[发明专利]基于FPGA实现高速FFT处理的方法

摘要

本发明公布了一种基于FPGA实现高速FFT处理的方法，所述方法如下：离散傅里叶变换X(k)与输入信号x(n)构成了离散傅里叶变换对，都是长为N的复序列，将离散傅里叶变换X(k)与输入信号x(n)分解为短序列，偶数项为一组，奇数项为一组，得到两个N/2点的子序列。依次类推可得离散傅里叶变换的快速算法FFT，本发明通过改进FFT算法结构，得到一种高速并行FFT，从而使得FFT运算速度较传统方法有了很大提高。

主权项

1.一种基于FPGA实现高速FFT处理的方法，其特征在于离散傅里叶变换X(k)与输入信号x(n)构成了离散傅里叶变换对，都是长为N的复序列，序列长度N是2的整数幂次方，即N＝2^M，其中M为正整数，其中k、n分别表示离散傅里叶变换X(k)与输入信号x(n)的序列；首先将离散傅里叶变换x(n)分解为二组，偶数项为一组，奇数项为一组，得到两个N/2点的子序列，即：x₁(r)＝x(2r)，x₂(r)＝x(2r+1)，(0≤r≤N/2-1)            (1)X(k)=DFT[x(n)]=Σn=0N-1x(n)WNkn=Σr=0N/2-1x(2r)WN2kr+Σr=0N/2-1x(2r+1)WNk(2r+1)---(2)]]>利用式(2)可以写成：X(k)=X1(k)+WNkX2(k)X(k+N/2)=X1(k)-WNkX2(k),(0≤k≤N/2-1)---(3)]]>其中X₁(k)和X₂(k)分别为x₁(r)和x₂(r)的DFT。