r)为初始返回圈号q_r星下点纬度为B₀的经度；计算回归圈升交点经度差Δλ_n＝λ(q_r+k_i)‑λ(q_r)，λ(q_r)为初始返回圈号q_r的升交点经度，λ(q_r+k_i)为初始返回圈号q_r+k_i的升交点经度；5)根据下列公式由返回圈星下点经度差ΔL计算轨道平近点角偏差ΔM；$\mathrm{\ΔM}=-\mathrm{\ΔL}\·n/({\mathrm{\ω}}_e-\stackrel{.}{\mathrm{\Ω}})$其中$\stackrel{.}{\mathrm{\Ω}}=-1.5J_2\sqrt{\mathrm{\μ}}{R}_e^2\cos i/\left[a^{7/2}{(1-e^2)}^2\right]$为航天器轨道平面在惯性空间进动的平均角速度，μ为地球引力常数，R_e为地球赤道参考半径，a为轨道半长轴，i为轨道倾角，e为轨道偏心率，n为轨道平均角速度，ω_e为地球自转角速度；6)修正轨道平近点角，M＝M₀+ΔM；7)数值积分计算各圈纬度为B₀的星下点经度L，计算各圈升交点经度λ_n；8)计算返回圈星下点经度差ΔL＝L₀‑L(q_r)，计算回归圈升交点经度差Δλ_n＝λ(q_r+k_i)‑λ(q_r)；9)判断返回圈星下点经度差是否满足ΔL＜εL；若不满足，则返回到5)，重复5)‑9)；若满足，则转到10)；10)根据下列公式由回归圈升交点经度差Δλ_n计算轨道半长轴修正量Δa；$\mathrm{\Δa}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_n/[C_{\mathrm{Tn}}\·k_i\·({\mathrm{\ω}}_e-\stackrel{.}{\mathrm{\Ω}})]\·\sqrt{\mathrm{\μ}/a}/6\mathrm{\π},i=\mathrm{1,2,3}$其中，$\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{Tn}}=\{1+\frac{3J_2{R}_e^2}{8a^2}[(-12-22e^2)+(16+29e^2){\sin }^{2}i+(16-20{\sin }^{2}i)e\cos \mathrm{\ω}\\ -(-12-15{\sin }^{2}i)e^2\cos 2\mathrm{\ω}\left]\right\}\end{array}$k_i为回归周期圈数，i＝1，2，3，k₁＝k；k₂＝2k+1；k₃＝3k+1和3k+2，ω_e为地球自转角速度，为航天器轨道平面在惯性空间进动的平均角速度，J₂为地球引力摄动项，ω为轨道近地点幅角；11)修正轨道半长轴，a＝a₀+Δa；12)数值积分计算各圈纬度为B₀的星下点经度L，计算各圈升交点经度λ_n；13)计算返回圈星下点经度差ΔL＝L₀‑L(q_r)，计算回归圈升交点经度差Δλ_n＝λ(q_r+k_i)‑λ(q_r)；14)同时判断返回圈星下点经度差是否满足ΔL＜εL和回归圈升交点经度差是否满足Δλ_n＜ελ_n；若不满足，则返回到5)，重复5)‑14)；若满足，则转到15)；15)计算结束，得到满足返回预定落点和回归特性的设计轨道参数轨道半长轴a和轨道平近点角M，即满足返回预定落点和回归特性的设计轨道根数为a，e₀，i₀，D₀，ω₀，M。