[发明专利]一种基于非线性切换系统的伺服转台建模方法

摘要

一种基于非线性切换系统的伺服转台建模方法，进行辨识实验的设计和辨识实验的实施，将伺服转台的工作状态划分为平稳工作状态和特殊工况，对辨识实验所得数据按照对工况分析获得的数学条件进行划分；辨识实验所得数据的获得要充分考虑伺服转台各种工作状态，输入信号覆盖常见输入信号频率范围，幅值不应超过机械结构限制范围，数据量应满足提供关于系统的信息的要求，采集输入输出采样数据，输入输出数据处理后依据正/反向平稳运行和低速爬行、换向、急加/减速特殊工况，对数据进行分类，根据系统的状态和状态增量，建立基于事件的切换条件；应用基于PSO的辨识算法，获得各个模型参数。

主权项

一种基于非线性切换系统的伺服转台建模方法，其特征在于：包括以下步骤：1)进行辨识实验的设计和辨识实验的实施；2)将伺服转台的工作状态划分为平稳工作状态和特殊工况，对辨识实验所得数据按照对工况分析获得的数学条件进行划分；辨识实验所得数据的获得要充分考虑伺服转台各种工作状态，输入信号覆盖常见输入信号频率范围，幅值不应超过机械结构限制范围，数据量应满足提供关于系统的信息的要求，采集输入输出采样数据；3)输入输出数据处理后依据正/反向平稳运行和低速爬行、换向、急加/减速特殊工况，对数据进行分类，根据系统的状态和状态增量，建立基于事件的切换条件；4)应用基于粒子群PSO的辨识算法，获得如下各个模型参数，其中，Lσ(k)表示第σ个模态下的线性子系统模型，fσ(k)表示第σ个模态下的非线性子系统模型，u(k)为伺服转台的控制输入信号，y(k)为伺服转台的输出信号，yσ(k)则为系统在第σ个模态下时的输出变量，x(k)为建模所用的中间变量，v(k)为处理后的扰动输入信号，σ∈Ι＝{1,…,M}为切换系统的不同模态,M种不同模态对应了伺服转台出处于的不同工况；Aσ(z‑1)＝1+aσ1z‑1+aσ2z‑2+aσ3z‑3，Bσ(z‑1)＝bσ0+bσ1z‑1，aσ1，aσ2，aσ3和bσ0，bσ1为离散线性子系统的差分方程系数；fσ1，fσ2均为建模的非线性子系统模型系数；Z+为正整数集，z‑nk为滞后因子；5)将伺服转台按照正反转和位置、速度区间的工况将系统的数学模型分为四段，分别应用相应算法计算模型参数：根据伺服转台期望工作在正向旋转状 态u(k)＞0和反向旋转状态u(k)＜0进行划分，其次当转台以一定范围内的速度运转时，用结构相对简单的线性系统输出作为对象的模型输出变量y1(k),y3(k)；y2(k),y4(k)则为非线性复杂结构模型的输出变量，当转台进入低速运行状态或加速状态时用非线性Hammerstein模型描述系统特性；对线性系统，通过非线性算式的特殊化，令非线性高阶项系数为零，将其与非线性Hammerstein模型一起纳入统一的数学结构,(1+aσ1z‑1+aσ2z‑2+aσ3z‑3)yσ(k)＝z‑1(bσ0+bσ1z‑1)x(k)x(k)＝fσ1u(k)+fσ2u2(k),σ＝1,2,3,4；aσ1，aσ2，aσ3和bσ0，bσ1为离散线性子系统的差分方程系数；fσ1，fσ2均为建模的非线性子系统模型系数，Si表示第i个模态；其中|Δy(k)|＝|y(k)‑y(k‑1)|为输出变量增量的绝对值；|y(k)|＜εi表示换向或低速的工况，而|Δy(k)|＞γi的条件体现的是加速或减速的运行状态，两者均是以不同工况划分数学模型表达式；εi，γi由不同伺服系统的结构和元器件参数及运行状态要求决定，可通过机理分析和试验确定。