[发明专利]4发射天线的高速率正交空时分组码编码方案

摘要

本发明公开了一种4发射天线的高速率正交空时分组码编码方案，该方案是根据正交空时分组码的性质，即空时分组码对应着格拉斯曼流形上的一个点集，这个点集的特性是点集中任何两个点之间的主角都相等，找出一个具有点集中任何两个点之间的主角都相等的格拉斯曼流形上的点集，并利用这个点集构造出了发射天线数目为4的多输入多输出系统中的正交空时分组码，解决了在发射天线数目为4的多输入多输出(MIMO)系统中的正交空时分组码速率最大是3/4，小于1的问题，构造了高速率的正交空时分组码，可以提供更高的频谱利用率。

主权项

1.一种4发射天线的高速率正交空时分组码编码方案，其特征是：找到格拉斯曼流形上的一个点集，并且这个点集满足点集中任何两个点之间的主角都相等，然后利用这个点集来构造4发射天线正交空时分组码，具体过程如下：假设U+是一个nt×nt/2的矩阵，nt是发射天线数目，且U+满足U+HU+＝I，I为单位矩阵，因此U+是格拉斯曼流形上的一点，{Ui +}代表格拉斯曼流形上的一个点集，并且任意两个点之间的主角都相等，也就是任意两个矩阵Ui +HUj +的奇异值都是相等的，利用下式$X_{i,k,l}=a_{k}I+b_i\left[U_i^{+}{U}_i^{-}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{jI}& 0\\ 0& -\mathrm{jI}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_i^{+H}\\ U_i^{-H}\end{array}\right]---1$ 来构造正交空时分组码，其中Ui -是Ui +的正交补，ak，bl都是离散值，并且ak∈IR，bl∈IR+，这样Xi，k，l便是具有正交空时分组码特性的码字，上式简化为$X_{i,k,l}=a_{k}I+j{b}_l(2U_i^{+}{U}_i^{+H}-I);$ 根据这种要求找到一个当发射天线数为4时满足要求的格拉斯曼流形上的点集，如下：$U_i^{+}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(2\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi k_1}& 0\\ 0& \cos \left(2\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi k_1}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(2\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi k_2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(2\mathrm{\pi m}\right)e^{-j2\pi k_3}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(2\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi k_3}& \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(2\mathrm{\pi m}\right)e^{-j2\pi k_2}\end{array}\right]---2$ 其中$m\in (0,\frac{1}{4}),$ $k_1,k_2,k_3\in \{0,\frac{1}{2N}···\frac{N-1}{2N}\},$N为调制阶数，令ak，bl，m的离散值个数分别为Na，Nb，Nm，利用这些条件和公式1，构造出空时分组码码字如下：$X_{i,k,l}=\left[\begin{array}{cccc}{a}_k-b_l[{\cos }^2\left(2\mathrm{\pi m}\right)-1]& 0& -\frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(4\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi (k_1-k_2)}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(4\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi (k_1-k_3)}\\ 0& a_k-b_l[{\cos }^2\left(2\mathrm{\pi m}\right)-1]& \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(4\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi (k_1+k_3)}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(4\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi (k_1+k_2)}\\ -\frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(4\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi (k_2-k_1)}& \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(4\mathrm{\pi m}\right)e^{-j2\pi (k_1+k_3)}& a_k-b_l[{\sin }^2\left(2\mathrm{\pi m}\right)-1]& 0\\ -\frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(4\mathrm{\pi m}\right)e^{j2\pi (k_3-k_1)}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(4\mathrm{\pi m}\right)e^{-j2\pi (k_1+k_2)}& 0& a_k-b_l[{\sin }^2\left(2\mathrm{\pi m}\right)-1]\end{array}\right]---3$ 用R表示正交空时分组码的速率，ak，bl，m的离散值个数Na，Nb，Nm与正交空时分组码的速率R的关系为：$R=\frac{1}{4}{\log }_N\left(N^3{N}_a{N}_b{N}_m\right)---4$ 由正交空时分组码的速率R和公式4确定ak，bl，m的离散值个数，而ak，bl，m的离散值根据空时编码的编码准则计算出来；因为分集增益为4nr，nr为接收天线数目，因此分集增益不小于4，由空时编码的在慢衰落信道下的编码准则：1.确保任意两个不同码字的码字距离矩阵A(Xi，k，l，Xi，k，l′)的最小秩r满足rnr≥4，2.最大化所有不同码字的码字距离的最小迹，其中码字距离矩阵A(Xi，k，l，Xi，k，l′)＝(Xi，k，l-Xi，k，l′)(Xi，k，l-Xi，k，l′)H；因此ak，bl，m的离散值通过最大化码字距离矩阵A(Xi，k，l，Xi，k，l′)的最小迹计算出来；确定了ak，bl，m的离散值个数以及ak，bl，m的离散值后，利用公式3构造出正交空时分组码的码字，并且由公式4知道，采用这种方法构造的正交空时分组码速率大于3/4。