[发明专利]一种基于正则化的MRI图像非均匀性校正方法

摘要

发明提供一种基于正则化的MRI图像非均匀性校正方法，通过对低通滤波方法进行改进，选取灰度值相差不大的一部分区域进行低通滤波、以获得非均匀场的初始估计，然后通过一种正则化的多项式拟合方法进行外推，获得全图像的非均匀场估计。本发明确定感兴趣区域进行滤波，以避免全局图像滤波方法中的边界效应；正则化方法拟合，能够保证在提高拟合阶次的情况下不会过拟合。

主权项

1.一种基于正则化的MRI图像非均匀性校正方法，其特征在于利用一种正则化的拟合方法获取平滑的非均匀场估计，具体流程如下：步骤一、感兴趣区域的确定：首先获得去掉背景区域的图像直方图，找到峰值p，然后计算出图像噪声的方差σ²；最后，感兴趣区域RoI，即标识感兴趣区域的二维矩阵，每个元素对应的坐标如果是感兴趣区域，标记为1，否则标记为0，通过以下公式得到：RoI(x)=1p-5σ<v(x)<p+5σ0other]]>其中RoI(x)是点x是否属于感兴趣区域的指示器，如果x属于感兴趣区域，则RoI(x)=1，如果不属于则RoI(x)=0，区间[p-5σ,p+5σ]即代表感兴趣区域的图像灰度变化范围；步骤二、低通滤波：确定出感兴趣区域之后，对区域内的点进行同态域低通滤波，假设待校正的原始图像用v表示，则点x的灰度值为v(x)，滤波步骤如下：1.将RoI内的图像变换到对数域：I_log＝log(v(RoI))其中，v代表扫描获得的图像，RoI代表感兴趣区域；2.对I_log进行低通滤波：I_filt＝LPF(I_log)其中，LPF(·)代表低通滤波器；3.由于低通滤波在边缘处包含大量空白区域，为了防止边界效应，对感兴趣区域的二元掩膜RoI进行滤波：RoI_filt＝LPF(RoI)4．最后通过以下公式得到滤波后的粗略的非均匀度：u^(RoI)=exp(Ifilt/RoIfilt)]]>其中，即代表粗略估计的非均匀度；由于滤波校正的缺点，肯定多余地包含了许多图像低频信息，并存在边界效应，并且只对感兴趣区域内的点进行了校正；步骤三、正则化多项式拟合：一旦估计出感兴趣区域内的局部非均匀场，全局的非均匀场就能够通过多项式拟合，为了防止过拟合现象，利用了正则化的拟合方法来达到较为精确的估计，选择n阶多项式作为拟合曲面，对估计的感兴趣区域内的非均匀度进行拟合，假设选择k阶多项式，则包含项其中l+m≤k,l≥0，m≥0并且r_x与r_y分别为图像像素的水平方向和竖直方向的坐标，对于给定的k阶多项式，一共有K＝(k+1)(k+2)/2个项，设为F_i(r)（i=1,…,K），假设各项系数为w_i,i＝1,…,K,则多项式拟合通过最小化下列代价函数来实现：J(w)=minw{12Σn=1N(U^-FW)2+λ2||W||2]]>其中W=ω1ω2···ωK,F=F1(r)F2(r)...FK(r1),]]>λ为惩罚因子，是感兴趣区域中的每个点的非均匀度组成的向量，通过加入使得拟合的多项式参数不至于过大，从而抑制了多项式的过拟合，使得最终曲面为平滑缓慢变化的，更符合精确的非均匀场，上述公式的求解如下：在此步骤中，λ是一项决定非均匀场平滑度的重要参数，通过比较不同λ值拟合出的非均匀场来调节获得一个最佳的λ；获得多项式系数之后，就能够通过外推得到全图像的非均匀估计：g(r)＝[F₁(r),F₂(r),…,F_K(r)]W步骤四、迭代：当得到最终估计的非均匀场后，对原始图像进行校正，假设原始图像的灰度值为v(x)，那么有：I_correct(x)＝v(x)/g(x)在校正时不包含空白的背景区域，即x只代表图像区域的坐标，获得校正的图像，将I_correct(x)赋值给v(x)，并带入下一次迭代重复以上校正过程，对图像进行下一轮校正，这样能有效提高非均匀场估计的准确度，当估计出的非均匀场的变化范围在感兴趣区域小于一定的阈值时，代表图像已经足够均匀，这时停止迭代，最终获得了较为均匀的校正图像。