[发明专利]一种针对水泥篦冷机的三维流热耦合建模方法

摘要

本发明公开了一种针对水泥篦冷机的三维流热耦合建模方法，该建模方法将篦冷机内水泥熟料层视为多孔介质，应用渗流力学理论进行建模，包括以下步骤：根据熟料在篦冷机内的冷却情况建立水泥篦冷机的三维流热耦合物理模型，根据物理模型与质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律建立篦冷机的三维流热耦合数学模型。本发明的有益效果是：考虑到篦床速度、供风风速、边壁散热、进料温度、熟料粒径等因素，可以方便准确的计算出熟料的三维温度分布，并通过调整各工况参数模拟不同的冷却策略，从而获得使篦冷机高效、合理运行的最优策略，提高篦冷机的热回收效率，达到节能减排的目的。本发明是应用于确定篦冷机出料温度相对较低而回收风温相对较高的最佳熟料冷却策略。

主权项

一种针对水泥篦冷机的三维流热耦合建模方法，其特征在于该方法内容包括如下步骤：步骤1，将篦冷机内的熟料冷却过程抽象为三维多孔介质的流热耦合物理模型；步骤2，根据所建物理模型建立水泥篦冷机的三维多孔介质流热耦合数学模型，数学模型包括：渗流场方程组、温度场方程组、边界条件；首先建立所述篦冷机数学模型的渗流场方程组：a、根据物理模型、质量守恒定律建立篦冷机数学模型的三维连续性方程：$\frac{\∂\left({\mathrm{\ρ}}_g\mathrm{\φ}\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left({\mathrm{\ρ}}_g{v}_{\mathrm{gx}}\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left({\mathrm{\ρ}}_g{v}_{\mathrm{gy}}\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left({\mathrm{\ρ}}_g{v}_{\mathrm{gz}}\right)}{\∂z}=0,$式中：ρ_g为熟料层内的冷却空气密度，φ为熟料层孔隙率，v_gx、v_gy、v_gz分别为x、y、z方向上的冷却空气在熟料层内的实际流动速度；b、根据物理模型、达西定律建立篦冷机数学模型的三维动量守恒方程：$V_x=-\mathrm{\δ}\frac{K}{{\mathrm{\μ}}_g}\frac{\∂P}{\∂x},$$V_y=-\mathrm{\δ}\frac{K}{{\mathrm{\μ}}_g}\frac{\∂P}{\∂y},$$V_z=-\mathrm{\δ}\frac{K}{{\mathrm{\μ}}_g}\frac{\∂P}{\∂z},$式中：V_x、V_y、V_z别为x、y、z方向上的冷却空气在熟料层内的渗流速度，δ惯性湍流修正系数，K为熟料层的渗透率，μ_g为冷却空气的气体动力粘度，P为熟料层内的气体压力，其中：熟料层渗透率：$K=\frac{{0.23\mathrm{\φ}}^3}{{1.571}^2}{d}^2,$气体动力粘度：${\mathrm{\μ}}_g=1.72\×{10}^{-5}\left(\frac{273+114}{T_g+114}\right){\left(\frac{T_g}{273}\right)}^{3/2};$c、对于可压缩渗流，为使方程组封闭，建立冷却气体状态方程以反映状态变量之间关系：${\mathrm{\ρ}}_g=\frac{\mathrm{PM}}{z_g{\mathrm{RT}}_g},$式中：M为空气分子量，R为气体常数，z_g为气体压缩因子；步骤3，采用局部非热平衡理论，即把堆积熟料颗粒和流体分别看成两种不同的连续介质，建立篦冷机数学模型的温度场方程组：a、三维气体能量方程：$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ\ρ}}_g{C}_g\frac{{\∂T}_g}{\∂t}+{\mathrm{\φ\ρ}}_g{C}_g{v}_{\mathrm{gx}}\frac{{\∂T}_g}{\∂x}+\mathrm{\φ}{\mathrm{\ρ}}_g{C}_g{v}_{\mathrm{gy}}\frac{{\∂T}_g}{\∂y}+{\mathrm{\φ\ρ}}_g{C}_g{v}_{\mathrm{gz}}\frac{{\∂T}_g}{\∂z}\\ =({\mathrm{\φ\λ}}_g+{\mathrm{\λ}}_d)(\frac{{\∂}^2{T}_g}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^2{T}_g}{{\∂y}^2}+\frac{{\∂}^2{T}_g}{{\∂z}^2})+\mathrm{S\α}(T_s-T_g)\end{array},$b、三维熟料能量方程：$(1-\mathrm{\φ}){\mathrm{\ρ}}_s{C}_s\frac{{\∂T}_s}{\∂t}+(1-\mathrm{\φ}){\mathrm{\ρ}}_s{C}_s{v}_{\mathrm{sx}}\frac{{\∂T}_s}{\∂x}=(1-\mathrm{\φ}){\mathrm{\λ}}_s(\frac{{\∂}^2{T}_s}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^2{T}_s}{{\∂y}^2}+\frac{{\∂}^2{T}_s}{{\∂z}^2})-\mathrm{S\α}(T_s-T_g),$式中：C_g、C_s为气体与熟料比热容，T_g、T_s为气体与熟料的温度，λ_g、λ_s为气体与熟料导热系数，λ_d为热弥散导热系数，S为堆积熟料颗粒的比表面积，α为气固综合换热系数，其中：冷却气体比热为：$C_g=955+0.143\×T_g+3.85\×{10}^{-5}\×T_g^2+2.10\×{10}^{-10}\×T_g^3+1.20\×{10}^{-13}\×T_g^4,$熟料比热为：$C_s=699+0.318\×T_s-6.23\×{10}^{-5}\×T_s^2-1.37\×{10}^{-10}\×T_s^3-5.13\×{10}^{-14}\×T_s^4,$气体导热系数为：${\mathrm{\λ}}_g=0.0244{\left(\frac{T_g}{273}\right)}^{0.759},$熟料导热系数为：λ_s＝0.244[1+0.00063(T_s‑273)]，热弥散导热系数的计算式为：${\mathrm{\λ}}_d=0.04{\mathrm{\ρ}}_g{C}_g{\mathrm{dv}}_g\frac{(1-\mathrm{\φ})}{\mathrm{\φ}},$式中：d为熟料颗粒直径，ν_g为运动粘度；堆积熟料颗粒的比表面积可表示为：$S=\frac{S(1-\mathrm{\φ})}{d},$气固综合换热系数为：$\mathrm{\α}=\frac{1}{\frac{d}{{\mathrm{\λ}}_g\mathrm{Nu}}+\frac{\mathrm{\θd}}{{2\mathrm{\λ}}_s}},$式中：θ为颗粒形状矫正系数，Nu为努赛尔数，努赛尔数Nu为：$\mathrm{Nu}=2+1.8{\mathrm{Re}}^{\frac{1}{2}}{\mathrm{Pr}}^{\frac{1}{3}},$式中：Pr为普朗特数，Re为雷诺数；步骤4，建立篦冷机数学模型的边界条件：a、篦冷机入料口处，熟料的入料温度为T_sin，即x＝0时的边界条件为：$\begin{array}{ccc}{-\mathrm{\λ}}_g\frac{{\∂T}_g}{\∂x}=h(T_g-T_{\sin })& T_s=T_{\sin }& \frac{\∂P}{\∂x}=0;\end{array}$b、篦冷机出料口处，外界环境温度为T_g0，气体温度梯度为边界气体温度与环境温度之差，熟料外部空气进行对流换热，L为篦冷机长度，即x＝L时的边界条件为：$\begin{array}{ccc}\frac{{\∂T}_g}{\∂x}=T_g-T_{g0}& {-\mathrm{\λ}}_s\frac{{\∂T}_s}{\∂x}=h(T_s-T_{g0})& \frac{\∂P}{\∂x}=0;\end{array}$c、料层底部，冷却空气以压力P_in、温度T_g0吹入，熟料与底部吹入的空气进行对流换热，即y＝0时的边界条件为：$\begin{array}{ccc}{T}_g=T_{g0}& {-\mathrm{\λ}}_s\frac{{\∂T}_s}{\∂y}=h(T_s-T_{g0})& P=P_{\mathrm{in}};\end{array}$d、料层顶部，篦冷机腔体气体压力P_out，气体与熟料对外界散热的热流密度分别为q_g、q_s，H为料层厚度，即y＝H时的边界条件为：$\begin{array}{ccc}{-\mathrm{\λ}}_g\frac{{\∂T}_g}{\∂y}=q_g& {-\mathrm{\λ}}_s\frac{\∂T_s}{\∂y}=q_s& P=P_{\mathrm{out}};\end{array}$e、篦冷机壳体内壁材料主要为耐火砖，外壁材料为钢板，气体与耐火砖为对流换热，熟料与耐火砖为传导传热，耐火砖与钢板为传导传热，钢板与外界换热包括自然对流换热和辐射换热；料层两侧即z＝0与z＝L时，由篦冷机壳体向外散热的边界条件为：$\begin{array}{cc}{-\mathrm{\φ\λ}}_g\frac{{\∂T}_g}{\∂z}-(1-\mathrm{\φ}){\mathrm{\λ}}_s\frac{\∂T_s}{\∂z}=\frac{\frac{{\mathrm{\φh}}_{\mathrm{gbr}}{R}_{\mathrm{br}}}{{\mathrm{\φh}}_{\mathrm{gbr}}{R}_{\mathrm{br}}+(1-\mathrm{\φ})}{T}_g+\frac{(1-\mathrm{\φ})}{{\mathrm{\φh}}_{\mathrm{gbr}}{R}_{\mathrm{br}}+(1-\mathrm{\φ})}{T}_s-T_{g0}}{\frac{R_{\mathrm{br}}}{{\mathrm{\φh}}_{\mathrm{gbr}}{R}_{\mathrm{br}}+(1-\mathrm{\φ})}+\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{br}}}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{br}}}+R_{\mathrm{st}}+\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{st}}}+\frac{1}{h_{\mathrm{sg}}+h_r}}& \frac{\∂P}{\∂z}=0,\end{array}$式中：T_g0为环境温度，R_br为熟料与耐火砖的接触热阻，R_st为耐火砖与钢板的接触热阻，δ_br为耐火砖厚度，δ_st为钢板厚度，λ_br为耐火砖导热系数，λ_st为钢板导热系数；空气与耐火砖内壁的传热系数为：$h_{\mathrm{gbr}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_g{\mathrm{Nu}}_{\mathrm{gbr}}}{d},$式中：${\mathrm{Nu}}_{\mathrm{gbr}}=\frac{8.02}{{(1+A^{5/4})}^{9/5}{A}^{9/4}}{(1-\mathrm{\φ})}^{1/5}{\mathrm{Re}}^{1/5},$A＝0.478(1‑φ)^4/5Re^1/5；钢板外壁与空气的自然对流换热系数$h_{\mathrm{sg}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_g{\mathrm{Nu}}_{\mathrm{sg}}}{H},$式中：Nu_sg＝0.59Gr^1/4Pr^1/4，格拉晓夫数ΔT＝T_s‑T_g0，α_V为体胀系数；钢板辐射等效传热系数：$h_r=\mathrm{\ϵ\σ}\frac{{\left(\frac{T_{\mathrm{st}}}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_{g0}}{100}\right)}^4}{T_{\mathrm{st}}-T_{g0}},$式中：ε为钢板黑度，σ为黑体辐射常数，Τ_st为钢板温度。