[发明专利]一种基于超对数难题和双同余定理的数字签名方法

摘要

一种基于超对数难题和双同余定理的数字签名方法密码学、计算机科学；利用杠杆函数、超对数难题和双同余定理设计出一个公开密钥数字签名方法，包括密钥生成、数字签名和身份验证三个部分；其用户拥有两个密钥，即一个私钥和一个公钥，且从公钥不能推出私钥；私钥用于生成文件或消息的签名码，公钥用于验证文件或消息的签名码；该方法能有效抵御已有分析手段的攻击，可用于计算机和通信网络中任何文件、数据的签名与验证，以及电子政务、电子商务中的身份鉴定与内容确认。

主权项

1、一种基于超对数难题和双同余定理的数字签名方法，由密钥生成、数字签名和身份验证三个部分组成，密钥生成部分用来产生用户的一个私有密钥和一个公开密钥(即私钥和公钥)，数字签名部分供发送方使用自己的私钥对文件或消息产生签名码，身份验证部分供接收方使用发送方的公钥来验证签名码，假设S、T、是两两互素的整数，其中T≥2ⁿ、且是一个非大数，其特征在于●密钥生成部分采用了下列步骤：(1)随机产生项数为n的超递增序列{A₁，A₂，…，A_n}，计算G=Πi-1nAi]]>(2)找到一个正素数M使得gcd(S，M-1)＝1、且q|(M-1)这里，q≤n+4为任意素数(3)选择δ使得(δ，M-1)＝1、且(4)计算α＝←δ^δn、W←G^-1(αδ^-1)^1/S、β←δ^(δ+1)WS和γ←δ^Wn mod M(5)产生两两不同的值l(1)、l(2)、…、l(n)∈{iδ(mod M-1)|i＝5，6，…，，2+4}(6)汁算非互素序列{C₁，C₂，…，C_n|C_i≡A_iW^l(i)(mod M)对于i＝1，2，…，n}结束后，以({A_i}、{l(i)}、W、δ、)作为私钥，以({C_i}、α、β、γ)作为公钥，S、T、M共用；●数字签名部分采用了下列步骡：发送方以自己的私钥({A_i}、{l(i)}、W、δ、作为签名密钥，设Hash为单向散列函数，针对文件F(1)令消息摘要H＝Hash(F)，其二进制形式为b₁b₂…b_n(2)计算k1←Σi=1nbil(i),G0←Πi=1nAi-bi]]>(3)选择不重复的Q＜M使得计算R满足Q≡(R G₀)^SHδ(mod M)(4)计算U←(RWk1-1δδ(δ+1))QTmodM,]]>若则转至(3)最后，得到签名码(Q、U)，其可附在文件F后面发送给接收方；●身份验证部分采用了下列步骤：接收方以发送方的公钥({C_i}、α、β、γ)作为验证密钥，针对文件F和签名码(Q、U)(1)令消息摘要H＝Hash(F)，其二进制形式为b₁b₂…b_n(2)计算G^←Πi=1nCibimodM]]>(3)计算X←(αHQ-1)QUTαQnT,Y←(G^QTU-1)USβUTγTmodM]]>(4)若X≡Y且Q没有被重复，则签名者身份有效且F未被修改，否则，签名者身份无效或F在传输中已被修改。