[发明专利]基于EMD迭代阈值滤波的GNSS多径效应抑制方法

摘要

本发明公开一种基于EMD迭代阈值滤波的GNSS多径效应抑制方法，对测量误差EMD分解得到N个本征模态函数分量，多径误差常集中在高阶IMF和余项中，一方面，采用奇异谱分析对EMD分解的N个IMF进行噪声估计，根据估计结果选择前M个IMF用作噪声辅助数据分析，得到测量误差的EMD分解结果；另一方面，采用随机采样第1个IMF数据的方式，构造与原信号具有相同信噪比的多个序列，采用模态单元阈值滤波对序列除噪，平均除噪后的多组结果分离得到GNSS多径误差，将其用于补偿GNSS测量结果即实现其测量过程中多径效应的抑制。本发明提高EMD分解精度，减小噪声的影响。

主权项

一种基于EMD迭代阈值滤波的GNSS多径效应抑制方法，其特征在于包括以下步骤：(1)对GNSS短基线的双差分残差信号e(t)进行EMD分解，得到一组IMF和余项，分别为和r(t)，即其中，IMF是指本征模态函数，i为模态分量阶数，imf_i(t)为第i阶模态分量序列，N为分解得到的IMF总阶数，t为残差信号的时间变量；(2)利用奇异谱分析对步骤(1)中的IMF进行噪声估计，确定出噪声占优的前M个IMF分量；(3)设Y(t)为噪声辅助分析的序列，初始时设Y(t)＝e(t)，求解imf(t)_i时，将Y(t)逐次加入辅助噪声经EMD分别得到1阶IMF，记结果集为IMFs，设共加入I次噪声，对得到的IMFs取平均，则得到所求IMF分量：且1≤q≤I将Y(t)＝Y(t)‑imf_i(t)作为分解对象逐次加入噪声继续上述过程得到1阶IMF，依次为imf₁～imf_M，记R(t)＝Y(t)‑imf_M为余项；其中，q是指第q次加入辅助噪声得到的IMF编号；其中，加入的辅助噪声为白噪声，该白噪声满足(0，σ²)分布，σ的取值范围为0.01～0.5；(4)对R(t)进行EMD分解得到信号的低频IMF分量，依次为imf_M+1～imf_N，进而完成含噪声信号的完整EMD分解，N为应用噪声辅助分析后EMD分解得到的IMF总阶数；(5)基于步骤(4)中的IMF分量进行阈值滤波，滤波后重构的信号表示为其中f_thr(imf_i(t))为阈值滤波函数，其中1≤n≤m‑1，m、n分别为阈值滤波的上界和下界；接着将上述的阈值滤波进行迭代，设共迭代K次，其步骤包括：A、构造与原信号有相同信噪比的序列其中，alter(imf₁(t))表示imf₁(t)循环移位或者随机打乱得到的信号序列，p为迭代次数，N为IMF总阶数；B、对e^p(t)进行上述的阈值滤波得到：m、n分别为阈值滤波的上界和下界；C、重复步骤A和步骤B K‑1次后，得到最终滤波结果：$er\left(t\right)=(1/K){\mathrm{\Σ}}_{p=1}^K{\tilde{e}}^p\left(t\right);$(6)将er(t)用于GNSS双差分测量结果X(t)的实时补偿数据，X(t)‑er(t)即为去掉多径误差后的GNSS测量结果。