[发明专利]一种基于WDSE的电力系统受扰轨迹预测方法

摘要

本发明公开了一种基于WDSE的电力系统受扰轨迹预测方法。首先，对电网进行等效处理，每个发电机节点增加一条虚拟支路和一个虚拟发电机内节点。然后，根据输入变量的统计量，选择一种sigma点采样策略，得到输入变量的sigma点集，以及对应的权值。接着，对所采样的输入变量sigma点集中的每个sigma点进行非线性变换，得到变换后的sigma点集。最后，对变换后的变sigma点集进行加权处理，从而得到输出变量的统计量。本发明解决现有电力系统受扰轨迹预测方法无法准确反映电力系统暂态稳定机理的问题。

主权项

1.一种基于WDSE的电力系统受扰轨迹预测方法，其特征在于包括以下步骤：(1)获取电力系统的网络参数，包括：输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗和发电机暂态电抗；(2)对发电机节点进行等效处理：设电力系统有n个节点，其中包含n_G个发电机节点，每个发电机节点增加一个虚拟支路和一个虚拟发电机内节点；虚拟发电机内节点电压等于发电机虚拟电势，虚拟发电机内节点电压和发电机节点电压的相位差就是发电机功角；等效处理后的系统节点数为(n+n_G)个；(3)计算电力系统状态变量的均值和协方差P₀作为无迹卡尔曼滤波UKF算法的初始估计值，计算方法为：X^0=E(X0)]]>P0=E[(X0-X^0)(X0-X^0)T]]]>式中X₀为状态变量的采样点，E[·]表示数学期望，T表示转置；(4)系统为n+n_G维，利用第k时刻状态均值的估计值按照比例对称采样的方法，得到共(2(n+n_G)+1)个sigma点作为采样点，记为χ_ζ，k，其中ζ＝0,1,...,2(n+n_G)，k表示当前时刻，ζ、n都为自然数，变换原则为：χζ,k=X^k|k,ζ=0X^k|k+((n+nG+λ)Pk|k)ζ,ζ=1,2,...,n+nGX^k|k-((n+nG+λ)Pk|k)ζ,ζ=n+nG+1,...,2(n+nG)]]>式中，为矩阵平方根的第ζ列，P_k|k为第k时刻协方差的估计值；λ为采样因子，由λ＝α²(n+n_G+κ)-(n+n_G)确定，参数α为高阶非线性量影响控制因子，常数κ为次级采样因子；(5)将步骤(4)所述的所有sigma点按照Holt’s两参数线性指数平滑法进行变换，得到变换后的采样点集χζ,k+1|k*=fH(χζ,k)]]>式中，f_H[·]为Holt’s两参数线性指数平滑变换，k+1|k表示由k时刻的值变化得到的k+1时刻的预估值，k+1表示下一时刻；(6)通过加权平均的方法计算电力系统状态变量的预估计状态值、预估计协方差和权值：Wζ(c)=λn+nG+λ+1-α2+β,ζ=012(n+nG+λ),ζ=1,2,...,2(n+nG)]]>Wζ(m)=λn+nG+λ,ζ=012(n+nG+λ),ζ=1,2...,2(n+nG)]]>式中，为一阶统计权值，m表示均值，为二阶统计权值，c表示协方差，β为高阶误差采样因子；权值计算完毕后，按照下式计算第k+1时刻状态均值的预估值和第k+1时刻协方差的预估值P_k+1|k：X^k+1|k=Σζ=02(n+nG)Wζ(m)χζ,k+1|k*]]>Pk+1|k=Σi=02(n+nG)Wζ(c)[(χζ,k+1|k*-X^k+1|k)(χζ,k+1|k*-X^k+1|k)T]+Q]]>式中，Q为由扰动引起的系统动态噪声的协方差；(7)对于Sigma点集根据系统的量测方程，计算第k+1时刻量测量的预估值Z_ζ，k+1|k，Zζ,k+1|k=h[χζ,k+1|k*]]]>式中，h[·]为量测函数，在极坐标系下，量测方程如下：①节点i电压幅值：Uim=Ui]]>节点i注入功率：Pim=UiΣj∈iUj(Gijcosθij+Bijsinθij)Qim=UiΣj∈iUj(Gijsinθij-Bijcosθij)]]>线路支路i-j上首端功率：Pijm=Ui2g-UiUjgcosθij-UiUjbsinθijQijm=-Ui2(b+yc)-UiUjgsinθij+UiUjbcosθij]]>线路支路i-j上末端功率：Pjim=Uj2g-UiUjgcosθij+UiUjbsinθijQjim=-Uj2(b+yc)+UiUjgsinθij+UiUjbcosθij]]>变压器支路i-j上首端功率：Pijm=-1KUiUjbTsinθijQijm=-1K2Ui2bT+1KUiUjbTcosθij]]>变压器支路i-j上末端功率：Pjim=1KUiUjbTsinθijQjim=-Uj2bT+1KUiUjbTcosθij]]>式中，下标i表示电力系统中的第i个节点，i＝1,2,…,n，下标j表示电力系统中的第j个节点，j＝1,2,…,n,j≠i；U和θ分别为节点电压幅值和相角；θ_ij为节点i到节点j的相位差；G，B为导纳矩阵的实部和虚部，G_ij表示矩阵G的第i行第j列，B_ij表示矩阵B的第i行第j列；g、b和yc分别为线路的电导、电纳和接地电纳；K为变压器的非标准变比；b_T为变压器标准测的电纳；和分别代表节点i电压幅值量测、节点i注入有功功率量测、节点i注入无功功率量测、支路i-j首端有功功率量测、支路i-j首端无功功率量测、支路i-j末端有功功率量测和支路i-j末端无功功率量测；②虚拟发电机内节点到发电机节点的虚拟支路的支路功率：(i)隐极机PiG-jGm=UiGUjGxdiGsinθiG-jGQiG-jGm=UiGUjGxdiGcosθiG-jG-Uj2xdi]]>(ii)凸极机PiG-jGm=UiGUjGxdsinθiG-jG+xd-xq2xdxqUjG2sin2θiG-jGQijm=-xd+xq2xdxqUjG2+UiGUjGxdcosθiG-jG+xd-xq2xdxqUjG2cos2θiG-jG]]>虚拟发电机内节点到发电机节点的相位差为发电机功角量测：δjGm=θiG-jG=θiG-θjG]]>式中，下标i_G表示增加的虚拟发电机内节点，i_G＝n+1,…,n+n_G；j_G为与虚拟发电机内节点i_G相对应的发电机节点；下标i_Gj_G表示虚拟发电机内节点i_G与发电机节点j_G相应量的差值；x_d为发电机直轴暂态电抗，x_q为发电机暂态电抗；为第j_G个发电机功角量测；(8)预估量测量的均值及其方差P_ZZ、协方差P_XZ分别为：Z^k+1|k=Σζ=02(n+nG)Wζ(m)Zζ,k+1|k]]>PZZ=Σζ=02(n+nG)Wζ(c)[(Zζ,k+1|k-Z^k+1|k)(Zζ,k+1|k-Z^k+1|k)T]+R]]>PXZ=Σζ=02(n+nG)Wζ(c)[(χζ,k+1|k*-X^k+1|k)(χζ,k+1|k*-X^k+1|k)T]]]>式中，R为由模型误差引起的测量噪声的协方差；(9)按下式更新电力系统第k+1时刻状态均值的估计值和第k+1时刻协方差的估计值P_k+1|k+1：KK=PXZPZZ-1]]>X^k+1|k+1=X^k+1|k+K(Zk+1-Z^k+1|k),]]>P_k+1|k+1＝P_k+1|k-KP_ZZK^T，式中，KK为Kalman增益；Z_k+1为第k+1时刻的量测值；为系统的更新值，至此，完成第k+1时刻状态变量统计参数的更新，然后返回步骤(4)进行第k+2时刻电力系统状态的估计。