[发明专利]拉普拉斯正则化最小二乘合成孔径雷达自动目标识别方法

摘要

本发明公开了一种拉普拉斯正则化最小二乘合成孔径雷达自动目标识别方法，它涉及雷达技术领域，其目的在于采用该方法以提高SAR目标图像的识别率，对方位具有较好的鲁棒性。该方法的实现步骤为：首先将MSTAR数据库中的全部样本采用KPCA进行特征提取，再将训练集数据全部作为有标识样本，测试集数据全部作为无标识样本来建立一个无向加权图G＝(V，E)，将数据点看作G的顶点V，并定义成对数据点的相似度为该图的边，然后求该图的Laplacian，将它作为一个正则项，添加到正则化最小二乘分类中，称为拉普拉斯正则化最小二乘分类，求解对应的优化问题，最后用训练得到的分类函数对无标识样本进行分类。该方法可用于解决基于二维SAR图像的识别问题。

主权项

1.一种拉普拉斯正则化最小二乘SAR自动目标识别方法，其具体实现步骤如下：(1)输入l个有标识样本{(xi，yi)}i＝1 l，l是训练集样本的个数，xi表示第i个样本，用一个行向量表示，yi是该样本所属的类别标号，输入u个无标识样本{xj}j＝l+1 l+u，u是测试集样本的个数，xj表示第j个样本，也用一个行向量表示，用l+u个数据点建立一个邻接图，数据点看作邻接图的顶点，定义Wij为邻接图的边，是成对数据点的相似性度量，上述的邻接图可以选择n近邻或者图核，n为近邻个数，边的权值选择0或1的二值权；(2)计算第(1)步得到的邻接图的Laplacian矩阵：L＝D-W，其中：L表示Laplacian矩阵，D是一个对角矩阵，$D_{\mathrm{ii}}={\Sigma }_{j=1}^{l+u}{W}_{\mathrm{ij}},$即第i个点到其它各点的权值之和，其值越大表示该点越重要；(3)采用一个核函数K(xi，xj)对第(1)步所说的l+u个数据点，计算核矩阵K，Kij＝K(xi，xj)，Kij表示样本i和样本j的相似性；(4)选择正则化参数γA和γI；它们分别控制周围空间函数的复杂性和边缘分布的内在几何函数的复杂性，该两参数的确定可以采用简单的网格搜索方法来实现；(5)采用上述(1)～(4)步得到的结果，计算向量α*，其计算公式如下：${\alpha }^{*}={(\mathrm{JK}+{\gamma }_A\mathrm{lI}+\frac{{\gamma }_{I}l}{{(l+u)}^2}\mathrm{LK})}^{-1}Y$ 其中：J是一个(l+u)×(l+u)的对角矩阵，J＝diag(1，...1，0，...，0)，Y是一个(l+u)维的标识向量，Y＝[y1，...yl，0，...0]；(6)输出分类函数$f^{*}\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l+u}{\Sigma }}{\alpha }_i^{*}K(x_i,x),$x表示一个测试集样本，即待识别目标，对于两类的分类问题，根据分类函数$f^{*}\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l+u}{\Sigma }}{\alpha }_i^{*}K(x_i,x)$的正负来分类，对于多类的分类问题，则采用“一对多“的策略，把有标识的当前类作为+1类，有标识的剩余样本作为-1类，无标识的样本全部标为0。当有C类时，得到C个分类函数，对无标识的每一个样本都有C个函数值，取其中最大的一个所对应的类别作为该样本所属的类别。