[发明专利]电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法

摘要

本发明电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，涉及遗传算法结合人工神经网络理论对电工钢片磁滞损耗的Preisach模型参数计算与实现，其步骤是：基于Preisach磁滞损耗数学模型，选取模型中磁偶极子的正向翻转阈值α和负向翻转阈值β以及极限磁滞回环函数M()作为优化变量，将磁通密度B作为优化目标，通过神经网络训练拟合函数寻优以及遗传算法极值寻优得到模型4个参数α、β、极限磁滞回环函数上升支M_u()和下降支M_d()的最优值；并在算法执行步骤与流程设计的基础上，利用极限磁滞回环的对称性，拟合得到完整的最优磁滞回环用于对电工钢片磁滞损耗进行计算。本发明不仅使电工钢片磁滞损耗从理论上更为深入，提高其计算结果的准确性与可靠性，而且易于实现，适于实际的工业应用。

主权项

1.电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，其特征在于涉及遗传算法结合人工神经网络理论对电工钢片磁滞损耗的Preisach模型参数计算与实现，其具体步骤是：变量优化是基于Preisach数学模型，假设磁偶极子的正向翻转阈值α和负向翻转阈值β呈统计分布，并以非负二元函数μ(α，β)表示磁偶极子的分布密度，则磁滞模型为：式中：M表示磁化强度；S代表磁偶极子的统计学密度分布的正负向完整区域；S+、S‑分别是+BS和‑BS状态磁偶极子在α和β的变量值所构成坐标系中的对应区域，BS为饱和磁通密度；rαβ()代表单元磁滞算子，算子的输出为1或‑1，分别对应于“开”状态和“关”状态，由算子的当前输入和历史状态共同决定；根据铁磁性物质磁偶极子分布密度函数μ(α，β)的特性，可推算得到任意磁化条件下的磁滞回环表达式，如下：设磁化轨迹起始点对应的磁场强度为Ha，计算过程中的磁场强度为H，则起始于该点的磁化轨迹上升支可表示为M1(H)＝Mo(Ha)+2T(Ha，H)                  (2)磁化轨迹下降支为M2(H)＝Mo(Ha)‑2T(Ha，H)                          (3)上述(2)、(3)式中，Mo()为初始磁化曲线；T()为待定函数，可以通过下述相关函数关系加以求解，即：式中，Mu()、Md()分别对应极限磁滞回环的上升支和下降支函数，F()为过渡计算所引入的分段函数；且由(4)式可知，在获得极限磁滞回环的上升和下降支条件时，联合式(5)～(7)，即可解得任意磁化情况下磁滞回环的表达式；同时，利用磁滞回环的对称关系，还可得到磁滞回环与初始磁化曲线Mo()之间的关系，如下：式(5)表明，只需获得极限磁滞回环下降支的数据，即可通过式(2)～(5)得到完整的不同磁化条件下的磁化轨迹曲线；求得α、β即可确定μ(α，β)、T(α，β)、F(α)和F(‑β)，由磁场强度H结合式(5)就能求解得到极限磁滞回环的上升支Mu(H)和下降支Md(H)；若同时利用关系式B＝μ0(H+M)，其中B为磁通密度，μ0表示真空磁导率，即可转换成工程中应用较多的B‑H曲线；优化目标函数是基于最小二乘法原理而建立的，由于选用的是独立优化目标变量B，则建立目标函数如下：式中：Hc、Ht分别表示磁场强度H的计算值和试验值，x代表目标函数的输入变量，k为正整数且k∈[1，∞)；基于参数神经网络训练拟合函数寻优以及遗传算法极值寻优方法，进行算法执行步骤与流程设计，求解目标函数式(6)，结合式(2)～(5)代入计算，便能得到α，β，Mu()和Md()的最优值；神经网络训练拟合根据寻优函数的特点构建合适的BP三层反向传播神经网络：输入层有一个神经元，对应输入量为磁场强度H；隐含层有多个神经元，选取双曲正切S型激活函数；输出层有一个神经元，对应某点的磁化强度M，输出层采用线性激活函数f(x)式中，b为截距；且公式(6)代表的目标函数即为求取公式(7)所示函数f(x)的最小值；神经网络训练完成后就可以用来描述输入磁场强度H与输出磁化强度M之间的映射关系，从而代入磁滞模型(1)中实现计算功能，得到磁滞回环的表达式；同时，利用公式(5)中给出的极限磁滞回环的上升支函数和下降支函数的对称关系，即Mu(H)＝‑Md(‑H)，可知，只需采用磁滞回环的下降支作为样本，将人工神经网络结合遗传算法训练和优化后的参数值代入磁滞模型进行拟合，求得一般磁化条件下的磁化轨迹，进而转化获得Preisach模型的完整的最优磁滞回环。