[发明专利]一种高速叶片欠采样叶端振动信号的无混叠重构方法

摘要

本发明公开了一种高速叶片欠采样叶端振动信号的无混叠重构方法，包括以下步骤：第一、利用叶端定时信号采集系统获取欠采样的叶端振动信号；第二、确定高速叶片振动特性的频带范围；第三、基于香农采样定理第一次重构叶端振动信号；第四、确定合适的小波包分解层数，使得上述指定频带范围与小波包分解后的某一频带一致；第五、利用小波包从第一次重构信号中再次重构出指定频带范围的信号；第六，将除第R个小波包之外的其它小波包系数全部置零，在利用传统的小波包重构算法就可以重构出[f₀-B₀/2,f₀+B₀/2]频带范围内的信号。本发明计算过程简单、易于实现；重构信号是无偏差、无混叠的；可以提供真实、可靠的高速叶片振动信号。

主权项

1.一种高速叶片欠采样叶端振动信号的无混叠重构方法，其特征在于包括以下步骤：第一、利用叶端定时信号采集系统获取欠采样的叶端振动信号叶端定时信号采集系统包括叶端定时传感器、转速同步参考传感器、叶盘、高速脉冲采集电路、采集卡和计算机，叶端定时传感器均匀安装在圆周型壳体上，叶盘上的每个叶片通过每个叶端定时传感器以及同步参考传感器时会产生一个脉冲，利用脉冲计数法可以计算得到每个叶片通过每个叶端定时传感器的时间；记叶端定时传感器的数目为M，叶片数目为Q，叶片每分钟的转数为N，则旋转一周每个叶片会产生M个实际通过时间，根据这些实际通过时间可以得到该叶片叶端的M个振动位移，其表达式为yij=πNR30(tij-t0j),i=1,...,M,j=1,...,Q---(1)]]>其中,y_ij表示第j个叶片的第i个振动位移，t_ij表示第j个叶片第i个振动位移的实际通过时间，t_0j表示第j个叶片第i个振动位移的理论通过时间，R表示叶片叶端到旋转中心轴的距离；进一步，旋转P圈后就可以采集得到每个叶片叶端振动信号时间序列，其长度为P×M，该时间序列就是要重构的欠采样叶端振动信号，且其采样频率为f_BTT=M×N/60；第二、确定高速叶片振动特性的频带范围高速叶片的振动特性主要是固有频率及其振型，故需要准确估计出其固有频率；记f_N为指定的高速叶片固有频率，因此仅需要关注中心频率为f₀、带宽为B₀的叶片振动信号，使得f_N∈[f₀-B₀/2,f₀+B₀/2]，则可以定义频带为[f₀-B₀/2,f₀+B₀/2]的实带通信号z(t)，实际中f₀的初值可以通过动力学模型、有限元模型或者模态实验测试三种方式之一进行事先估计来确定，B₀的选择满足f_BTT>4.26B₀；第三、基于香农采样定理第一次重构叶端振动信号根据香农采样定理：对中心频率为0、带宽为B_w的低通信号x(t)，只要采样频率f_s>B_w，就可以利用公式（2）进行重构x^(t)=Re[Σk=-∞+∞x~(kfs)sinc(fst-k)]---(2)]]>其中，是x(t)的解析信号；为此，首先将z(t)在频域偏移-f₀，即s(t)=z(t)e-j2πf0t---(3)]]>于是s(t)就成为了一个中心频率为0、带宽为B₀的低通信号；当f_BTT>4.26B₀时,根据公式（2）就可以重构s(t)，即s^(t)=Re[Σk=-∞+∞s~(kfBTT)sinc(fBTTt-k)]---(4)]]>其中，是s(t)的解析信号；进一步，带通信号z(t)的重构公式如公式(5)所示。z^(t)=Re[Σk=-∞+∞z~(kfBTT)sinc(fBTTt-k)ej2πf0(t-k/fBTT)]---(5)]]>其中，是z(t)的解析信号，sinc是函数名，且sinc(t)=sinπt/πt；记K(t)为重构核函数，则公式（5）转化为公式（6）。z^(t)=Re[Σk=-∞+∞z~(kfBTT)K(fBTTt-k)ej2πf0(t-k/fBTT)]---(6)]]>记的重采样频率为定义为fz~=L×fBTT---(7)]]>其中L为正整数，则可以得到离散化的重构信号z^[n]=Re[Σk=-∞+∞z~[k]K(n/L-k)ej2πf0(n-Lk)/LfBTT)]---(8)]]>其中，为了满足Nyquist采样定理，L的取值必须满足；第四、确定合适的小波包分解层数，使得上述指定频带范围与小波包分解后的某一频带一致：实际的欠采样叶端振动信号并不是理想的带通信号z(t)，因此只有位于[f₀-B₀/2,f₀+B₀/2]频带内的重构信号才是真实的，而第一次重构信号中其它频带内的信号均是虚假信号；为此，利用小波包分解来提取重构信号中[f₀-B₀/2,f₀+B₀/2]频带内的信号；对于n层小波包分解，将产生2ⁿ个频带，且第i个频带范围为[i/2ⁿ,(i+1)/2ⁿ](0≤i≤2ⁿ-1)；然后根据指定的频带范围确定n₀和i₀，使得和[f₀-B₀/2,f₀+B₀/2]基本一致；第五、利用小波包从第一次重构信号中再次重构出指定频带范围的信号为了从中再次重构[f₀-B₀/2,f₀+B₀/2]频带范围内的信号，需要找到对应第i₀个频带的小波包，传统小波包分解生成的小波包顺序和自然频带顺序是不一致的，存在频带混乱现象；为此，通过下述两个步骤来确定第i₀个频带对应的小波包序号：步骤一：对于i₀,它的二进制码可以写成k=(k_n-1k_n-2…k₀)，则它的灰色码可以定义为g(k)=(g_n-1g_n-2…g₀)       （9）其中，gi=ki⊗ki+1,i=0,...,n-2,gn-1=kn-1,]]>‘’表示异或运算；步骤二：对于i₀，根据公式（8）计算i₀-1的灰色码g(r-1)，然后将g(r-1)直接转化为十进制数R，最终第i₀频带对应第R个小波包；第六，将除第R个小波包之外的其它小波包系数全部置零，再利用传统的小波包重构算法就可以重构出[f₀-B₀/2,f₀+B₀/2]频带范围内的信号。