[发明专利]一种滤除干涉检测数据中随机噪声的滤波方法

摘要

本发明公开了一种滤除干涉检测数据中随机噪声的滤波方法，该方法以选取的数据点为中心点，采用多次函数对滤波窗口（滤波窗口大小可调）内的数据进行基于最小二乘法的多项式拟合（多次函数阶数可选），得到多项式系数，并以常数项系数作为该点滤波后的值，然后依次按行或按列递增进行滤波。相比于一般的均值滤波和带通滤波，该方法可准确滤除随机噪声并保留原始数据细节信息，不会丢失任何频率信息。本发明通过对检测面形数据进行滤波，提供了一种滤除随机噪声的方法，对高精度面形检测中进一步提高面形检测精度有重要的应用价值。

主权项

1.一种滤除干涉检测数据中随机噪声的滤波方法，其特征在于包含以下步骤：步骤1）、对于数据点(i₀,j₀)，选取滤波窗口大小为(2n+1)×(2m+1)，以数据点(i₀,j₀)为原点，并确定多次拟合函数阶数N，其中N＜(2n+1)×(2m+1)，对滤波窗口内的数据为对象，构建目标函数：F=Σi=-nnΣj=-mm[Pi0+i,j0+j-(a0+a1·i+a2·j+a3·i2+a4·i·j+a5·j2+···)]2;]]>其中P_i,j为相对像素坐标为(i,j)的值，坐标原点为选取的数据点(a₀,a₁,a₂,…,a_N-1)为多项式系数；步骤2）、采用最小二乘法对滤波窗口内的数据进行多项式拟合，使目标函数最小，即i＝0,1,2,…,N-1，得到超定方程组AX＝B，其中，A＝[A₁ A₂ A₃ … A_(2n+1)(2m+1)]^T，Ak=1iji·ii·jj·j...,]]>k＝1,2,3,…,(2n+1)(2m+1),-n≤i≤n,-m≤j≤m,X＝[a₀ a₁ a₂ … a_N-1]^T，B=[Pi0+i,j0+j]T,-n≤i≤n,-m≤j≤m,]]>其中，B为滤波窗口内的数据按行或列排列的列向量，起始点为(i₀-n,j₀-m)），系数矩阵A的排列顺序与之对应，解此超定方程组即可得到多项式系数解(a₀,a₁,a₂,…,a_3N-1)；步骤3）、经过滤波之后，该数据点(i₀,j₀)的值即为a₀，即步骤4）、然后以下一个数据点(i₀,j₀+1)或(i₀+1,j₀)为原点，返回步骤2），如此往复，直至对所有的数据点都完成滤波以滤除随机噪声，其中，所述的所有的数据点中边界数据点除外。