[发明专利]一种基于自适应差分进化的多目标传感器优化布点方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应差分进化算法的多目标传感器优化布点方法，包括以下步骤：（1）建立待测结构的有限元模型，利用数值求解方法获得结构的动力特性数据，并提取所有候选测点的振型矩阵，将各阶振型含有的所有测点位置作为优化布置的候选资源；（2）在模态确认准则、基于模态应变能、测取振动位移最大化等众多优化配置准则中选取两个以上作为多目标约束传感器优化布点的目标函数，目标函数用来评价种群的优劣，是自适应差分进化算法操作的依据，选择目标函数就是确定优化配置准则的过程；（3）利用自适应差分进化算法求解上述多目标约束下的传感器优化布点问题。

主权项

一种基于自适应差分进化的多目标传感器优化布点方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)、建立待测结构的有限元模型，利用数值求解方法获得结构的动力特性数据，提取所有候选测点的振型矩阵，将各阶振型含有的所有测点位置作为优化布置的候选资源；(2)、目标函数产生：选择目标函数就是确定优化配置准则的过程，目标函数用来评价种群的优劣，是自适应差分进化算法操作的依据，传感器的布置可根据结构领域众多评价方法，确定多目标约束传感器优化的目标函数，其数学形式如下所示：$\left\{\begin{array}{cc}V-\min :F\left(x\right)=[F_1\left(x\right),F_2\left(x\right),...,F_n\left(x\right){]}^T& \\ s.t.& x\∈X\\ & X\⊆R^m\end{array}\right.---\left(1\right),$g_m(x)≤0，m＝1,2,Λ,n_g    (2)，h_m(x)＝0，m＝n_g+1,Λ,n_g+n_h    (3)，其中公式(1)中，V‑min表示向量极小化，即D(x)＝[F₁(x)，F₂(x)，...，F_n(x)]^T中的各个子目标函数极小化，T表示向量转置，n为目标函数个数及目标空间的维数，x＝(x₁,x₂....x_n)为优化决策变量，X为连续搜索空间，R^m表示m维实数空间，其解为Pareto前沿解集；公式(2)、(3)中，g_m(x)表示不等式约束方程,h_m(x)表示等式约束方程,其中n_g和n_h分别是不等式和等式的个数；(3)、利用自适应差分进化算法求解上述多目标约束下传感器优化布点问题，包括以下步骤：(3.1)、初始化：设定代数计数器t的初值为0，初始化控制参数β和CR；初始化种群规模，包括NP个个体的种群C(0)，采用随机生成方法或非随机生成方法；编码方式根据需求设计，一般实数编码即可，也可采用二进制编码、二重结构编码、gray编码和IRR编码；(3.2)、变异：对于每个个体x_i(t)∈C(t)，应用变异算子产生测试向量u_i(t)；其中变异算子及差分向量个数根据具体需求设计，其一般数学形式如公式(4)所示：$u_i\left(t\right)=x_{i_1}\left(t\right)+{\mathrm{\β}}_1(x_{i_2}\left(t\right)-x_{i_3}\left(t\right))+{\mathrm{\β}}_2(x_{i_4}\left(t\right)-x_{i_5}\left(t\right))+...{\mathrm{\β}}_n(x_{i_{j-1}}\left(t\right)-x_{i_j}\left(t\right))---\left(4\right)$其中，是从种群中随机选择的不同个体，β_n∈(0,∞)是一个标量，控制差分变量的放大程度；(3.3)、交叉：应用交叉算子产生子代x′_i(t)，通过测试向量u_i(t)和父代向量x_i(t)的离散重组以产生子代个体x′_i(t)，交叉方式为二项式交叉或指数交叉，公式(5)中，，x_ij(t)表示向量x_i(t)的第j个元素，J是交叉位的集合；(3.4)、选择：其适应度函数可选步骤(1)的目标函数或者其约束违反函数等，视问题具体情况而定；如果子代个体的适应度优于其父代，则子代替换其父代；否则，父代个体存活至下一代；具体为评估适应度f(x_i(t))；x′_i(t)优于f(x_i(t))，则将x′_i(t)加入C(t+1)；否则将x_i(t)加入C(t+1)；(3.5)、自适应策略：该策略包含两方面内容：a、自适应调整控制因子，如按照变异算子动态调整第G代的变异因子β；2、自适应选取差分进化模式，按照变异操作中差异向量个数及被变异个体的不同以及交叉操作中是否固定某交叉位等，差分进化算法发展了多种变异策略，可用D E/x/y/z统一表示，其中x表示在变异操作时，是随机选取当前代中某一个体作为父个体还是选择当前代中最优个体作为父个体；y表示在变异操作时，所使用差异向量的个数；z表示交叉方案；(3.6)、停止条件：当运行到最大代数G_max或目标函数值达到既定要求则继续至步骤(3.7)，重复执行步骤(3.2)‑(3.7)；(3.7)、返回解：最佳适应度的个体返回，即为所求的传感器优化布点方案，此处解为Pareto前沿解集。