[发明专利]一种水平界面VTI介质转换点CCP道集抽取方法

摘要

本发明公开一种水平界面VTI介质转换点CCP道集抽取方法，首先需推导x_p、x_s和x三者之间的关系，得到迭代表达式，然后选取计算精度与迭代次数的上限，做循环运算找到符合条件的入射P波相角，从而得到转换点位置的坐标，在满足给定的精度范围内，能快速找到转换点的位置，同时也给出了理论时距曲线，在石油勘探PS转换波数据处理中具有重要的意义。

主权项

一种水平界面VTI介质转换点CCP道集抽取方法，首先需推导x_p、x_s和x三者之间的关系，得到迭代表达式，然后选取计算精度与迭代次数的上限，做循环运算找到符合条件的入射P波相角，从而得到转换点位置的坐标，其具体步骤如下： 第一步：已知入射P波相角，求入射P波群角 假设知道入射P波的相角θ_p，现在来求其群角Ψ_p，根据Tsvankin给出的VTI介质P波相速度严格解析表达式为： V_p代表入射P波相速度、θ_p代表入射P波相角、ε和δ为Thomsen参数，其中：则入射P波的群角Ψ_p的正切函数可表达为； 由(2)式，可得转换点坐标为： x_p＝htan(Ψ_p)    (3) 源点到接收点之间的距离为x，转换点CP(Converted point)到源点的水平距离为x_p，转换点到接收点的水平距离为x_s； 第二步：求取反射SV波的相角 在反射界面处，P波和SV波的相速度和相角满足Snell定理，于是有 方程(4)中，V_sv和θ_sv分别是反射SV波的相速度和相角，p_x为水平慢度，同样根据Tsvankin的工作，可以得到反射SV波的相速度： 若已知入射P波相角θ_p，就可以知道入射P波相速度V_p，就能得到水平慢度p_x，根据(5)式可可得关于sinθ_sv的一元四次方程，解这个方程并且保证‑1＜sinθ_sv＜1成立，则可得到反射SV波的相角： 若已知入射P波相角θ_p，就可以知道入射P波相速度V_p，就能得到水平慢度p_x，根据(4)式可可得关于sinθ_sv的一元四次方程，解这个方程并且保证‑1＜sinθ_sv＜1成立，则可得到反射SV波的相角θ_sv， 第三步：已知反射SV波的群角，求偏移距与共转换点的关系 求出反射SV波的相角后，利用下面的公式(7)可以求取反射SV波的群角， 方程(7)中，Ψ_sv为反射SV波的群角。这样可以得到x_sx_s＝htan(Ψ_sv)    (8) 于是就得到了单一水平界面VTI介质偏移距x与x_p的对应关系 x＝x_p+x_s＝h[tan(Ψ_p)+tan(Ψ_sv)]    (9) 第四步：弦截法得到迭代关系式并最后求解： 对于(9)式，有下面的目标函数f(θ_p) f(θ_p)＝x_p+x_s‑x＝h[tan(Ψ_p)+tan(Ψ_sv)]‑x    (10) 其中x为偏移距(固定值)、x_p和x_s均与θ_p相关，那么已知偏移距x求取转换点的问题变成求取方程f(θ_p)＝0的根θ_p的问题； 对于f(θ_p)＝0，利用弦截迭代方法来求取θ_p，其迭代表达式为： 先选取两个初始值θ₀和θ₁，求取f(θ₀)和f(θ₁)，再代入到(11)式，作循环运算并判断绝对值|θ_k+1‑θ_k|＜ξ(ξ为满足的精度要求，这里取ξ＝1.0e‑9)，如果满足该精度要求则输出结果θ_p，即找到入射P波的相角，如果不满足精度，继续做循环运算，直到满足精度要求为止。获得了θ_p后，就可以根据(1)、(2)和(3)式而得到转换点位置坐标x_p， 得到θ_p和x_p后，就可以得到入射P波群速度和反射SV波群速度于是P‑S转换波走时T可表示为另外还可以得到共中心点与转换点CP之间的距离D： 。