[发明专利]一种考虑负频率影响的超低频间谐波检测方法

摘要

本发明的目的是提供一种考虑负频率影响的超低频间谐波检测方法。不同于传统的插值校正算法，该算法考虑了负频率对超低频间谐波谱线的干扰，通过三根谱线值联立成三元方程组来求解超低频间谐波频率，并根据最大谱线的频谱值及其共轭值来求解间谐波的幅值和相位；实现了短时间内快速且较准确地提取超低频间谐波的相关特征参数，保证了实际检测时算法的实时性和有效性要求。同时推导了当间谐波频率小于1个频率分辨率时的参数校正公式，实际可以求解的间谐波频率低至以下，极大地突破了传统基于DFT谱分析算法受频率分辨率的限制，缩短了分析信号的长度，这是其它算法所不能实现的。且该算法不受直流分量的影响和对系统噪声不敏感保证了其准确性和稳健性。

主权项

一种考虑负频率影响的超低频间谐波检测方法，其特征在于，包括以下步骤:步骤一：电网运行正常状态下，建立电网信号的单频率离散信号模型：其中A_i为电网信号的幅值，f_i为电网信号的频率和为电网信号的初相位，n∈[0,N‑1]，N为截取的离散信号总采样点数，f_s为电网信号采样频率；步骤二：对x(n)进行加矩形窗的归一化离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)得到其中k＝0，1…N‑1；步骤三：设谱线的频率分辨率为Δf，Δf＝f_s/N，并将式(1)代入式(2)中得到设归一化频率为f_i¹，f_i¹＝f_i/Δf，将式(3)进一步简化为：式中步骤三：取相邻三根谱线k_m‑1、k_m和k_m+1的谱值X(k_m‑1)、X(k_m)和X(k_m+1)，这里k_m≥2为整数且满足其对应的谱线为最大谱线，经过计算化简得到H[f_i¹‑(k_m+1)]＝H[f_i¹‑(k_m‑1)]＝H(f_i¹‑k_m)  (5)记根据式(4)有：(f_i¹‑k_m‑p)^‑1H⁺+(f_i¹+k_m+p)^‑1H^‑‑X(k_m+p)＝0(6)，其中p＝‑1、0、1，式中的三个未知数为H⁺、H^‑和f_i¹，当p＝‑1、0、1，可以联立成一个三元一次方程组，从中可以求出f_i¹、H⁺和H^‑，其中解出待求的频率归一化f_i¹的表达式为${f_i}^1=\sqrt{\left|\frac{{(k_m-1)}^{2}X(k_m-1)-2{\left(k_m\right)}^{2}X\left(k_m\right)+{(k_m+1)}^{2}X(k_m+1)}{X(k_m-1)-2X\left(k_m\right)+X(k_m+1)}\right|}---\left(7\right)$步骤四：由式(4)得最高谱线k_m方程式：式中sinc(x)＝sin(πx)/(πx),对式(8)取共轭得：求出f_i后，联立式(8)和式(9)组成方程组，该方程组里面只有A_i和是未知量，其余均为已知量，因此可以解出：步骤五：式(7)和式(10)即为考虑负频率和插值的超低间谐波的频率、幅值和相位估计公式。