[发明专利]求解SiO2/p+Si/Si三层MEMS悬臂梁结构的弹性变形的方法

摘要

一种求解SiO₂/p⁺Si/Si三层MEMS悬臂梁结构的弹性变形的方法，包括以下步骤：（1）利用MEMS工艺制作的Si₃N₄/p⁺Si/Si三层悬臂梁结构，其各层杨氏模量和厚度是已知，设杨氏模量比γ₁=E₁/E₂,γ₂=E₃/E₂，厚度比r₁=h₁/h₂，r₂=h₃/h₂，其中E₁，E₂，E₃，h₁，h₂，h₃分别依次表示硅衬底、p型硅膜、二氧化硅膜的杨氏模量和厚度；（2）在一定的工艺条件下，经过加工制造和后处理过程，不同材料膜所产生的残余应力是可以通过查询相关文献得到的，硅衬底、二氧化硅膜的残余应变为均匀残余应变ε_res,1，ε_res,3，而p⁺Si层由于沿厚度方向B浓度不同而导致产生沿厚度非均匀分布的残余应变，这个残余应变可以表示成一个多项式形式其中z表示沿厚度方向坐标，α为该多项式的阶数；（3）计算Si₃N₄/p⁺Si/Si三层MEMS悬臂梁结构的弯曲曲率κ_ben。

主权项

1.求解SiO₂/p⁺Si/Si三层MEMS悬臂梁结构的弹性变形的方法，包括以下步骤： （1）利用MEMS工艺制作的SiO₂/p⁺Si/Si三层悬臂梁结构，其各层杨氏模量和厚度是已知，设杨氏模量比γ₁=E₁/E₂,γ₂=E₃/E₂，厚度比r₁=h₁/h₂，r₂=h₃/h₂，其中E₁，E₂，E₃，h₁，h₂，h₃分别依次表示硅衬底、p型硅膜、二氧化硅膜的杨氏模量和厚度; （2）在一定的工艺条件下，经过加工制造和后处理过程，不同材料膜所产生的残余应力是可以通过查询相关文献得到的，硅衬底、二氧化硅膜的残余应变为均匀残余应变ε_res,1，ε_res,3，而p⁺Si层由于沿厚度方向B浓度不同而导致产生沿厚度非均匀分布的残余应变，这个残余应变可以表示成一个多项式形式 其中z表示沿厚度方向坐标，α为该多项式的阶数。 （3）Si₃N₄/p⁺Si/Si三层MEMS悬臂梁结构的弯曲曲率κ_ben可通过以下步骤计算得出： （3.1）计算出由每层膜各阶残余应变所引起的悬臂梁结构弯曲曲率κ_ben,k其中 这里由于第1,3结构的残余应变是沿厚度均匀分布的，所以有ε_res,i,k=ε_res,i,k=1,3，ε_res,i表示第i层结构的残余应变，σ_res,i表示第i层结构的残余应力，ε_res,i=σ_res,i/E_i,i=1,2,3 （3.2）将每层膜各阶残余应变所引起的悬臂梁结构弯曲曲率κ_ben,k相加就得到了SiO₂/p⁺Si/Si三层MEMS悬臂梁结构的弯曲曲率κ_ben。