[发明专利]利用双平面镜装置中的圆周运动求解摄像机内参数的方法

摘要

本发明涉及利用双平面镜装置中的圆周运动求解摄像机内参数的方法。该装置由两个平面镜与一个针孔摄像机组成，空间点连同其在平面镜中的反射像点在空间同一个圆上。拍摄包括物体及其在平面镜中的四个反射成像的三幅图像，从图像上提取特征点，拟合曲线方程。利用反射点组关于平面镜的对称性质及曲线在特征点处的切线性质得到圆心的像，再利用极点极线的关系得到像平面上的消失线，即无穷远直线的像。消失线与曲线的交即为圆环点的像，建立圆环点的像关于绝对二次曲线像的六个约束方程，线性求解摄像机的内参数。

主权项

一种利用双平面镜装置中的圆周运动求解摄像机内参数的方法，其特征在于：两个实平面镜之间存在一次内部反射，物体在该装置中有四个虚像；根据平面镜等大、等距的成像特点、像平面上二次曲线在特征点处切线性质以及极点极线间的关系求解摄像机内参数；具体的步骤包括：从不同方位拍摄包括物体及其它在平面镜中四个虚像的3幅图像，从图像上提取特征点拟合二次曲线方程，利用平面镜成像原理计算反射点组所在空间圆圆心的像，最后利用极点极线之间的关系求解像平面上无穷远直线的像，即消失线；消失线与二次曲线的交点即为圆环点的像，建立圆环点的像对绝对二次曲线的像的约束线性求解摄像机的内参数；(1)计算反射点组所在空间圆圆心的像∏1与∏2是两个矩形实平面镜，它们之间的夹角是60°至80°，平面镜内部存在一次内部反射，得到两个虚平面镜；Π3是平面镜Π2在平面镜Π1中的虚像，∏4是平面镜Π1在平面镜Π2中所成的虚像；在该装置中∏1，∏2为两个实平面镜，∏3，∏4为两个虚平面镜；点A0为空间中一个实点；点A1是点A0在平面镜∏1中的虚像，点A2是点A0在平面镜∏2中的虚像，点A3是点A1在虚平面镜∏3中的像，点A4是点A2在平面镜∏4中的像；根据平面镜等大、等距的成像原理，A0及反射点组A1，A2，A3，A4在空间一个圆上，将空间点在四个平面镜中的成像过程看作是一个圆周运动；A0及反射点组A1，A2，A3，A4在空间一个圆上，所在圆的圆心为○，点A0与平面镜∏1所成的夹角为α，与平面镜∏2所成的夹角为β；以点A3为起点过点A1做射线，以点A1为起点过点A0做射线，过点A3，A1的射线与过点A2，A0的射线交于点D1；以点A1为起点过点A0做射线，以点A4为起点过点A2做射线，过点A1，A0的射线与过点A4，A2的射线交于点D2；分别过圆○上的点A0，A1，A2做切线，过点A0，A1的切线交于点B1，过点A0，A2的切线交于点B2；根据平面镜成像过程中的对称性质及圆的切线性质，三角形A0A1D1与三角形A0A1B1是底边均为A0A1的等腰三角形，且点A0，A1关于平面镜Π1对称，过点D1，B1的直线经过圆心○；同理，三角形A0A2D2与三角形A0A2B2是底边均为A0A2的等腰三角形，且点A0，A2关于平面镜Π2对称，过点D2，B2的直线经过圆心○，于是过点D1，B1的直线与过点D2，B2的直线的交点即为圆心○；点a0，a1，a2，a3，a4分别为空间点组A0，A1，A2，A3，A4在像平面上的像点，点a0，a1，a2，a3，a4所在的二次曲线为C1；过点a3，a1的直线与过点a2，a0的直线交于点d1，点d1为空间点D1的像点，过点a1，a0的直线与过点a4，a2的直线交于点d2，d2为空间点D2的像点；二次曲线C1上点a0，a1处的切线交于点b1，点a0，a2处的切线交于点b2，点b1，b2分别为空间点B1，B2的像点；过点b1，d1的直线与过点b2，d2的直线交于点o′，o′即为空间圆心○的像；(2)计算像平面上圆心的像关于二次曲线C1的极线点A0为空间一个实点，点A1是点A0在平面镜∏1中的虚像，点A2是点A0在平面镜∏2中的虚像，点A3是点A1在虚平面镜∏3中的像，点A4是点A2在平面镜∏4中的像；根据平面镜等大、等距的成像原理，空间点A0与反射点组A1，A2，A3，A4在圆上，其中○为圆心；由二次曲线的仿射性质，二次曲线的中心是无穷远直线的极点；通过拟合得到像点a0，a1，a2，a3，a4所在二次曲线的方程，已知圆心的像o′，根据配极原则求解像点o′关于二次曲线C1的极线l，即无穷远直线的像；(3)求取圆环点的像圆环点是无穷远平面上绝对二次曲线上的一对共轭点，且平面上任何圆与无穷远直线均交于圆环点；空间圆所在平面的无穷远直线与圆交于圆环点，像平面上二次曲线C1与点o′的极线的交点即为圆环点的像。