[发明专利]基于FFT的碎纸片纵切拼接复原算法

摘要

本发明公开了一种基于FFT的碎纸片纵切拼接复原算法，通过对图像碎片进行编码，将其转化为灰度矩阵，进行二值化处理，之后对碎片的左右边缘进行FFT处理，进行频域分析。然后确定原图的左右边沿碎片，利用FFT处理后各边缘列的归一化互相关系数对各个图像的左右边进行识别，匹配出相邻的图片，逐步重复上述过程，完整地复原所有碎片。利用该算法，复原正确率高，复原速度也与直接匹配法相当，是一种高效的算法。

主权项

1.一种基于FFT的碎纸片纵切拼接复原算法，其特征在于，它包括以下步骤，(1) 图片编码本算法首先对图片进行预处理，用MATLAB导入文件并编码后使之转化为矩阵；其中，为了减少算法的计算量和时间复杂度，编码采用的编码方式为，将RGB的阈值设为128，对灰度矩阵进行反向处理，小于128的变为1，大于128的变为0；编码之后，得到矩阵，便于后续处理；(2) 对每张图片的左右边进行识别，为了探寻两个相邻碎片间的关系，本算法将的各个碎片编码后矩阵的边缘列进行FFT快速傅里叶变换处理，因为图片由文字组成其的最左边全为白色，所以首先可以人工得到原图最左边一列，再将该碎片的最右列和其他碎片的最左列逐一进行互相关系数的计算，得出一族互相关系数；本算法采用了基于信号处理从归一化互相关系数模型去对两个信号的相关系数进行定量的衡量；不妨设两个样本分别为离散信号x(n)、y(n)，长度为N同时将其看作两组同维的向量；定义x(n)、y(n)的互相关系数如下式所示，对于上式，由许瓦兹不等式，有，当且仅当x(n)、y(n)完全相关时，；当且仅当x(n)、y(n)完全不相关时，；当x(n)、y(n)在某种程度相关时，的取值在0和1之间；实际上，反映的是矢量X和Y夹角的余弦值，从而定量地反映出它们的相关性，选取其中结果最大的一列的碎片进行匹配，得到最终结果；(3) FFT处理傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加；而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位；对于信号的分析，很多情况下仅依靠时域是远远不够的，很多时域上不好分析的信号转入频域的分析中，立即变得便于分析；本算法依据分析的需要，分别将每个灰度矩阵的左上角和右上角看作起点，将0-1二值矩阵一列的取值看作y轴，将离散的点看作t轴，对其进行FFT处理，得到每个矩阵的边缘列的频谱，之后对它的特征进行提取，并分别计算它与其它碎纸片边缘的互相关系数，进行匹配；笔者认为，频谱特征接近，即互相关系数接近的两个碎纸片处在相邻的位置；(4) 图片拼接利用互相关系数接近的两个碎纸片处在相邻的位置的原理，本算法逐步将各个碎片图片拼接在一起。