[发明专利]一种基于除数映射的Goldschmidt除法实现方法

摘要

本发明公开了一种基于除数映射的Goldschmidt除法实现方法，首先，把浮点形式的被除数Nf和除数Df规格化为f×2e的形式，规格化后的被除数和除数记为N和D；根据给定的最小相对误差E以及迭代次数M求出分界值p；若规格化后的除数D落在[1,p]区间内，则直接进行M次迭代；如果除数D落在[p,2)区间内，则将D映射到[1,p]区间内，然后，再进行M次迭代。迭代时，初始值F0=2-D0。M次迭代得到f部分的相除结果，最后将f部分的相除结果与2e部分的相减组合起来，得到最终的除法运算结果。该方法不需要初始估计值，从而能够节省大量的存储资源。

主权项

一种基于除数映射的Goldschmidt除法实现方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤1、把浮点形式的被除数Nf和除数Df规格化为f×2e的形式，其中，f为尾数部分且f∈[1,2)，e为指数部分；规格化后的被除数和除数记为N和D；则浮点数据相除转化为尾数部分相除和指数部分相减；步骤2、在尾数部分相除时，根据给定最小相对误差E以及在时延满足要求的情况下所需资源最少的迭代次数M的值，采用式（I）求出分界值p； p = exp ( ln E 2 M ) + 1 - - - ( I ) 步骤3、判断规格化后的除数D和分界值p的大小；若规格化后的除数D落在[1,p]区间内，则直接令N0=N，D0=D，执行步骤4；若规格化的除数D落在[p,2)区间内，则通过乘以映射系数将D映射到[1,p]区间，同时将被除数N也乘以所述映射系数，将映射后的D和N赋值给D0和N0，然后再执行步骤4；步骤4、通过式（IV）进行M次迭代得到尾数部分的除法运算结果； F i = 2 - D i N i + 1 = N i F i D i + 1 = D i F i - - - ( IV ) 其中，i=0,2,…,M‑1，Ni和Di分别代表第i次迭代之后的被除数和除数；步骤5、将步骤4得到的尾数部分相除结果与指数部分相减组合起来，得到最终的除法运算结果。