[发明专利]超长混凝土框架结构裂缝控制的设计方法

摘要

本发明公开了一种超长混凝土框架结构裂缝控制的设计方法，具体步骤为：确定综合计算温差∑Δt的值，包括确定季节温差Δt₁的值和确定混凝土收缩变形的等效温差Δt₂的值，计算混凝土框架弹塑性附加作用力，包括引入弹塑性刚度降低系数β′并确定β′的上、下限、计算框架中间柱的弹塑性抗侧移刚度计算框架柱列中间柱的柱顶剪力值和计算框架端部(n)柱的柱顶剪力值V_n⁰，超长框架梁、柱结构的截面设计与复核验算，包括框架梁的截面设计和框架柱的复核验算。该设计方法求解简捷、设计过程简明，既能够节省材料，又能控制裂缝宽度在最大裂缝宽度限值之内，给设计和施工带来了便利。

主权项

1.一种超长混凝土框架结构裂缝控制的设计方法，其特征在于具体步骤如下：(1)确定综合计算温差∑Δt的值①确定季节温差Δt₁的值：季节温差为超长混凝土框架施工闭合期的月平均大气温度与使用期冬季最不利的月平均大气温度的差值；但作为防止结构开裂裂缝的计算温差，严格讲应是结构“体温”的温差，因此计算时在上述的大气温差的基础上减去4～6℃；②确定混凝土收缩变形的等效温差Δt₂的值混凝土收缩变形的等效温差Δt2=ϵshαt,]]>其中：α_t为混凝土线膨胀系数；考虑到混凝土的收缩变形总值ε_sh较大，首先要设法降低ε_sh的值，在实际计算中控制Δt₂降低40％～50％；用公式∑Δt＝Δt₁+Δt₂求得综计算合温差∑Δt的值(2)计算混凝土框架弹塑性附加作用力①引入弹塑性刚度降低系数β′并确定β′的上、下限为了把截面的弹塑性变化过程作定量的描述，取截面的弹性刚度B＝E_cI₀乘以弹塑性刚度降低系数β′，即B′＝β′E_cI₀式中，E_c为混凝土弹性模量；I₀为换算截面惯性矩；β′为弹塑性刚度降低系数；已知框架柱列中柱顶节点由纵向框架梁整体联结，所以各柱顶节点的位移Δ_i必然是成线性分布的。由此，各柱截面的弹塑性刚度降低系数β′也是成线性分布的；在柱截面受拉边尚未开裂前，其截面塑性变形并不大，其弹塑性截面刚度取B＝0.85E_cI₀，则β_max′＝0.85柱截面开裂以后，框架柱列的柱截面受拉边的裂缝宽度将依次增大，其中以端部柱的裂缝宽度最大，控制其最大裂缝宽度不超过规范规定的允许值ω_lim；由允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件的截面刚度计算公式：Bs=0.85EcIoKcr+(1-Kcr)ω]]>得β′=0.85Kcr+(1-Kcr)ω]]>式中：ω=(1.0+0.21αEρ)(1+0.45γf)-0.7;]]>Kcr=McrMk=(σpc+γftk)WoMk]]>其中：α_E为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：α_E＝E_s/E_c，ρ＝A_p+A_s/(bh₀)；γ_f为受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值，对于矩形截面γ_f＝0；σ_pc为预加力产生的混凝土受拉边缘拉应力，由框架柱在准永久竖向荷载标准值N_k作用下的压应力等代；M_cr对于框架柱为偏心受压构件的开裂弯矩值；M_k为框架柱顶剪力按“反弯点”法计算所得的弯矩值；γ为混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数；f_tk为混凝土轴心抗拉强度标准值；W₀为换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩；当环境类别为一级时ω_lim＝0.3，由上式推得β_lim′＝0.35；当环境类别为二、三级时ω_lim＝0.2；由上式推得β_lim′＝0.4；②计算框架中间柱的弹塑性抗侧移刚度由于框架柱列由框架梁连结，各柱顶的位移值Δ_i⁰是线性分布的，则β_i′、D_i′及柱顶剪力V_i⁰也为线性分布，于是可把多跨框架视为“模拟单跨框架”，其模拟框架柱的抗侧移刚度为Σ1~nDi′=nD‾i′,]]>模拟框架柱顶剪力为Σ1~nVi0=nV‾i0;]]>式中，为框架柱列的中间柱的抗侧移刚度，为架柱列的中间柱的柱顶剪力；若消去n，则为中间柱的单跨框架计算简图；框架变形对称轴一侧柱列的中间柱的弹塑性刚度降低系数：β‾i′=βmax′+βmin′2=0.85+0.42=0.65]]>或β‾i′=βmax′+βmin′2=0.85+0.352=0.6]]>则中间柱的弹塑性抗侧移刚度：D‾i′=αA·12·β‾i′EcIo/H3]]>式中E_c为混凝土弹性模量，I₀为换算截面惯性矩，H为框架柱计算高度；α_A为中间柱的梁、柱节点的转角影响系数，αA=0.5+K‾2+K‾;]]>梁、柱线刚度比：K‾=2×iLiZ,]]>其中梁的线刚度：iL=0.75EcILlL,]]>柱的线刚度：iZ=β‾i′EcIzlz;]]>③计算框架柱列中间柱的柱顶剪力值对于中间柱的单跨框架，其梁、柱节点的变形协调方程为：Δ‾io=Δ‾i-Σ0~i‾ΔiL]]>式中：为中间柱节点的实际变位，且Δ‾io=V‾io/D‾i′;]]>为中间柱节点的自由变位，且Δ‾i=αt·ΣΔt·li‾;]]>为在各框架柱顶剪力V_i^o作用下中间柱至框架变形对称轴长度内的各段框架梁的拉伸变形之和；其中：α_t为混凝土线膨胀系数；∑Δt为综合计算温差；为中间柱到框架变形对称轴的距离的平均值；为求得中间柱的柱顶剪力尚需把作适当转化；其转化的手段为：计算时可等效地把框架柱顶的剪力均取剪力的均值计算框架梁的拉伸变形时均取轴力刚度的均值T‾i′=0.75EcA;]]>在各框架柱顶剪力作用下中间柱至框架变形对称轴各区间的拉伸总长度为Σ0~i‾li=a[(n-i‾)i‾+Σ0~i‾i]]]>则Σ0~i‾ΔiL=V‾i0×Σ0~i‾li/T‾i′]]>把Δ‾io=V‾io/D‾i′,]]>Σ0~i‾ΔiL=V‾i0×Σ0~i‾li/T‾i′]]>代入变形协调方程式得框架柱列中间柱的柱顶剪力值：V‾io=Δ‾i1D‾i′+Σ0~i‾liT‾i′]]>④计算框架端部(n)柱的柱顶剪力值V_n⁰由于与分子成正比，考虑到分母第二项对于框架梁受拉计算中是不允计拉裂的，受拉变形相对较小，故分母第二项影响较小，且各柱侧框架梁拉伸变形相差也并不大，略去其对剪力计算不大的影响后，也与成正比，按比例计算得框架端部(n)柱的柱顶剪力值：Vno=V‾io×ΔnΔ‾i×Dn′D‾i′]]>式中Δ_n＝α_t∑Δt·l_n，Dn′=αA12·βmin′EcIoH3;]]>其中α_t为混凝土线膨胀系数；∑Δt为综合计算温差；H为框架柱计算高度；E_c为混凝土弹性模量；β_min′为框架端部(n)柱弹塑性刚度降低系数；α_A为端部(n)柱梁、柱节点的转角影响系数，αA=0.5+K‾2+K‾;]]>端部柱梁、柱线刚度比：K‾=iLiZ,]]>其中梁的线刚度：iL=Ec′ILlL,]]>柱的线刚度：iZ=βmin′EcIzlz;]]>已知中间柱的柱顶剪力值和端部(n)柱的柱顶剪力值V_n⁰，按线性分布的原理画出框架柱顶剪力分布图，求得框架各柱顶剪力V_i^o值；各柱顶剪力反作用于框架梁，计算得各柱间框架梁轴拉力的分布，画出轴拉力分布图；以对称轴区间轴拉力最大，Ntmax=Σ1~nVi0=n×V‾i0,]]>且轴拉力N_ti向两侧柱间依次递减；(3)超长框架梁、柱结构的截面设计与复核验算①框架梁的截面设计：由轴拉力分布图确定控制截面的附加作用力N_t，与外载作用下的内力标准值进行组合，对于非预应力框架梁，按拉弯构件进行裂缝宽度验算，确定需增配的非预应力热轧钢筋或对预应力框架梁进行抗裂验算，来确定需增配的预应力钢筋；②框架柱的复核验算由端部(n)柱的柱顶剪力，用“反弯点”法计算柱端弯矩M_n，并计算竖向准永久荷载下的轴压力，计算混凝土轴压应力并按步骤(2)的允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件的截面刚度计算公式计算得β_n′，与原计算取用的β_min′进行比较；若β_n′≥β_min′，说明计算正确，否则表明该框架柱控制截面裂缝宽度大于最大裂缝宽度限值。