[发明专利]基于矢量外积和中值滤波去彩色图像脉冲噪声方法及系统

摘要

一种以矢量外积为基础的加入噪声预判的彩色图像脉冲噪声滤波方法和系统。VCPF通过比较矢量外积的长度来对像素矢量进行排序，取其中最小的像素矢量作为输出。CWVCPF对中心像素加上一定权重W₀，通过W₀的选择，在有效过滤脉冲噪声的同时尽可能保留图像细节。噪声预判算法确定一个正常范围ε＜f_i^k＜L－ε，保留正常范围内的像素不进行滤波，可以大大提高算法效率，同时由于精确判定噪声像素，滤波后的图像质量也有一定提升。

主权项

[要解决的技术问题]在彩色图像噪声消除方面，主要的问题是如何在彩色图像的像素矢量空间中进行排序。本方法提出一种同时考虑矢量的方向和大小特征的噪声消除算法。同时，为了解决多数此类算法复杂度大、判断不精确的问题，本方法提出一种脉冲噪声预判算法，能够在滤波前精确判断脉冲噪声的位置，能够在降低复杂度的同时提高前面列举的所有算法的性能。[技术方案]本方法引入了矢量外积来计算矢量距离。对于RGB空间的两个矢量 ${}_{u=u_R}\overrightarrow{R}_{+u_G}{\overrightarrow{G}}_{+u_B}\overrightarrow{B}$ {}_{v=v_R}\overrightarrow{R}_{+v_G}{\overrightarrow{G}}_{+v_B}\overrightarrow{B},$ {}_{u\times v=(u_G{v}_B-u_B{v}_G)}\overrightarrow{R}_{+(u_B{v}_R-u_R{v}_B)}{\overrightarrow{G}}_{+(u_R{v}_G-u_G{v}_R)}\overrightarrow{B}u\times v=\left|\begin{array}{ccc}\overrightarrow{R}& \overrightarrow{G}& \overrightarrow{B}\\ u_R& u_G& u_B\\ v_R& v_G& v_B\end{array}\right|$ |u\times v|=\left|u\right|\left|v\right|\sin \theta =\left|u\right|\left|v\right|\sqrt{1-{\left(\frac{u·v}{\left|u\right|\left|v\right|}\right)}^2}用f(x，y)，0＜＝x＜＝M-1，0＜＝y＜＝N-1表示一幅M*N的彩色图像，滤波滑动窗口W大小为n＝m*m，每个像素矢量有1个分量，用fj＝\{fj1，fj2，...，fj1\}，j＝0，1，...，n-1来表示。矢量外积滤波器(VCPF)对每个矢量fi计算对应的标量$ C_i=\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_i\times f_j|,i=\mathrm{0,1},...,n-1,大排序为f(0)，f(1)，...，f(n-1)，取对应Ci值最小的f(0)作为滤波器的输出。即VCPF的输出是满足以下条件的像素fk\in W：$ \underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_k\times f_j|<\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_i\times f_j|,k\ne i,i=\mathrm{0,1},...,n-1像矢量的大小和方向进行运算。为了达到更好的除噪效果，VCPF有如下两种扩展。一是与均值滤波器的结合：$ f_{\mathrm{hybrid}}=\left\{\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{ave}},& \mathrm{if}\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_{\mathrm{VCPF}}\times f_j|<\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_{\mathrm{ave}}\times f_j|\\ f_{\mathrm{VCPF}},& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.f_{\mathrm{ave}}=\frac{1}{n}\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{f}_i二是在原中心矢量对应的值f0小于W中所有矢量的Ci的平均值时，保留原有矢量，即：$ f_{\mathrm{MVCPF}}=\left\{\begin{array}{cc}{f}_0,& \mathrm{if}\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_0\times f_j|<\underset{0<i<n-1}{\mathrm{mean}}\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_i\times f_j|\\ f_{\mathrm{VCPF}},& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.中间点加权矢量外积滤波器(CWVCPF)类似于修正加权矢量中值滤波器(MWVMF)，中心像素矢量f0\; 对应标量$ {\mathrm{Cw}}_0=W_0\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_0\times f_j|,$ {\mathrm{Cw}}_1=\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_i\times f_j|,i=\mathrm{1,2},...,n-1,{\mathrm{Cw}}_k=\underset{k}{\min }\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_k\times f_j|<{\mathrm{Cw}}_0,fk代替f0。因此W0满足以下条件：$ W_0>\frac{\underset{k}{\min }\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_k\times f_j|}{\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|f_0\times f_j|}算法相同，0＜W0＜1时CWVCPF可以在减少噪声的同时保留图像细节和边缘。CWVCPF算法效果与W0\; 之间的依赖关系如附图1所示(测试图像为经过4％脉冲噪音处理的标准参考图像Lena，效果用PSNR计算)泛化的中值类滤波算法(包括VMF、VDF、DDF、WVMF、MWVMF、VCPF和CWVCPF等)通常用一个滑动窗口对所有像素进行处理，不管是不是脉冲噪声，因此很容易修改未被噪声干扰的像素，消除了图像细节。本方法提出的脉冲噪声预判算法可以有效的解决这一问题。脉冲噪声的特征是使信号产生突变(太强或太弱)，脉冲噪声预判算法就是基于这一特征设计，若输入像素矢量$ f_i=\{f_i^1,f_i^2,...,f_i^1\}$ ϵ<f_i^k<L-ϵ,行中值滤波处理。通过针对不同情况选择合适的\epsilon ，本噪声预判算法可以大大提高算法效率，同时由于精确判定噪声像素，滤波后的图像质量也有一定提升。附图2显示了加入噪声预判算法后的滤波器流程图。[有益效果]在脉冲噪声滤波方面，VCPF和CWVCPF的滤波性能超过了传统的VMF、VDF和DDF，有效过滤脉冲噪声，同时尽可能保留图像细节。噪声预判算法大大提高了各种中值滤波算法的效率，提升图像质量。加入噪声预判算法后的中值滤波器(Pre-VMF)在各种滤波器中效果最好。附图3显示了各种滤波器的性能比较，图像采用加入4％脉冲噪声的Lena和Baboon，性能评测采用MAE和PSNR表示。$$$$$$$$$$$$$