[发明专利]椭圆域曲线运算方法

摘要

本发明公开了一种椭圆域曲线运算方法和椭圆域曲线运算器，涉及到的运算比较全面，采用点乘次数k的新的NAF表示方法，似的k的二进制表示中的非零元素的个数减少，从而减少了点加运算的次数，进而减少了点乘的整体运算时间，而具有比较高的运算效率。

主权项

一种椭圆域曲线运算方法，用于基数在素域中Jacobian加重射影坐标系下的椭圆曲线公钥密码算法，其特征在于，该方法基于模的运算，并同时基于点的运算；其中基于点的运算为对初始点P的运算，并对给定的标量k采用有符号编码中的非相邻有符号二进制编码生成k的NAF表达式：NAF（kp）=（kpm‑1……kp1kp0），其中m为NAF表达式的位宽；并对初始点P进行倍点，生成的倍点：1P、2P、……nP；n为大于等于8小于等于17的自然数；对NAF（kp）与生成的倍点进行点乘，直到运算完成，输出运算结果；对生成的倍点采用给定的数列通式选择出初始倍点，用于初始的点乘运算，并在后续的点乘运算中，给出点乘运算逻辑；若按照点乘运算逻辑的路径若逻辑出初始倍点，则直接调用该逻辑出的初始倍点进行运算，若逻辑出其余的倍点，则生成逻辑出的相应倍点后进行点乘运算，直到的运算完成；将初始倍点存放到存储单元，其余的倍点在点乘运算逻辑中生成。