[发明专利]COD软测量的方法

摘要

COD软测量的方法属于污水处理领域。由于污水生物处理过程的非线性、时变性及复杂性，水质指标难以在线测量，但往往对污水处理很重要。本发明针对COD在线测量困难的问题，根据污水处理过程非线性的特点，提出一种运用快速EFAST方法修剪冗余神经元，简化神经网络结构，并对COD进行软测量的方法。根据软测量结果，及时调整无数处理曝气池生化反应的物料搭配，以便对COD进行更好的清除，避免了研发传感器的复杂工程。也可以将本方法进行扩展，对其它水质指标进行研究，以指导实际的生产运行。

主权项

1.一种COD软测量的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1).建立COD软测量的三层前向神经网络预测模型；输入为污水调节池进水水质指标，输出为化学需氧量COD；初始化神经网络：确定l-p-1的连接方式，对神经网络的权值进行随机赋值；即一个输入层有l个神经元，隐含层有p个神经元的单输出三层前向神经网络，x1，x2，...，xl表示神经网络的输入，yd表示神经网络的期望输出；共有k个训练样本，设第t个训练样本为x1(t)，x2(t)，...，xl(t)，yd(t)，则用第t个训练样本训练神经网络时，隐含层第j个神经元的输出表示为：$Z_j\left(t\right)=\mathrm{\ψ}\left(\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i,j}^l{x}_i\left(t\right)\right)---\left(t\right)$其中，xi为神经网络的输入，wi，j1为输入层权值，Zj为隐含层第j个神经元的输出，ψ为sigmoid函数，其形式为：$\mathrm{\ψ}\left(n\right)=\frac{1}{1+e^{-n}}---\left(2\right)$隐含层神经元输出和神经网络输出的关系为：$y\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^O{Z}_j\left(t\right)---\left(3\right)$其中，wjO为输出层权值，y为神经网络的实际输出；定义误差函数为$E=\frac{1}{2}\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{(y\left(t\right)-y_d\left(t\right))}^T(y\left(t\right)-y_d\left(t\right))---\left(4\right)$训练神经网络的目的是使得式(4)定义的误差函数达到最小；(2).对样本数据进行校正；设k个数据样本x(1)，x(2)，...，x(k)，均值为x，每一个样本的偏差为v(t)＝x(t)-x，按照Besse1公式计算出标准偏差：$\mathrm{\σ}=\sqrt{\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(x\left(t\right)-\stackrel{\‾}{x})}^2}{k-1}}---\left(5\right)$若某一个样本x(t)的偏差满足：|v(t)|≥3σt＝1，2，...，k (6)则认为样本x(t)是异常数据，应予以剔除，得到校正后的数据；(3).用校正后的数据训练神经网络，并在训练过程中利用快速EFAST对神经网络的冗余隐神经元进行修剪，以简化神经网络结构，增加神经网络的泛化能力和预测速度；具体为：将p个隐神经元的输出Z1，Z2，...，Zp作为快速EFAST算法的p个输入参数，将神经网络的输出作为快速EFAST算法的输出，通过计算输入参数Z1，Z2，...，Zp对于输出Y的灵敏度，修剪灵敏度小的神经元；记下训练过程中每个隐含层神经元的输出值，找出最大值和最小值；第j(j＝1，2，...，p)个隐神经元输出在训练m步中的最大值是bj，最小值是aj，则假定Zj以指定频率wj在[aj，bj]内振荡，即：$Z_j\left(s\right)=\frac{b_j+a_j}{2}+\frac{b_j-a_j}{\mathrm{\π}}\arcsin \left(\sin \left(w_{j}s\right)\right)---\left(7\right)$结合式(3)神经网络的输出y表示为：$y\left(s\right)=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^O{Z}_j\left(s\right)---\left(8\right)$(5).计算各个神经元的灵敏度：如果要计算第h个隐神经元的灵敏度，则该神经元对应的傅立叶系数为：$A_h=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}y\left(s\right)\cos \left(w_{h}s\right)\mathrm{ds}---\left(9\right)$$B_h=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}y\left(s\right)\sin \left(w_{h}s\right)\mathrm{ds}---\left(10\right)$其中，wh＝8p；除第h个神经元外的其余神经元傅立叶系数Aj和Bj表示为：$A_j=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}y\left(s\right)\cos \left(w_{j}s\right)\mathrm{ds}---\left(11\right)$$B_j=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}y\left(s\right)\sin \left(w_{j}s\right)\mathrm{ds}---\left(12\right)$其中，j＝1，2，...，h-1，h+1，...，p，且wj＝j；由前向神经网络的各隐含层神经元的输出Z1，Z2，...，Zp之间没有相互作用，傅立叶振幅值主要集中在基频上，采用下式计算第h个隐神经元的总灵敏度；${\mathrm{ST}}_h\widetilde{\‾}\frac{A_h^2+B_h^2}{A_h^2+B_h^2+\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(A_j^2+B_j^2)}---\left(13\right)$其中，分母是包括Ah2+Bh2在内的所有隐神经元傅立叶系数之和；STh包括Zh独立于其它输入参数对输出的作用和Zh与其它输入参数的协同作用，称为总灵敏度；则p个隐神经元的总灵敏度之和为：$\mathrm{Sum}\_S=\underset{h=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ST}}_h---\left(14\right)$第h个输入参数的灵敏度为：Sh＝STh/Sum_S (15)对神经网络进行修剪，即删除Sh小于5％的隐含层神经元；(6).继续训练神经网络，然后每隔一定步数重复步骤(2)-(5)，直到新神经网络中所有隐含层神经元的灵敏度均大于5％停止修剪；(7).训练神经网络直到误差E小于规定误差Ed；(8).对预测样本进行预测：将预测样本数据作为训练好的神经网络的输入，神经网络的输出即为出水COD的预测结果。