[发明专利]一种深海养殖网箱群组水动力响应数值模拟方法

摘要

本发明公开了一种深海养殖网箱群组水动力分析的数值模拟方法，包括以下步骤：建立浮架模型；建立网衣模型；建立锚绳模型；建立浮球模型；联立运动微分方程求解。本发明采用集中质量法以及刚体运动学原理模拟深水网箱群组结构在波浪作用下的水动力响应，采用本方法可以获得深水网箱群组结构的锚绳张力和浮架运动；根据我们的物理实验验证发现数值模拟得到的浮架运动以及锚绳张力与实际吻合。本发明能够分析多网箱组成的网箱群组的水动力响应，能够对组合式网箱锚绳系统进行优化。

主权项

1.一种深海养殖网箱群组水动力分析的数值模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：A、建立浮架(3)模型浮架(3)包括两个同心圆环形浮管、扶手和连接构件，浮架(3)一般漂浮于水面之上，两个浮管是主要的受力构件；为了分析浮架(3)的受力，浮架(3)被简化成两个浮管；为了计算作用于浮管的外力，浮管被分成许多的微段；局部坐标系n-τ-v固定于每一个浮管微段，n轴和τ轴分别为微段的法向和切向，v轴垂直于微段所在的平面；整个浮管受到的外力可以通过每一个微段上的外力求和得到；因为浮管的管径远小于波浪的波长，采用修正的莫里森公式计算作用于浮管微段上的波浪力，该公式考虑了波浪与浮管微段之间的相对运动，表示如下：Fn=12CDnρAn|u→n-R·→n|·(u→n-R·→n)+ρV0a→n+CmmρV0(a→n-R··→n)]]>Fτ=12CDτρAτ|u→τ-R·→τ|·(u→τ-R·→τ)+ρV0a→τ+CmτρV0(a→τ-R··→τ)---(1)]]>Fv=12CDvρAv|u→v-R·→v|·(u→v-R·→v)+ρV0a→v+CmvρV0(a→v-R··→v)]]>其中，F_n、F_τ和F_v分别表示波浪力在n、τ和v方向上的分量；和分别表示水质点在n、τ和v方向上的速度分量；和分别表示浮管微段在n、τ和v方向上的速度分量；和分别表示水质点在n、τ和v方向上的加速度分量；和分别表示浮管微段在n、τ和v方向上的加速度分量；ρ是水的密度；V₀是浮管微段排开水的体积；A_n、A_τ和A_v分别是浮管微段在n、τ和v方向上的投影面积；C_Dn、C_Dτ和C_Dv分别是n、τ和v方向上的拖曳力系数；C_mn、C_mτ和C_mv分别是n、τ和v方向上的附加质量系数；浮管被视为刚体，用六个自由度来描述浮管的运动，纵荡、横荡和升沉用来描述三个平动，纵摇、横摇和回转用来描述三个转动；为了建立浮管的运动方程，定义了两套坐标系；整体坐标系Oxyz以及局部坐标系Gabc；根据牛顿第二定律，在整体坐标系下，三个平动方程为：x··G=1mGΣi=1NFxi,]]>y··G=1mGΣi=1NFyi,]]>z··G=1mGΣi=1NFzi---(2)]]>其中，和是作用于浮架(3)微段上的外力分量，和是浮架(3)中心的加速度，N是浮管微段数，m_G表示浮管的质量；用欧拉方程来描述三个转动方程，在局部坐标系下，三个转动方程如下：Ia∂ωa∂t+(Ic-Ib)ωcωb=Ma,Ib∂ωb∂t+(Ia-Ic)ωaωc=Mb]]>(3)Ic∂ωc∂t+(Ib-Ia)ωaωb=Mc]]>其中，下标a、b和c分别表示局部坐标系下的坐标轴a、b和c，I_a、I_b和I_c分别表示惯量沿三个坐标轴的分量，ω_a、ω_b和ω_c分别表示转动角速度的三个分量，M_a、M_b和M_c分别表示力矩的三个分量；B、建立网衣(4)模型采用集中质点法建立网衣(4)的模型，网衣(4)假定由无质量的弹簧连接的质点组成，质点位于每一个网目目脚的中间点和端点；根据牛顿第二定律，网衣(4)质点的运动方程为：MR··→=M∂2R→∂t2=F→D+F→I+T→+B→+W→---(4)]]>其中，和分别是拖曳力和惯性力，是质点的加速度，是网目目脚张力，是浮力，是重力，M是质点的质量；C、建立锚绳(1)模型锚绳(1)被简化成一系列的单元和质点，假定锚绳(1)单元为圆柱体，局部坐标系τ-η-ξ定义在每一个锚绳(1)单元上，η轴位于τ轴和水质点速度所在的平面内，单元中点处的水质点速度分解成τ和η分量，因此，作用于每一个单元上的外力也被分解成τ和η分量；在整体坐标系下，局部坐标系τ-η-ξ轴的单位向量分别表示为e_τ＝(x_τ，y_τ，z_τ)，e_η＝(x_η，y_η，z_η)和e_ξ＝(x_ξ，y_ξ，z_ξ)；作用于锚绳(1)单元上的外力表示为：Fτ=-12ρCdτDl|τ·-eτ·V|(τ·-eτ·V)+ρ∀a→τ+Cmτρ∀(a→τ-eτ·V·)]]>Fη=-12ρCdηDl|η·-eη·V|(η·-eη·V)+ρ∀a→η+Cmηρ∀(a→η-eη·V·)---(5)]]>Fξ=-12ρCdξDl|ξ·-eξ·V|(ξ·-eξ·V)+ρ∀a→ξ+Cmξρ∀(a→ξ-eξ·V·)]]>其中，F_τ、F_η和F_ξ表示作用于锚绳(1)单元的波浪力，C_Dτ、C_Dη和C_Dξ表示拖曳力系数，D是锚绳(1)直径，l是锚绳(1)单元的长度，和表示质点的速度分量，和表示质点的加速度分量；其中，水动力系数采用下式计算：CDn=0.0(Ren≤0.1)0.45+5.93(Ren)0.33(0.1<Ren≤400)1.27(400<Ren≤105)0.3(Ren>105)---(6)]]>CDτ=1.88(Ren)0.74(0.1<Reτ≤100.55)0.062(Reτ>100.55)---(7)]]>其中，Re_n＝ρ|V_Rn|D/μ，μ是水的粘性系数；计算了锚绳(1)单元上的外力之后，将外力均匀的分布到与之相邻的质点上，锚绳(1)质点的运动方程表示如下：miai=Σj=1count(Tj+Wj+Bj+Fj)---(8)]]>其中，下标i表示质点编号，下标j表示与质点相邻的单元编号，count表示与质点相邻的单元数；D、建立浮球(2)模型浮球(2)漂浮在水面之上，受到波浪力的作用，作用于浮球(2)上的波浪力采用下式计算：F→B=F→D+F→I=12ρCDAV→RB|V→RB|2+ρ∀BCm∂V→RB∂t+ρ∀B∂V→B∂t---(9)]]>其中，C_D为拖曳力系数，C_m为浮架(3)质量系数，A是浮球(2)在水质点速度方向上的投影面积，是浮球(2)的入水体积；拖曳力是雷诺数Re的函数，查表1可以得到拖曳力系数取值，表中未列出的数值采用线性插值得到：表1浮球(2)的拖曳力系数(x_B，y_B，z_B)为浮球(2)中心的坐标，浮球(2)入水深度为：Δh＝η(x，y，t)-(z_B(t)-r)    (10)其中，η是(x_B，y_B，z_B)处的波面，能够通过线性波浪理论获得，r是浮球(2)的半径；浮球(2)的投影面积计算如下：Ax=Ay=π4D2(Δh≥D)18D2(θ-sinθ)(D/2<Δh≤D)π4D2-18D2(θ-sinθ)(0<Δh≤D/2)0(Δh<0)---(11)]]>Az=π4D2(Δh≥D/2)π((D2)2-(D2-Δh)2)(0<Δh≤D/2)0(Δh<0)---(12)]]>其中，D是浮球(2)半径，θ是浮球(2)与水面相交的弦对应的中心角，通过下式可得θ=2cos-1(D/2-ΔhD/2)---(13)]]>E、运动微分方程求解上述方程(2)、(3)、(4)和(8)构成了个网箱群组的运动微分方程组，采用Runge-Kutta-Vener六阶数值方法求解该运动微分方程组，从而得到整个网箱群组结构在每一时刻的运动响应以及锚绳(1)受力情况。