[发明专利]一种由傅里叶函数分段传动比设计非圆齿轮行星系的方法

摘要

本发明公开了一种由傅里叶函数分段传动比设计非圆齿轮行星系的方法，该方法根据旋转式分插机构行星轮系结构对称的特点，把非圆齿轮之间的传动比在处进行分段，并构建行星轮系分段传动比之间的关系；在满足轮系总传动比的条件下，为了解决求解分段传动比有效方程不够的问题，提出非圆齿轮分段传动比傅里叶假设，成功分配其余传动比；通过对分段传动比的镜像、加权、迭代和拟合处理，最终得到理想的传动比，从而得到非圆齿轮节曲线。本发明提供的方法不仅过程简单，计算量小，效率较高，而且设计的非圆齿轮分插机构针对性强。

主权项

一种由傅里叶函数分段传动比设计非圆齿轮行星系的方法，高速水稻插秧机旋转式分插机构主要由一个太阳轮(1)、第一中间轮(2)、第二中间轮(4)、第一行星轮(3)、第二行星轮(5)、第一秧针(6)、第二秧针(8)和齿轮箱(7)组成；齿轮箱(7)为行星架H，太阳轮(1)、第一中间轮(2)、第二中间轮(4)、第一行星轮(3)、第二行星轮(5)的旋转轴线位于同一条直线上，太阳轮(1)与机架固定连接，其旋转轴线与行星架H旋转中心重合，第一中间轮(2)的旋转中心D处于太阳轮(1)的旋转中心O和第一行星轮(3)的旋转中心A的中间，第二中间轮(4)的旋转中心C处于太阳轮(1)的旋转中心O和第二行星轮(5)的旋转中心B的中间，其旋转轴线固定连接在齿轮箱(7)上，第一行星轮(3)和第二行星轮(5)的旋转轴线也固定连接在齿轮箱(7)上，第一秧针(6)与第一行星轮(3)固定连接，第二秧针(8)与第二行星轮(5)固定连接；其特征在于，包括以下步骤：步骤1、求解第一行星轮(3)旋转中心A到齿轮箱(7)旋转中心O的距离l₁和秧针尖点B到第一行星轮(3)旋转中心A的距离l₃：通过数值计算求解齿轮箱(7)旋转中心O到静轨迹S₃的两个极值距离l_max和l_min，即l_max＝l₁+l₃，l_min＝l₃‑l₁，通过以上两个式子可得出l₁和l₃；由秧针静轨迹S₃可求解出第一行星轮(3)自转与行星架H转动之间的传动比i_3H，式中，ω_H为行星架H的转速；ω₃为第一行星轮(3)的自转转速；为行星架H的转角；为第一行星轮(3)的自转转角，当行星架H每转过单位角度时，通过数值计算寻找秧针尖点B在静轨迹S₃上的相应位置，第一秧针(6)在此单位角度内相对于行星架H转过的角度为步骤2、经过轮系转化后，可以求得定轴轮系中第一行星轮(3)与太阳轮(1)的总传动比行星轮系分插机构为对称结构，则齿轮节曲线变化周期为2，现把第一行星轮(3)与太阳轮(1)的总传动比以180°为界线分为两部分，将0°到180°的传动比令为第一行星轮(3)与太阳轮(1)的前段总传动比将180°到360°的传动比令为第一行星轮(3)与太阳轮(1)的后段总传动比同理，将第一行星轮(3)与第一中间轮(2)之间的传动比分为前段传动比和后段传动比将第一中间轮(2)与太阳轮(1)之间的传动比分为前段传动比和后段传动比步骤3、定轴轮系传动比关系：步骤3.1、总传动比与分段传动比的关系：定轴轮系中，太阳轮(1)通过第一中间轮(2)带动第一行星轮(3)转动，则当太阳轮(1)转过角度时，第一中间轮(2)的角位移为第一行星轮(3)的角位移为结合步骤2中求得的第一行星轮(3)与太阳轮(1)的总传动比和各分段传动比，并对第一行星轮(3)角位移函数对求导可得到两个式子：和步骤3.2、分段传动比间的关系：分析齿轮传动可知，形成传动比和的两边非圆齿轮节曲线形状是相同的，仅传动方向相反，所以第一行星轮(3)与第一中间轮(2)的传动比函数与第一中间轮(2)与太阳轮(1)的传动比函数互为倒数，即同理，可得第一行星轮(3)与第一中间轮(2)的传动比函数与第一中间轮(2)与太阳轮(1)的传动比函数互为倒数，即步骤4、定轴轮系传动比分配：步骤4.1、非圆齿轮分段传动比傅里叶假设：步骤3已求得4个传动比关系式，但其中只有3个是有效方程，转化轮系需要分配4个分段传动比，有效方程不足，需做一假设，现假设式中A₀、A_n、ω(n＝1,2,3...)都是常数，是初始相位，ω是角频率，选取A₀、A_n、ω、n这五个参数的值，使得旋转式分插机构的行星轮系齿轮节曲线变化周期为2的条件，即分段传动比积分为180，此假设简称为傅里叶假设，将假设代入步骤3求得的传动比关系中，求解其余3个分传动比分别为步骤4.2、基于傅里叶假设新节曲线的求解：由求得的传动比曲线可知，分段传动比在0°和180°不是光滑连接，不能满足连续运转的齿轮传动要求；所以，必须求解能够满足齿轮连续转动条件的新的节曲线，求解步骤如下：步骤A、传动比的镜像处理：在传动比曲线图的横坐标180°处做垂线，把求解得到的传动比关于该垂线作镜像，为求解新节曲线提供一个基础曲线其表达式为步骤B、传动比的加权处理：把步骤A镜像得到的基础曲线与步骤3.1求得的传动比f_{21_qian}曲线加权求和，得到新节曲线其具体表达式为其中ω₁+ω₂＝1；步骤4.3、迭代求解其余分段传动比：把新节曲线作为新一轮的初始假设再次代入步骤3求得的传动比的关系中，求解其余的3个分段传动比如此通过n次迭代，得到此时，传动比在0°和180°处，曲线能光滑连接，能满足连续运转的齿轮传动要求；步骤5、传动比曲线的光滑处理：步骤5.1、由步骤4.3求解出来的分段传动比曲线是不光滑的折线，必须对该曲线进行光滑处理；步骤5.2、本发明使用Matlab中的Curve Fit Tool中的Fourier函数对进行拟合处理，得到拟合曲线为步骤6、求非圆齿轮节曲线：结合第一行星轮(3)旋转中心A到齿轮箱(7)旋转中心O的距离l₁和拟合曲线由公式和式中a为齿轮副中心距、i₂₁为第一中间轮(2)与太阳轮(1)之间的副传动比，得到太阳轮(1)的节曲线和第一中间轮(2)的节曲线