[发明专利]O型球阀流量特性的线性化方法

摘要

本发明公开了一种O型球阀工作流量线性化方法。按O型球阀工作过程，在确定的阀额定流量系数所对应的额定流通面积A，阀的压降比ΔP_R与线性的工作流量特性F(θ)等，应用几何分析，求得流通面积A(θ)～θ(转角0°－90°)一一对应数值，并予以加工为O型球阀球体上的通孔，配以原O型球阀阀体和其他相关部件及可作连续驱动的执行器等组成新O型球阀，则可获得其工作流量特性F(θ)为线性或近似线性，可作为调节系统连续工作的执行器，克服了原O型球阀的二位式工作流量特性的缺点，又保持O型球阀的特长，从而扩大了O型球阀的功能。

主权项

1.一种O型球阀工作流量线性化方法，其特征在于该方法的步骤如下：按照O型球阀球体上的通孔随球体绕z轴旋转其转角为0°～90°，对应为阀全关到全开所形成的阀流通面积的工作过程；O型球阀从全关到全开是由球体绕z轴旋转90°度转角θ实现。在0°～90°间转角，其流通面积，由最小到最大，这是由圆形管道与球体上通孔交互形成的流通面积；按上述过程，由几何分析，可得到：1)、设球体中心为o，半径R，则球面方程为：x²+y²+z²＝R²    (1)2)、阀全开：θ＝90°，球上通孔完全对准管道的圆孔，流通面积为最大；有圆截面：其圆心o’，半径r，o’坐标(o、h、o)与xoz面平行，设oo’＝h，则R²-h²＝r²    (2)即球体o至截圆圆心o’的距离。截圆方程：由$\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2+z^2=R^2\\ y=h\end{array}\right.$则有$\left\{\begin{array}{c}{x}^2+z^2=r^2\\ y=h\end{array}\right.---\left(3\right)$流通面积A＝πr²3)、阀全关  θ＝0°，球上通孔圆面与管道圆孔垂直，流通面积为零，即有圆截面位置：o’坐标(h，o，o)半径r，平行于yoz平面；截圆方程为：由$\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2+z^2=R^2\\ x=h\end{array}\right.$则有$\left\{\begin{array}{c}{y}^2+z^2=r^2\\ x=h\end{array}\right.---\left(4\right)$流通面积A＝04)、一般状态设球体绕z轴转角为θ，流通面积为A，即有圆截面：与z轴平行，其圆心o’坐标：(hcosθ，hsinθ，0)(0°＜θ＜90°)，半径r；截圆方程：5)、截圆$\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2+z^2=R^2\\ x\cos \mathrm{\θ}+y\sin \mathrm{\θ}-h=0\end{array}\right.$与圆$\left\{\begin{array}{c}z=0\\ x^2+y^2=R^2\end{array}\right.$的交点a、b，其方程为：$a\left\{\begin{array}{c}{x}_1=h\cos \mathrm{\θ}-r\sin \mathrm{\θ}\\ y_1=h\sin \mathrm{\θ}+r\cos \mathrm{\θ}\\ z_1=0\end{array}\right.---\left(6\right)$$b\left\{\begin{array}{c}{x}_2=h\cos \mathrm{\θ}+r\sin \mathrm{\θ}\\ y_2=h\sin \mathrm{\θ}-r\cos \mathrm{\θ}\\ z_2=0\end{array}\right.---\left(7\right)$(0°＜θ＜90°)，6)、截圆$\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2+z^2=R^2\\ x\cos \mathrm{\θ}+y\sin \mathrm{\θ}-h=0\end{array}\right.$与圆$\left\{\begin{array}{c}y=h\\ x^2+z^2=r^2\end{array}\right.$的交点c₁、c₂，其方程为：$c_1\left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{h(1-\sin \mathrm{\θ})}{\cos \mathrm{\θ}}\\ y_1=h\\ z_1=\sqrt{r^2-\frac{h^2{(1-\sin \mathrm{\θ})}^2}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}}\end{array}\right.---\left(8\right)$$c_2\left\{\begin{array}{c}{x}_2=\frac{h(1-\sin \mathrm{\θ})}{\cos \mathrm{\θ}}\\ y_2=h\\ z_2=-\sqrt{r^2-\frac{h^2{(1-\sin \mathrm{\θ})}^2}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}}\end{array}\right.---\left(9\right)$7)、c₁c₂为弦长，其长度为：$c_1{c}_2=\sqrt{{(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2}=2\sqrt{r^2-\frac{h^2{(1-\sin \mathrm{\θ})}^2}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}}---\left(10\right)$8)、由两截圆面上弦长c₁c₂即(10)式可得：$\sin \frac{\mathrm{\α}}{2}=\frac{c_1{c}_2}{2r}=\frac{1}{r}\sqrt{r^2-\frac{h^2{(1-\sin \mathrm{\θ})}^2}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}}=\sqrt{1-\frac{h^2}{r^2}\frac{{(1-\sin \mathrm{\θ})}^2}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}}$则任意转角θ时弓形面积有：$A_s=\frac{1}{2}{r}^2\mathrm{\α}-\frac{1}{2}{c}_1{c}_2\sqrt{r^2-{\left(\frac{c_1{c}_2}{2}\right)}^2}=r^2{\sin }^{-1}\sqrt{1-\frac{h^2}{r^2}\frac{{(1-\sin \mathrm{\θ})}^2}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}}\·\frac{\mathrm{\π}}{180}-$$\frac{h(1-\sin \mathrm{\θ})}{\cos \mathrm{\θ}}\sqrt{r^2-\frac{h^2{(1-\sin \mathrm{\θ})}^2}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}}=r^2{\sin }^{-1}\left[\frac{1}{r}\sqrt{r^2-\frac{h^2{(1-\sin \mathrm{\θ})}^2}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}}\right]\frac{\mathrm{\π}}{180}-$$\frac{h(1-\sin \mathrm{\θ})}{\cos \mathrm{\θ}}\sqrt{r^2-\frac{h^2{(1-\sin \mathrm{\θ})}^2}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}}---\left(12\right)$9)、球阀阀座上的通孔与球体上的通孔两截面交角为有投影弓形面积则流通面积A(θ)＝A_s·sinθ+A_s    (13)10)、h球体至球上通孔圆的圆心距离，按直角边关系有：h²＝R²-r²    (14)由上述线性化方法的分析，当球阀球体从0°～90°的转角为阀的开度从全关到全开，也即其开度从0％～100％；按照工作流量特性为线性，对于某一个额定的流量系数的球阀所对应流通面积，计算开度从0％～100％每一百分数的流通面积，即流通面积A(θ)，由流通面积A(θ)按计算出任意开度的c₁、c₂，连接每一点的开度上c₁、c₂得到球阀流通通道的形状与流通面积，其工作在压降比Δp_R＝0.1时，工作流量为线性。