[发明专利]一种四自由度微机械陀螺阵列

摘要

本发明涉及一种基于四自由度微机械陀螺的阵列结构。本发明由四自由度微机械陀螺排列组成，驱动模态设置在四自由度微机械陀螺的结构内部，敏感模态设置在四自由度微机械陀螺的外围，敏感质量块设置在所有陀螺单元的外部。四自由度微机械陀螺共用一个敏感质量块。通过这种新型的陀螺阵列的形式，将若干4-DOF陀螺单元有效地组合在一起，使得陀螺阵列不仅拥有良好的系统稳定性，而且可以有效地提高陀螺阵列的灵敏度。

主权项

一种四自由度微机械陀螺阵列，由四自由度微机械陀螺排列组成，四自由度微机械陀螺包括驱动质量块、驱动静梳齿、驱动动梳齿、解耦框架、监测质量块、敏感质量块、敏感静梳齿和敏感动梳齿，驱动静梳齿和驱动动梳齿构成电容梳齿式驱动单元，所述驱动单元设置在驱动质量块上，驱动质量块和四个锚点Ⅰ通过两个工形梁相连，驱动质量块和解耦框架通过四个折叠梁Ⅰ相连，解耦框架和四个锚点Ⅱ通过两个工形梁Ⅱ连接，构成驱动模态；检测质量块和解耦框架通过四个折叠梁Ⅱ相连，检测质量块和敏感质量块通过四个折叠梁Ⅲ相连，敏感质量块和四个锚点Ⅲ通过两个工形梁Ⅲ相连，敏感静梳齿和敏感动梳齿构成电容梳齿式敏感单元，所述敏感单元设置在敏感质量块上，构成敏感模态；通过检测敏感单元的电容变化来计算外部输入的角速度，其特征在于：所述的驱动模态设置在四自由度微机械陀螺的结构内部，敏感模态设置在四自由度微机械陀螺的外围，敏感质量块设置在所有陀螺单元的外部；所述的四自由度微机械陀螺共用一个敏感质量块，各个陀螺单元的驱动单元和检测质量块相互独立；四自由度微机械陀螺阵列通过设置在陀螺阵列中陀螺单元上的电容驱动梳齿对陀螺单元的驱动质量块施加具有相同振幅、频率和相位的正弦驱动力，使各个陀螺单元的驱动模态产生简谐振动，使解耦框架和检测质量块在驱动方向做简谐振动；当有z轴的外部角速度Ω_z输入，由于哥式效应，产生沿敏感方向的哥氏力分别并作用在各个陀螺单元的检测质量块上，使各个陀螺单元的检测质量块沿敏感方向做同步的简谐运动，各个检测质量块的简谐振动通过弹簧产生一个合力作用在敏感质量块上，从而使敏感质量块沿敏感方向做简谐运动，通过设置在敏感质量块上的电容检测梳齿来检测电容的变化，最终计算出沿z轴输入的外部角速度Ω_z；陀螺单元和陀螺阵列具有完全相同的驱动模态，在驱动方向的动态方程是相同的：$m_1{\stackrel{\·\·}{x}}_1+(c_1+c_2){\stackrel{\·}{x}}_1-c_2{\stackrel{\·}{x}}_2+(k_1+k_2)x_1-k_2{x}_2=F_d;$$(m_f+m_2){\stackrel{\·\·}{x}}_2+(c_2+c_3){\stackrel{\·}{x}}_2-c_2{\stackrel{\·}{x}}_1+(k_2+k_3)x_2-k_2{x}_1=0;$其中，x₁、x₂为驱动质量块、解耦框架在驱动方向上的运动，分别为x_i的一阶导数和二阶导数，i＝1,2，m₁、m_f、m₂分别为驱动质量块、解耦框架、检测质量块的质量，k₁、k₂、k₃分别为驱动模态的弹簧的刚度系数，c₁、c₂、c₃为与弹簧对应的阻尼系数；F_d为施加在驱动质量块上的简谐力；驱动模态和敏感模态通过解耦框架和检测质量块连接在一起，检测质量块在驱动方向的振动引起哥式效应，驱动模态求解解耦框架和检测质量块的运动x₂；$x_2=\frac{(k_2+{\mathrm{j\ωc}}_2)F_d}{{\mathrm{\Δ}}_d\left(\mathrm{\ω}\right)};$其中，ω为驱动频率，j为虚数的单位，Δ_d(ω)＝(k₁+k₂‑m₁ω²+jω(c₁+c₂))(k₂+k₂‑(m_f+m₂)ω²+jω(c₂+c₃))‑(k₂+jωc₂)²；无阻尼时，驱动模态的特征方程为：${\mathrm{\Δ}}_d\left(\mathrm{\ω}\right)=({\mathrm{\ω}}_{d1}^2-{\mathrm{\ω}}^2)({\mathrm{\ω}}_{d2}^2-{\mathrm{\ω}}^2)-\frac{k_2^2}{m_1(m_f+m_2)}=0;$其中，${\mathrm{\ω}}_{d1}^2=\frac{k_1+k_2}{m_1},$${\mathrm{\ω}}_{d2}^2=\frac{k_2+k_3}{m_f+m_2},$驱动模态的共振频率分别为：${\mathrm{\ω}}_{dH,L}=\sqrt{\frac{1}{2}({\mathrm{\ω}}_{d1}^2+{\mathrm{\ω}}_{d2}^2+\sqrt{{({\mathrm{\ω}}_{d1}^2-{\mathrm{\ω}}_{d2}^2)}^2+\frac{4k_2^2}{m_1(m_f+m_2)}})};$其中，ω_dH,L分别为驱动模态的两个共振频率，系统阻尼为零，当驱动质量块的位移为零，对应的频率为驱动质量块的反共振频率，即驱动模态ω_d1＝ω_d2＝ω_d0${\mathrm{\ω}}_{dH,L}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_{d0}^2\±\sqrt{\frac{k_2^2}{m_1(m_f+m_2)}}};$驱动质量块的反共振频率Δ_d＝ω_dH‑ω_dL，驱动模态的刚度为：$\{\begin{array}{c}{k}_2={\mathrm{\Δ}}_{\→}\sqrt{m_1(m_f+m_2)}\sqrt{{\mathrm{\ω}}_{d0}^2-{0.25}_{\mathrm{\Δ}d}^2}\\ k_1=m_1{\mathrm{\ω}}_{d0}^2-k_2\\ k_3=(m_f+m_2){\mathrm{\ω}}_{d0}^2-k_2\end{array};$对于敏感模态，检测质量块的运动方程为：$m_2{\stackrel{\·\·}{y}}_1+(c_4+c_5){\stackrel{\·}{y}}_1-c_5{\stackrel{\·}{y}}_2+(k_4+k_5)y_1-k_5{y}_2=-2m_2{\mathrm{\Ω}}_z{\stackrel{\·}{x}}_2;$其中，y₁、y₂为检测质量块和敏感质量块在敏感方向上的运动，分别为y_i的一阶导数和二阶导数i＝1,2；k₄、k₅分别为敏感模态的弹簧的刚度系数，c₄、c₅为与弹簧对应的阻尼系数；Ω_z为外部输入的待测角速度；而陀螺阵列中的敏感质量块为所有陀螺单元共有，敏感质量块的动态方程为：$m_3{\stackrel{\·\·}{y}}_2+(c_6+{\mathrm{nc}}_5){\stackrel{\·}{y}}_2-{\mathrm{nc}}_5{\stackrel{\·}{y}}_1+(k_6+{\mathrm{nk}}_5)y_2-{\mathrm{nk}}_5{y}_1=0$其中n为陀螺阵列中的陀螺单元的个数，k₆为敏感模态的弹簧(10)的刚度系数，c₆为与弹簧(10)对应的阻尼系数；检测哥氏运动的电容梳齿设置在敏感质量块上，敏感质量块的运动是：$y_2=\frac{-2m_2{X}_2{\mathrm{\ω\Ω}}_{z}n(k_5+{\mathrm{j\ωc}}_5)}{{\mathrm{\Δ}}_s\left(\mathrm{\ω}\right)};$其中X₂为驱动模态x₂的幅值，Δ_s(ω)＝(k₄+k₅‑m₂ω²+jω(c₄+c₅))(nk₅+k₆‑m₃ω²+jω(nc₅+c₆))‑n(k₅+jωc₅)²；敏感模态的特征方程为：${\mathrm{\Δ}}_S\left(\mathrm{\ω}\right)=({\mathrm{\ω}}_{s1}^2-{\mathrm{\ω}}^2)({\mathrm{\ω}}_{s2}^2-{\mathrm{\ω}}^2)-\frac{{\mathrm{nk}}_5^2}{m_2{m}_3}=0;$其中，${\mathrm{\ω}}_{s1}^2=\frac{k_4+k_5}{m_2},$${\mathrm{\ω}}_{s2}^2=\frac{k_5+k_6}{m_3},$敏感模态的共振频率为：${\mathrm{\ω}}_{sH,L}=\sqrt{\frac{1}{2}({\mathrm{\ω}}_{s1}^2+{\mathrm{\ω}}_{s2}^2\±\sqrt{{({\mathrm{\ω}}_{s1}^2-{\mathrm{\ω}}_{s2}^2)}^2+\frac{4{\mathrm{nk}}_5^2}{m_2{m}_3}})}$其中，ω_sH,L分别为敏感模态的两个共振频率；系统阻尼为零，检测质量块的位移为零时，检测质量块(3)的反共振频率，敏感模态ω_s1＝ω_s2＝ω_s0${\mathrm{\ω}}_{sH,L}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_{s0}^2\±\sqrt{\frac{{\mathrm{nk}}_5^2}{m_2{m}_3}}};$Δ_s＝ω_sH‑ω_sL，敏感模态的弹簧的刚度系数为：$\left\{\begin{array}{c}{k}_5=\frac{1}{\sqrt{n}}{\mathrm{\Δ}}_d\sqrt{m_2{m}_3}\sqrt{{\mathrm{\ω}}_{s0}^2-0.25{\mathrm{\Δ}}_s^2}\\ k_4=m_2{\mathrm{\ω}}_{s0}^2-k_5\\ k_6=m_3{\mathrm{\ω}}_{s0}^2-n{k}_5\end{array}\right.;$其中k₄、k₅、k₆分别为敏感模态的弹簧的刚度系数，m₂为检测质量块的质量，m₃为敏感质量块的质量，Δ_s＝ω_sH‑ω_sL，ω_sH,L分别为敏感模态的两个共振频率，Δ_d＝ω_dH‑ω_dL，ω_dH,L分别为驱动模态的两个共振频率，ω_s0检测质量块的反共振频率，n为陀螺阵列中的陀螺单元的个数。