[发明专利]一种结构化LDPC卷积码构造编码方法

摘要

本发明公开了一种具有快速编码特性的结构化LDPC卷积码编码方法，其步骤为输入参数q，n，生成有限域GF(q)上码长为n的MDS码；输入参数R，生成矩阵WQC，对矩阵WQC中每个非零元素进行二元扩散，生成矩阵HQC，根据环同构原理，由HQC生成矩阵Hconv(D)；t时刻输入信息码字ut，t时刻前n‑J个编码比特可由式(I)获得，t时刻其它编码比特可由式(II)获得，根据上述步骤获得t时刻编码码字vt＝[vt(I)，...，vt(n)]。本发明提出的编码方法具有可直接由奇偶校验矩阵进行快速编码，节省存储空间，提高编码速度，性能优异等优点。

主权项

一种具有快速编码特性的结构化LDPC卷积码编码方法，其特征在于，具有以下编码步骤：(1)根据输入参数——有限域的大小q和矩阵的列数n，在有限域GF(q)上生成码长n，维数为2，最小距离为n‑1的(n，2，n‑1)最大距离可分码，即MDS码；(2)根据输入参数R＝(n‑J)/n，其中R在0.5附近取值，即R≈0.5，求取正整数J，0＜J＜n，生成J×n矩阵其中，矢量wi是MDS码字，i＝1，...，J，矩阵WQC最后J列对角线上元素为1，生成步骤如下：(a)找到集合其中每个子集Sj由码长为n的码字组成；如果ci是集合Sj中的第i个码字，那么该码字的第j个元素Ci，j＝1，1≤i≤|Sj|，其中|Sj|是集合Sj中满足性质(1)～(5)的码字个数；(b)从集合Sn‑J中找到码字w1，满足条件w1，0＝αq‑2，w1，n‑J＝1，其中α是有限域GF(q)上的本原元，以确保LDPC卷积码的奇偶校验矩阵具有最大可达记忆；(c)从集合Sj中随机选择一个码字，得到wi，其中j＝n‑J+i‑1，i＝2，...，J‑1，0≤j＜n；(d)采用计算机搜索算法从集合Sn‑1中找到码字wJ，确保矩阵WQC的(q‑1)重扩散矩阵HQC对应的Tanner图有大的girth；(e)按性质①～⑤，从重量为n的(q+1‑n)(q‑1)个MDS码字中找到J(q‑1)个码字，把这些码字分成J个互不相交的类，W1，...，WJ，可获得矩阵其中，性质①～⑤具体包括：①wi可看作类Wi的代表元素；②每类最多有q‑1个码字；③如果Wi中的码字由wi＝(wi，0，wi，1，...，wi，n‑1)作为代表，那么，Wi＝wi，αwi，...，αq‑2wi；④任意两个不同类中的任意两个码字至少有n‑1个位置不同；⑤J类中的所有码字重量均为n，(3)对矩阵WQC中的每个元素wi，j进行(q‑1)重扩散，其中q是有限域的大小，形成J(q‑1)×n(q‑1)二元准循环矩阵HQC；(4)根据上述步骤中获得的矩阵HQC以及环同构原理，生成LDPC卷积码的多项式奇偶校验矩阵Hconv(D)；(5)根据t时刻输入信息码字通过式(I)及式(II)求取编码码字vt：其中，vt(j)是在时刻t获得的第j个编码码字，m是在时刻t的编码记忆长度。