[发明专利]基于离散量子游走和中国剩余定理的图像加密压缩方法

摘要

本发明涉及基于离散量子游走和中国剩余定理的图像加密压缩方法。所述方法包括两个阶段：密钥生成阶段，利用直线上单粒子一维离散QRW生成概率分布并转换成能用于加密的密钥矩阵；图像加密压缩阶段，利用生成的密钥矩阵和中国剩余定理对图像加密压缩。将得到的加密密钥与原始图像进行异或操作，随后对得到的图像进行Arnold变换。应用中国剩余定理根据给定的压缩比k对置乱图像进行扩散和压缩。与基于混沌的和光学的图像加密压缩方案相比，本发明具有更高的安全性和更好的压缩性能。该算法的最大优点是能够产生一个理论上无限大的密钥空间，以抵抗暴力攻击的能力。各种性能比较表明该算法优于先前的研究，更能满足实际的需求。

主权项

基于离散量子游走和中国剩余定理的图像加密压缩方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一，生成密钥矩阵；（1）选择密钥（（α,β），r），运行直线上单粒子一维离散量子随机游走，生成一个概率分布；这里，α,β代表初始硬币态的系数，且满足归一化条件|α|²+|β|²＝1；r为量子随机游走的步长；（2）将概率分布中所有的值乘上10⁸并模256，形成一个随机序列S＝{S₁,S₂,...,S_M×N}，其中M和N分别是明文图像I的高度和宽度；步骤二，图像加密压缩过程；（1）将步骤一生成的随机序列S转换成矩阵P，其与原始图像具有相同的尺寸M×N，然后使P与原始图像I异或，生成图像E＝{E₁,E_2,...,E_M×N}；（2）用广义Arnold变换在E上映射，得到置乱图像E'；（3）设定压缩比为k；具体而言，随机选择k个两两互质的正整数：m₁,m₂,…m_k,m_i＞256,(m_i,m_j)＝1,1≤i,j≤k；（4）把置乱图像E'平均分割成MN/k块，依据下式加密得到每块的灰度值Yj，以及加密压缩后的序列Y＝{Y₁,Y₂,…Y_MN/k}：$Y_j=b_{\mathrm{ji}}\left(\mathrm{mod}{m}_i\right)\≡\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ji}}{M}_i{x}_i\left(\mathrm{mod}m\right)$其中，m＝m₁m₂…m_k；x_i满足x_iM_i≡1(modm_i)；根据中国剩余定理，利用第j块中k个像素的灰度值b_j1,b_j2,…,b_jk，可以得到每块的灰度值j＝1,2,…,MN/k；因此，中国剩余定理可以一定的压缩比k对图像加密压缩；（5）将Y重新变换成二维灰度值矩阵，形成加密压缩后的图像C。