[发明专利]一种金融自助设备配钞方法

摘要

本发明公开了一种金融自助设备配钞方法，利用直接求解n元一次方程的整数解的通解办法，得出n元一次方程的整数解的通解办法，然后根据各面额配钞数额必须大于零且小于自助设备该种面额的剩余可用钞票数，求解出通解公式中自由因子的限定范围，从而很快得出了所有的配钞方案数，最后依据自助设备系统的配钞原则，得出一种最优化的配钞方案。本发明提供的方法直观、高效、快速、严谨，不必要使用穷举法，就很快找出所有配钞方案。因此，本发明提供的方案具有配钞时间少，配钞效率高等优点。

主权项

1.一种金融自助设备配钞方法，其特征在于，包括：获取用户输入的配钞总额；获取所述自助设备内可用钞票的面额值；获取每种面额值所对应的剩余张数；根据所述面额值和所述剩余张数确定所述自助设备内的总金额；当所述总金额不小于所述配钞总额且所述自助设备剩余的若干种面额值的最大公约数能够整除所述配钞总额时，建立所述面额值和所述面额值对应的剩余张数与所述配钞总额的关系式，所述关系式为其中，所述A_i为所述多种面额值，所述X_i为所述A_i对应的未知剩余张数，所述n为所述面额值的种类总数，n不小于2，所述M为所述配钞总额；当所述n种面额值的最大公约数gcd(A₁,A₂...A_n)不等于1时，则对所述关系式的两边同除以gcd(A₁,A₂...A_n)，可得到n元一次整系数不定方程其中，所述a_i为A_i除以gcd(A₁,A₂...A_n)的商数，m为M除以gcd(A₁,A₂...A_n)的商数；计算n元一次不定方程的通解公式为：X1=X01[m-(a3X3+···+anXn)]+a2tX2=X02[m-(a3X3+···+anXn)]-a1t,]]>其中t,x₃,x₄,…,x_n∈Z，其中gcd(a₁,a₂)=1；计算特解X₀₁和X₀₂；根据的通解、特解X₀₁和X₀₂，求出所有满足0≤X₁≤S₁,0≤X₂≤S₂...0≤X_n≤S_n的所有t的集合，其中，S₁,S₂...S_n为各面额值对应的剩余可用的钞票数；根据所述X₁,X₂...X_n所对应的预设配钞原则在集合A中确定t的取值范围；当存在整数的t时，则将所述t带回到所述通解公式中求出X₁,X₂...X_n的值，并通过所述自助设备输出X₁,X₂...X_n张面额值A₁,A₂...A_n的钞票。