[发明专利]一种永磁偏置混合磁轴承电流刚度和位移刚度确定方法

摘要

一种永磁偏置混合磁轴承电流刚度和位移刚度确定方法，根据磁悬浮转子的简谐运动动力学方程，建立电流刚度和位移刚度、控制器比例增益、磁悬浮转子简谐运动振荡频率之间的关系，通过调节控制器比例增益，得到关于控制器增益与磁悬浮转子简谐运动振荡频率的相关数据，通过拟合一元线性回归方程的系数，确定磁悬浮转子的电流刚度和位移刚度。本发明简单实用，可应用于磁悬浮转子控制系统的分析设计。

主权项

一种永磁偏置混合磁轴承位移刚度和电流刚度确定方法，其特征在于实现步骤如下：(1)建立磁悬浮转子的简谐运动动力学方程： ( J rr + m l p 2 ) α . . + k h ( l p + l m ) 2 sin α + k p k i k s ( l p + l s ) sin α - mg l p sin α = 0 其中Jrr是磁悬浮转子的径向的转动惯量，m为磁悬浮转子质量，g为重力加速度常数，α为磁悬浮转子径向转动角位移，lp为保护轴承中心到磁悬浮转子中心的垂直距离，lm为永磁偏置混合磁轴承中心到磁悬浮转子中心的垂直距离，ls为位移传感器中心到磁悬浮转子中心的垂直距离，ks为位移传感器增益，ki永磁偏置混合磁轴承电流刚度，kh为永磁偏置混合磁轴承位移刚度，kp为控制器比例增益；由于保护间隙小，最大径向角位移α不超过3″，sinα可相似变换等于α，得到简化的简谐运动动力学方程： ( J rr + m l p 2 ) α . . + k h ( l p + l m ) 2 α + k p k i k s ( l p + l s ) α - mg l p α = 0 ; (2)对步骤(1)中的简化的简谐运动动力学方程进行拉普拉斯变换，表示为 ( J rr + m l p 2 ) s 2 + k h ( l p + l m ) 2 + k p k i k s ( l p + l s ) - mg l p = 0 其中s为拉普拉斯算子；令s＝jw，得到磁悬浮转子简谐运动的振荡频率w的平方项w2与控制器比例增益kp的关系表达式为 w 2 = k p k i · k s ( l p + l s ) ( J rr + m l p 2 ) + k h ( l p + l m ) 2 - mg l p ( J rr + m l p 2 ) ; (3)进行悬浮实验，采用比例微分控制，单自由度稳定悬浮磁悬浮转子，逐渐减少控制器的微分系数，直至磁悬浮转子出现持续、稳定的振荡，记录此时的kp和w；(4)改变控制器比例增益kp，重复步骤(3)，测量多组数据，通过拟合，得到以kp为自变量，w2为因变量的一元线性回归方程为w2＝K·kp+C其中K为一元线性回归方程的斜率，C为一元线性回归方程的截距；根据步骤(2)中kp与w2的关系表达式，得到永磁偏置混合磁轴承电流刚度ki和位移刚度kh为 k i = K ( J rr + m l p ) k s ( l p + l s ) k h = C ( J rr + m l p ) - mg l p ( l p + l m ) 2 .