[发明专利]一种基于电流试重的磁悬浮转子不平衡量在线辨识方法

摘要

一种基于电流试重的磁悬浮转子不平衡量在线辨识方法，首先，建立转子静和动不平衡量的数学模型，然后，在额定转速下电流传感器测量磁轴承线圈电流，位移传感器测量出磁悬浮转子径向通道的位移；其次，保持转速不变，第一次加入试重电流，测量磁轴承线圈的电流，并测量出此时转子径向通道的位移；在同样的转速下，第二次加入试重电流，测量磁轴承线圈的电流，并测量出此时转子在径向通道的位移；最后，根据三次测得的位移和电流在线辨识出转子的静和动不平衡量。本发明简单易行，只需一次启车，适用于磁悬浮转子在线动平衡过程中静和动不平衡量的辨识。

主权项

1.一种基于电流试重的磁悬浮转子不平衡量在线辨识方法，其特征在于包括以下步骤：（1）建立磁悬浮转子的静和动不平衡量数学模型；静不平衡量为转子几何中心和质心的位移，动不平衡量为转子几何轴相对惯性轴的扭转角位移；静不平衡量在转子中心面固连坐标系Oεη中表示为：rxry=lcosθlsinθ]]>其中，l是转子中心面内转子几何中心与质心的距离，θ是转子中心面固连坐标系Oεη的Oε坐标轴与l的夹角，l、θ是与转子静不平衡量有关的待定参数，r_x为l在Oε轴的分量，r_y为l在Oη轴的分量，动不平衡量采用欧拉角表示为：vψ=-ncosβ-mcosαlabnsinβ+msinαlab]]>其中，m是A端磁轴承定子中心面内转子几何中心与质心的距离，n是B端磁轴承定子中心面内转子几何中心与质心的距离，α、β分别是m、n在转子中心面内的投影与Oε坐标轴的夹角，m、n、α、β是与转子动不平衡量有关的待定参数，l_ab为磁轴承A、B中心面的距离，ν、ψ分别为绕Oε、Oη轴旋转的卡尔丹角；在额定转速Ω下，利用建立的转子静和动不平衡量数学模型，建立由磁轴承提供的用来克服转子离心运动的向心力数学模型：FAX(t)FAY(t)FBX(t)FBY(t)=-MΩ2lcos(Ωt+θ)-mcos(Ωt+α)lsin(Ωt+θ)+msin(Ωt+α)lcos(Ωt+θ)+ncos(Ωt+β)lsin(Ωt+θ)-nsin(Ωt+β)]]>其中，t为时间，M为转子质量，F_AX(t)、F_AY(t)、F_BX(t)、F_BY(t)分别为A端磁轴承和B端磁轴承分别在径向四通道AX、AY、BX、BY提供给转子的向心力，将向心力等效为参数待定的磁轴承线圈初始电流i_ax(t)、i_ay(t)、i_bx(t)、i_by(t)为：iax(t)iay(t)ibx(t)iby(t)=-MΩ2Kilcos(Ωt+θ)-mcos(Ωt+α)lsin(Ωt+θ)+msin(Ωt+α)lcos(Ωt+θ)+ncos(Ωt+β)lsin(Ωt+θ)-nsin(Ωt+β)]]>其中，K_i为径向四通道电流刚度；（2）在额定转速下测量磁轴承线圈电流和转子位移；在转子额定转速下，通过电流传感器测量出磁轴承线圈电流信号，并将该电流信号输入数字滤波器，提取出与转速Ω频率相同的电流同频信号，得到径向四通道AX、AY、BX、BY对应的同频电流为：iAX0(Ωt)iAY0(Ωt)iBX0(Ωt)iBY0(Ωt)=iAX0cos(Ωt+λAX)iAY0cos(Ωt+λAY)iBX0cos(Ωt+λBX)iBY0cos(Ωt+λBY)]]>其中，分别为径向四通道同频电流幅值，λ_AX、λ_AY、λ_BX、λ_BY分别为径向四通道同频电流相位。同理，将位移传感器的信号输入至数字滤波器，得到转子径向四通道同频位移为：XA0(Ωt)YA0(Ωt)XB0(Ωt)YB0(Ωt)=aAXcos(Ωt+φAX)aAYcos(Ωt+φAY)aBXcos(Ωt+φBX)aBYcos(Ωt+φBY)]]>其中，a_AX、a_AY、a_BX、a_BY为径向四通道同频位移幅值，φ_AX、φ_AY、φ_BX、φ_BY为径向四通道同频位移相位；（3）第一次加入试重电流，测量磁轴承线圈电流和转子的位移；保持转子额定转速不变，在控制算法中径向四通道同时加入相同试重电流I₁cosΩt，其中I₁为试重电流幅值，取值为100mA～200mA；通过电流传感器测得磁轴承线圈电流信号，经陷波器提取出同频电流，减去原有电流得到径向四通道磁轴承线圈中加入的第一试重同频电流为：iAX1(Ωt)iAY1(Ωt)iBX1(Ωt)iBY1(Ωt)=iAX1cos(Ωt+χAX)iAY1cos(Ωt+χAY)iBX1cos(Ωt+χBX)iBY1cos(Ωt+χBY)]]>其中，分别为径向四通道同频电流幅值，χ_AX、χ_AY、χ_BX、χ_BY分别为径向四通道同频电流相位。同理，将位移传感器的信号输出至数字滤波器，得到此时转子径向四通道的同频位移为：其中，b_AX、b_AY、b_BX、b_BY为径向四通道同频位移幅值，为径向四通道同频位移相位；（4）第二次加入试重电流，测量此时磁轴承线圈电流和转子的位移；保持转子额定转速不变，采用与步骤（3）同样的方式，在转子径向四通道同时加入相同试重电流I₂cosΩt，其中，I₂为试重电流幅值，I₂≠I₁，取值为200mA～300mA，电流传感器测得的电流输出至数字滤波器得到同频电流，减去原有电流得到径向四通道磁轴承线圈中第二试重同频电流为：iAX2(Ωt)iAY2(Ωt)iBX2(Ωt)iBY2(Ωt)=iAX2cos(Ωt+γAX)iAY2cos(Ωt+γAY)iBX2cos(Ωt+γBX)iBY2cos(Ωt+γBY)]]>其中，分别为径向四通道同频电流幅值，γ_AX、γ_AY、γ_BX、γ_BY分别为径向四通道同频电流相位；将位移传感器的信号输出至数字滤波器，得到转子径向四通道的同频位移为：XA2(Ωt)YA2(Ωt)XB2(Ωt)YB2(Ωt)=cAXcos(Ωt+δAX)cAYcos(Ωt+δAY)cBXcos(Ωt+δBX)cBYcos(Ωt+δBY)]]>其中，c_AX、c_AY、c_BX、c_BY为转子径向四通道同频位移幅值，δ_AX、δ_AY、δ_BX、δ_BY为转子径向四通道同频位移相位；（5）根据步骤（2）、（3）、（4）测得的径向四通道的电流和位移计算出转子的静和动不平衡量；根据步骤（2）、（3）、（4）测得的径向四通道的同频电流和同频位移，求出以转子位移为输出、电流为输入的传递函数；通过步骤（2）测得的转子位移反推出参数待定的磁轴承线圈初始电流；最后根据求出的磁轴承线圈初始电流计算出转子的静和动不平衡量。