[发明专利]一种基于贝叶斯理论的电子产品寿命模型概率化方法

摘要

一种基于贝叶斯理论的电子产品寿命模型概率化方法，它有四大步骤：步骤一：主要失效机理及物理模型的确定；步骤二：确定主要失效机理中各种分散性的来源及表征方法；步骤三：确定失效机理服从的寿命分布；步骤四：基于贝叶斯理论更新参数分布，并结合失效物理模型，利用蒙特卡洛抽样的方法获得概率化寿命模型的数值求解。本发明是一种基于应力损伤模型的高可靠长寿命电子产品失效概率计算方法，它通过分析导致电子产品故障的各种材料属性、尺寸、应力等因素的分散性及描述方法，在现有失效物理模型的基础上考虑加入这些分散性因素，实现失效物理模型的概率化，为更准确的描述故障，预测产品的贮存寿命提供一种新途径。

主权项

1.一种基于贝叶斯理论的电子产品寿命模型概率化方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：主要失效机理及物理模型的确定；根据电子产品所处的环境条件和工作条件，确定导致产品失效的主要机理，并选择恰当的失效物理模型；失效机理是指引起失效的物理的、化学的、生物的或其它的过程；失效物理模型是指可靠性物理学中针对某一特定的失效机理，在基本物理、化学、或其它原理的公式和试验回归公式的基础上，建立起来的定量地反映故障发生时间与材料、结构、应力关系的数学函数模型，表达形式如下：TTF＝f(D，M，E)，其中，TTF是故障发生时间，D是结构尺寸参数，M是材料参数，E是应力参数；环境应力包括温度、振动、湿度、电磁，温度应力又分为恒温、温度循环、温度冲击，振动又分为周期振动和随机振动，工作应力主要是指电应力；步骤二：确定主要失效机理中各种分散性的来源及表征方法，包括：a.由于失效物理模型有可能是结构、应力、材料等参数的隐函数，导致失效的关键参数没有在模型中直接体现，因此要对所选的失效物理模型进行分解研究，将参数分为材料属性、结构尺寸、工艺缺陷以及应力各部分，分析这些参数是否都具有分散性，分散性是否直接以模型中的参数体现，是否还需要进一步分解，各参数之间是否具有相关性并通过主因素分析确定失效物理模型中关键参数的分散性来源；b.确定关键参数分散性的表征方法；尽管各种参数的不确定性使其不能用某一具体值表示，但其取值并不是杂乱无章的，而是在一定的范围内波动，服从一定的分布；因此需要通过广泛调研或对已有的实验数据进行分析获得这些参数的分散性在工程上的表征方法，即各参数服从的分布及其特征参数，此分布即为参数的先验分布，最终建立主要失效机理、机理模型、模型参数、主要分散性因素、各因素分散性表征及其特征参数的关系矩阵，其形式如下列表1所示；表1得到的关系矩阵步骤三：确定失效机理服从的寿命分布；将调研得到的失效物理模型中材料、结构、应力、工艺缺陷参数服从的分布作为参数的先验分布，记为π(Θ)，Θ表示材料、结构参数，利用蒙特卡洛方法从参数的先验分布中得到N组参数组合，结合选定的失效物理模型，得到N个失效数据；对所得到的数据进行分布拟合，得到在参数先验分布π(Θ)已知的条件下寿命服从的分布，记为f(t|Θ)；步骤四：基于贝叶斯理论更新参数分布，并结合失效物理模型，利用蒙特卡洛抽样的方法获得概率化寿命模型的数值求解；包括：a.根据步骤三中得到的寿命服从的分布f(t|Θ)以及失效物理模型，得到在参数先验分布π(Θ)已知的条件下失效时间的似然函数结合贝叶斯理论更新参数分布，得到其后验分布π(Θ|t)，贝叶斯公式如下：π(Θ|t)=L(Θ|t)π(Θ)∫ΘL(Θ|t)π(Θ)dΘ]]>上式一般很难用解析的方法直接得到其收敛解，工程上通常用马尔科夫链-蒙特卡洛即MCMC来抽样求解贝叶斯的先验分布；b.根据得到的参数的后验分布，结合失效物理模型形成寿命的概率模型描述，即将物理模型中具有分散性的参数用其后验分布来表述，并利用蒙特卡洛仿真方法对该模型进行数值求解，对得到的数据进行分布拟合分析就可以得到寿命模型的后验分布，即为单点故障的概率密度函数，其过程与步骤三大致相同，并根据可靠度、失效概率、概率密度函数之间的关系，得到相关的可靠性指标；通过以上四个步骤，即直接由失效物理模型得到单点故障的概率密度分布及相关的可靠性指标，从而实现失效物理模型的概率化。