[发明专利]一种求最佳实验条件的数值模拟方法

摘要

本发明提供了一种通过有限的实验来模拟、寻找最佳实验条件的方法。主要包括下列步骤：首先做四次实验、记为(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)(x1＜x2＜x6＜x7)，利用这四个点构造三次多项式并做作曲线、得到最佳值的第一次近似；在该点再做一次实验，记为(x4，y4)，选择点(x1，y1)、(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)构造一个三次多项式，得到第二次近似结果，通过点(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)、(x7，y7)再构造一个三次多项式，得到第三次近似结果，如第二、第三次结果接近，则计算结束；如误差仍然很大，则在(x2，y2)、(x4，y4)之间、(x4，y4)、(x6，y6)之间进行实验得到(x3，y3)、(x5，y5)，同时去掉(x1，y1)、(x4，y4)、(x7，y7)，剩下的四个点重复本方法。所有计算、作图均采用本发明自行设计的软件完成。

主权项

设计了一种以最少实验次数确定最佳实验条件的方法，设x1、x2…是一系列实验条件，y1、y2…是对应的实验结果，现在要确定x取什么值的时候，y值最大，主要包括下列主要步骤：1)首先做任意做四次实验得到，结果记为：(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)，且x1＜x2＜x6＜x7；2)通过1)的四个点构造一个三次多项式，可以使Lagrange型、Newton前插型、Newton后插型、三次样条插值型中的任意一种，这一过程可以由本系统的计算软件来完成，不需要进行任何手工计算；3)利用2)的多项式进行作图，图形显示在Excel的图表中，从图上可以看到最大(小)值，记为(x4，y4)，这就是最佳实验条件的第一次近似值，如果精度要求不高，就可认为就是最佳实验条件，在x4再做一次实验，看是否与模拟的y4接近。如果不接近，就在x4处再做一次实验，测量值为y4，模拟的(x4，y4)被删除，用实验的(x4，y4)代替；点(x4，y4)必须满足x2＜x4＜x6，如果不满足，就说明极大(小)值很有可能不在[x1，x7]，需要从新做实验(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)中的某些实验，并不需要从做全部实验，这要根据具体的实验来确定，直到满足x2＜x4＜x6。4)、再利用点(x1，y1)、(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)(其中(x4，y4)是实验获得的)，重复再做一个多项式，可以找到一个极大(小)值，记为(x3，y3)，多项式的类型应该与要求1第2)条的一致，就不能任意选择了；类似地，可以利用点(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)、(x7，y7)再做一个多项式，得到极大(小)值，记为(x5，y5)；如果(x3，y5)、(x5，y5)充分靠近，则最佳实验条件就是x3或x5。5)、如果x3、x5没有充分靠近，则在点x3、x5分别再做两次实验，结果记为(x3，y3)、(x5，y5)，代替模拟的(x3，y3)、(x5，y5)，同时，将实验数据(x1，y1)、(x4，y4)、(x7，y7)删除，剩下的实验数据位为(x2，y2)、(x3，y3)、(x5，y5)、(x6，y6)，重复步骤1)、2)、3)、4)。