[发明专利]一种用于深厚软土地铁基坑土体参数反演分析的方法

摘要

本发明涉及岩隧道施工及土工程参数计算技术领域，具体涉及一种用于深厚软土地铁基坑土体参数反演分析的方法，是将有限元数值计算结果与实际监测值之间差值的最小二乘函数乘以一个特定的加权系数作为目标函数，应用改进的高斯-牛顿方法对目标函数进行最优化求解，通过反复迭代计算使得有限元数值计算结果逐渐逼近真实的监测值，从而确定待定参数的最优解，建立起了监测值与基坑土体参数基本特征值之间的关系。本发明结合实际观测数值不断去反演与修正土体参数进而不断地预测下一阶段土体变形，预测结果随着监测值的数量增加而更加精确，为深厚软土地铁基坑工程的施工提供非常好的监测与预警方法，在土体参数确定的过程中具有较高的应用价值。

主权项

一种用于深厚软土地铁基坑土体参数反演分析的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1).采用ABAQUS大型通用有限元分析软件建立合理的计算模型，根据深厚软土的地质特性，土体的本构模型采用修正剑桥模型Modified Cam‑Clay并且输入模型计算所需的已知参数与待反演参数的初始值；(2).编制土体参数反演分析新方法的核心计算程序并嵌入到ABAQUS有限元软件中，该反演分析新方法的核心算法如下：a.确定最小二乘加权目标函数：S(b)＝[y‑y'(b)]^Tω[y‑y'(b)]＝e^Tωe，其中，b为待反演参数的一个向量，该向量包含所有待反演的参数，y为实际监测值的向量，y'(b)为与监测值相对应的有限元计算值，ω为权重系数矩阵，e为残差向量；b.计算最小二乘加权目标函数是一个非线性回归迭代计算过程，采用修正高斯‑牛顿法进行计算，该过程的数学描述为：$(C^T{X}_r^T\mathrm{\ω}{X}_{r}C+I{m}_r)C^{-1}{d}_r=C^T{X}_r^T\mathrm{\ω}(y-y^{\′}\left(b_r\right))$与b_r+1＝ρ_rd_r+b_r，其中，d_r是一个通过更新初始的反演输入参数值来优化b向量的一个向量，下标r是预计迭代的次数，X_r是一个用来评估br敏感性的系数矩阵，X_r中每个值根据计算得到，C是一个对角缩放矩阵，该矩阵中每个元素I为单位矩阵，m_r是一个用来改进非线性回归的一个调整参数，ρ_r是一个迭代衰减参数，特别地，对于残差较大且非线性程度很高的问题，当迭代计算超过3次之后最小二乘加权目标函数变化值任然小于0.01时将替换为来重新迭代计算:c.敏感性系数矩阵X_r采用有限差分法进行计算，根据差分计算方式的不同，有:向前差分格式以及中心差分格式两种格式，其中，y′_i是第i次的有限元计算结果；b_j是待反演参数向量中第j个参数；Δb_j是b_j的一个扰动量；Δ₂用来表示该差分格式为中心差分格式；d.为了确保反演分析算法的合理性与正确性，还需对优化算法进行拟合统计分析,从三个方面入手，综合考虑模型拟合统计：i)采用误差方差来评估总体的加权残值，其中，S(b)是最小二乘加权目标函数，ND是监测值的数量，NP是待反演参数的数量；ii)每次迭代完成后反演效果采用FI＝[S(b)_初始‑S(b)_优化]/S(b)_初始来评价，其中，S(b)_初始为初始的最小二乘加权目标函数值，S(b)_优化为优化后最小二乘加权目标函数值；iii)采用相关系数$R_N^2={\left[{(e_0-m)}^T\mathrm{\τ}\right]}^2/\left[{(e_0-m)}^T(e_0-m)\left({\mathrm{\τ}}^T\mathrm{\τ}\right)\right]$来评估整体参数反演分析算法；e.实际监测值权重系数ω系数矩阵是一个对角矩阵，该矩阵的每个元素其中,σ_i为b_i的标准偏差值，b_i为第i个待反演的参数值；(3).联合参数反演算法程序与ABAQUS有限元程序进行迭代计算，若最小二乘加权目标函数达到计算收敛精度要求，则停止计算，此时反演所得参数即为所需的土体参数值，并将反演所得参数重新代入有限元模型中进行计算以预测深厚软土地铁基坑开挖过程中的土体变形。