[发明专利]基于1比特压缩感知的低功耗数据采集与重构方法

摘要

本发明属于信号接收量化的技术领域，尤其涉及一种在信号接收中基于1比特压缩感知(1-bit quantization compressed sensing)的低功耗数据采集与重构方法。本发明基于压缩感知理论将将测量的信号通过1比特量化，去掉了之前被测信号能量为1的假设，通过循环迭代的公式最小化凸的替代函数，最终恢复出要测量的信号，相比于之前相关算法明显的提高的信号的恢复精度。

主权项

基于1比特压缩感知的低功耗数据采集与重构方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、将接收到的信号通过压缩感知采样得到y＝A*x，所述y＝A*x通过1比特量化表示为b＝sign(y)，其中，A为投影矩阵，所述A的维度为m*n，x为将要恢复的信号，x＝[x1,...,xn]T，y＝[y1,...,ym]，A＝[a1,,,am]T，ai＝[ai,1,...,ai,n]T，b＝[b1,...,bm]T，m＜＜n；S2、随机确定一个初始信号令S3、采用牛顿法，对优化目标函数进行循环迭代Q(x|x^(t))=-log(σ(bixTai))+λxTD(x^t)x+const,]]>设在第t步估计得到的信号为定义对角阵D(x^(t))=diag{((x^1(t))2+ϵ)-1,...,((x^n(t))2+ϵ)-1},]]>得到梯度g(x)=-Σi=1m(1-σ(bixTai))biai+2λD(x^t)x]]>和Hessian矩阵H(x)=Σi=1mσ(bixTai)(1-σ(bixTai))aiaiT+2λD(x^(t)),]]>则在t+1步，估计得到x^t+1=x^t-(H(x^t))-1*g(x^t),]]>其中，λ和ε为权重；S4、重复S3，直到循环次数t等于系统预先设定的循环次数T，或前后两次迭代过程所得估计数据差值小于容许误差η为止；S5、输出恢复的信号