[发明专利]乘同余随机数生成器的谱测试方法

摘要

本发明公开了一种针对乘同余生成器(d,z,n)或(d,z)谱测试的方法，该乘同余生成器(d,z,n)或(d,z)包括用于模数的奇数整数d和用于乘数的与d互质的整数z以及用于种子的与d互质的整数n，连续生成整数序列{nk:≡nzk-1mod(d)|1≤nk≤d,k＝1,2,···}并通过实现算法{vk:＝nk/d|0≤vk≤1,k＝1,2,···}来给出输出随机数序列，该方法基于点阵GL(d,z)的几何形状的估值，其中所述生成器(d,z,n)的L个连续整数输出{Qk:＝(nk,nk+1,···,nk+L-1)|k＝1,2,···}通过以下方式占据其位置：计算GL(d,z)的平行且相邻的点阵超平面之间的最大距离λL(d,z)并基于新参考值ML(d):＝L-1/2(L+1)(L-1)/(2L)d(L-1)/L，L≥3，来评估所述生成器(d,z)的ρL'(d,z):＝λL(d,z)/ML(d)，如果针对预定等级{RL>1|3≤L≤6}满足条件1<ρL'(d,z)<RL，3≤L≤6，则判断(d,z)是能够通过的。

主权项

一种针对乘同余生成器(d,z,n)或(d,z)谱测试的方法，该乘同余生成器(d,z,n)或(d,z)包括用于模数的奇数整数d和用于乘数的与d互质的整数z以及用于种子的与d互质的整数n，连续生成整数序列{nk:≡nzk‑1mod(d)|1≤nk≤d,k＝1,2,…}并通过实现算法{vk:＝nk/d|0≤vk≤1,k＝1,2,…}来给出输出随机数序列，该方法基于点阵GL(d,z)的几何形状的估值，其中所述生成器(d,z,n)的L个连续整数输出{Qk:＝(nk,nk+1,…,nk+L‑1)|k＝1,2,…}通过以下方式占据其位置：计算GL(d,z)的平行且相邻的点阵超平面之间的最大距离λL(d,z)并基于新参考值ML(d):＝L‑1/2(L+1)(L‑1)/(2L)d(L‑1)/L，L≥3，来评估所述生成器(d,z)的ρL′(d,z):＝λL(d,z)/ML(d)，如果针对预定等级{RL>1|3≤L≤6}满足条件1<ρL′(d,z)<RL，3≤L≤6，则判断(d,z)是能够通过的。