[发明专利]一种直流电机鲁棒控制器的参数整定方法

摘要

本发明涉及一种直流电机鲁棒控制器的参数整定方法，属于分数阶自动控制技术领域。应用于位置随动系统中直流电机，其传递函数为其待整定FO[PI]控制器传递函数形式利用MATLAB画出被控对象P(s)的伯德图，求得在频率ω_c处的模值m和相角n，利用C(s)P(s)＝G(s)，利用MATLAB求解关于积分阶次λ的方程，利用稳定性条件，求得比例系数和微分系数利用所得λ以及得到K_p和K_i代入本发明有益效果是减少了控制器参数整定的计算量，简化了分数阶FO[PI]鲁棒控制器参数整定过程。

主权项

一种直流电机鲁棒控制器的参数整定方法，应用于位置随动系统中直流电机，其传递函数为$P\left(s\right)=\frac{K_t}{L_{a}J{s}^2+(L_{a}B+R_{a}J)s+R_{a}B+K_e{K}_t},$若忽略电枢电感L_a及粘性阻尼系数B，传递函数可以近似为其中T_m表示电动机机电时间常数，K_e分别表示反电动势系数,K_t表示电磁力矩系数，J是电动机的转动惯量，L_a是电枢电感，B是粘性摩擦系数，s为拉普拉斯算子；运行实例中，选定位置随动系统中常用直流电动机作为控制对象，不失一般性，其数学模型传递函数可表示为$P\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{Ts}+1}(T>0);$其中，T为时间常数；其特征在于所述直流电机鲁棒控制器参数整定方法，包括以下步骤：(1)对于直流电机被控对象的数学模型传递函数P(s)，其待整定FO[PI]控制器传递函数形式待整定参数为比例系数K_p，积分系数K_i和积分阶次λ，并给定需校正穿越频率ω_c和需保持稳定的相位裕度φ_m；(2)利用MATLAB画出被控对象P(s)的伯德图，求得在频率ω_c处的模值m和相角n，同时可以求得被控对象频率ω_c在相位变化率(3)利用C(s)P(s)＝G(s)，鲁棒性条件：$\frac{\mathrm{dArg}\left[G\right]\left(\mathrm{j\ω}\right)}{\mathrm{d\ω}}{|}_{\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_c}=0---\left(1\right)$得到：注意到其中利用MATLAB求解关于积分阶次λ的方程(3)；(4)利用稳定性条件：在开环系统穿越频率ω_c处相位裕度为φ_m；C(jω_c)P(jω_c)＝1∠φ_m‑180°   (4)根据步骤(2)所求得的被控对象在频率ω_c处的模值m和相角n，得到由步骤(3)中令A＝10^‑m/20，从而得到$C\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)=A\∠\mathrm{\θ}{=(K_p+\frac{K_i}{j{\mathrm{\ω}}_c})}^{\mathrm{\λ}}---\left(6\right)$可以求得比例系数$K_p=A^{\frac{1}{\mathrm{\λ}}}\cos \frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}$和微分系数$K_i={\mathrm{\ω}}_c{A}^{\frac{1}{\mathrm{\λ}}}\sin \frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}};$(5)利用步骤(3)中MATLAB所得λ以及步骤(4)得到K_p和K_i代入即完成了分数阶FO[PI]鲁棒控制器参数整定。