[发明专利]一种NURBS曲线参考模型自适应实时插补方法

摘要

本发明公开了一种NURBS曲线参考模型自适应实时插补方法，现有的技术存在NURBS曲线插补计算量庞大而且繁琐、插补效率低下等问题，伺服系统不能满足快速、自适应插补的要求。本发明的插补方法首先将NURBS曲线的控制点、权值加权后投影到三维坐标系中进行曲线规划分段，然后伺服系统联动控制，最后在数控机床伺服系统上进行参考模型自适应插补。本发明采用了NURBS曲线参考模型自适应实时插补方法，可以减少插补计算时间、提高插补处理运算速度，满足系统快速插补的要求，在其它伺服插补控制系统上具有很强的借鉴意义。

主权项

一种NURBS曲线参考模型自适应实时插补方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤一、NURBS曲线插补点分段规划$p\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{d}_{i,k}\left(u\right)}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{N}_{i,k}\left(u\right)}=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{N}_{i,k}\left(u\right)$其中：p_i为控制点，ω_i为权因子。U＝[u₀u₁，…，u_n+k+1]称U为节点矢量，N_i，k(u)为k次规范B样条基函数(N_i，k(u)为k次样条基函数)。由控制点{p_i}和相应的权值{ω_i}，构成一组加权控制点若ω_i＝1时，是超平面投影对应的NURBS曲线对应的坐标点，NURBS曲线空间坐标点为$p_i=[\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{du}}i+\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{du}}j+\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{du}}k].$步骤二、伺服系统联动插补定义NURBS曲线预插补指令如，控顶点、节点矢量、权因子及进给速度，输入数控机床的插补器，插补器将这些指令转化为伺服系统的输入量P_in(X_in(t)，Y_in(t)，Z_in(t))，插补器实时计算出曲线控制点的位置，即机床的实际进给运动(伺服系统的输出量)P_out(X_out(t)，Y_out(t)，Z_out(t))。步骤三、参考模型自适应插补控制数控机床插补参考模型(控制)方程为：$X_{\left(\mathrm{in}\right)k}\left(t^{-1}\right)v_{x_k}=t^{-1}{X}_{\left(\mathrm{out}\right)k-1}\left(t^{-1}\right)$$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\left(\mathrm{in}\right)k}\left(t^{-1}\right)v_{x_k}=1+m_1{t}^{-1}+m_2{t}^{-2}+...+m_k{t}^{-\mathrm{kt}}\\ X_{\left(\mathrm{out}\right)k-1}\left(t^{-1}\right)=1+m_1{t}^{-1}+m_2{t}^{-2}+...+m_{k-1}{t}^{-(k-1)t}\end{array}\right.$式中：X_(in)k(t)、X_(out)k‑1(t)分别表示X轴输入量、输出量，t为插补时间，k为插补个数，m为常数，为X轴插补脉冲速度。自适应控制模型(可调机构)为：$v_{x_n}(t+1)=x^T(t+1)+\hat{n}\left(t\right)$$\hat{n}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{n}_1& n_2,...,& n_t\end{array}\right]$式中：n₁n₂，…，n_t分别表示参考模型自适应调节矩阵方程、参考模型自适应模型参数。$x^T=\left[\begin{array}{c}{X}_{\left(\mathrm{in}\right)k}\left(z\right),X_{\left(\mathrm{out}\right)k-1}\left(z\right)\end{array}\right]$自适应参数调整终止方程为：X_(m)k(t)＝X_(out)k‑1(t)当X_(in)k(t)＝X_(out)k‑1(t)时，自适应参数插补就自动终止。步骤四、重复步骤二及步骤三，完成插补。