[发明专利]中央空调供冷过程控制对象的建模方法

摘要

一种中央空调供冷过程控制对象的建模方法，涉及供冷控制技术领域，所解决的是提高建模精度、抗干扰能力的技术问题。该方法先通过测量方式获取控制对象的脉冲响应曲线，进而求取阶跃响应曲线和斜坡响应曲线，再根据测量样本列写差分方程，利用最小二乘法取得控制对象的比例常数、时间常数、滞后时间常数，结合典型的二阶加滞后对象模型，获得脉冲传递函数，并进一步取得控制对象模型的差分方程。本发明提供的方法，对实验条件及现场环境要求低，自身具有滤波作用，具有较强的抗干扰能力，建模精度及可靠性高，相对常规的飞升曲线法建模精度可以从7%提高到3%以内。

主权项

1.一种中央空调供冷过程控制对象的建模方法，其特征在于，具体步骤如下：1）使中央空调的控制对象输入量以脉冲方式阶跃变化多次，并测量每次控制对象输入量阶跃变化后的控制对象输出量脉冲响应值，获得控制对象脉冲响应样本，控制对象脉冲响应样本中包含有每次阶跃变化的控制对象输入量值及控制对象输出量脉冲响应值，从而获得中央空调供冷过程控制对象的脉冲响应曲线，再根据中央空调供冷过程控制对象的脉冲响应曲线求得中央空调供冷过程控制对象的阶跃响应曲线、斜坡响应曲线；2）从控制对象脉冲响应样本中选取多次测量值列写差分方程，根据最小二乘法，有：θ^=(UTU)-1UTC]]>θ^=KKτT1T2T1+T2,]]>U=t(1)-1-A(1)-B(1)t(2)-1-A(2)-B(2)............t(m)-1-A(m)-B(m),]]>C=C(1)C(2)...C(m)]]>式中，T代表矩阵转置，m为从控制对象脉冲响应样本中选取的测量次数，t(1)至t(m)为分别为每次测量时的控制对象输入量值，A(1)至A(m)分别为每次测量得到的控制对象输出量脉冲响应值，B(1)至B(m)分别为根据A(1)至A(m)求得的控制对象输出量阶跃响应值，C(1)至C(m)分别为根据A(1)至A(m)求得的控制对象输出量斜坡响应值；得出：K、T₁、T₂、τ；其中，K为比例常数，T₁、T₂均为时间常数，τ为滞后时间常数；3）建立中央空调供冷过程控制对象的二阶加滞后对象模型为：G(s)=K(T1s+1)(T2s+1)e-τs]]>式中，G(s)为中央空调供冷过程控制对象的二阶加滞后对象模型，s为拉普拉斯算子；4）令T₂＝βT₁，则有：A(t)=KT1(1-β)[exp(-t-τT1)-exp(-t-τβT1)]+ω(t)]]>B(t)=∫t0tA(ξ)dξ=K+K1-β[βexp(-t-τβT1)-exp(-t-τT1)]+∫t0tω(ξ)dξ]]>C(t)=∫t0tB(ξ)dξ]]>=K(t-τ)-(β+1)KT1+KT11-β[exp(-t-τT1)-β2exp(-t-τβT1)]+∫∫ω(ξ)dξdσ]]>式中，t为控制对象输出量响应时刻，A(t)为t时刻的控制对象输出量脉冲响应值，B(t)为t时刻的控制对象输出量阶跃响应值，C(t)为t时刻的控制对象输出量斜坡响应值，ω(t)为t时刻的噪声；5）得出中央空调供冷过程控制对象的二阶加滞后最小二乘法辨识方程为：C(t)=t-1-A(t)-B(t)KKτT1T2T1+T2+Ω(t)]]>式中，Ω(t)为t时刻的噪声滤波；6）得出线性差分方程组为：C＝Uθ+ΩC=C(1)C(2)...C(m),]]>U=1-1-A(1)-B(1)2-1-A(2)-B(2)............m-1-A(m)-B(m),]]>θ=KKτT1T2T1+T2,]]>Ω=Ω1Ω2...Ωm]]>7）设误差向量平方为J，令J＝Ω^TΩ，则有：J＝(C-Uθ)^T(C-Uθ)令使误差向量平方最小，得出最小二乘法的参数估算值为：θ^=(UTU)-1UTC]]>8）对中央空调供冷过程控制对象的二阶加滞后对象模型G(s)进行z变换，离散化后得到脉冲传递函数为：G(z)=Y(z)R(z)=bmzm+bm-1zm-1+...+b0anzn+an-1zn-1+...+a0]]>式中，z为z变换算子，Y(z)为中央空调供冷过程的控制对象输出量z变换，R(z)为中央空调供冷过程的控制对象输入量z变换，a₀,a₁,a₂,…,a_n均为分母多项式系数，b₀,b₁,b₂,…,b_n均为分子多项式系数；9）将脉冲传递函数中的z^-n替代为（k-n），得到中央空调供冷过程控制对象模型的差分方程为：y(k)=-Σi=1naiy(k-i)+Σi=1nbir(k-k0-i)]]>其中，k为控制对象输入量，k₀为控制对象输入量的纯滞后时间，y(k)是控制对象输入量为k时的控制对象输出量。