[发明专利]破损图像数字化修复的新方法

摘要

一种破损图像数字化修复的新方法，其步骤如下：[1]将一幅待修复的图像记为I，并通过图像分割方法或人工交互方法确定出图像中的破损区域。根据图像I的未破损和破损区域生成一幅二值图像，其中图像I的未破损区域所对应的部分标记为Ω；[2]使用结构元素E对二值图像作数学形态学腐蚀运算，得到腐蚀的二值图像ε_E(Ω)；[3]计算腐蚀图像ε_E(Ω)的边界[ε_E(Ω)]上的所有点的局部变化率，方法如下：设图像I具有n个分量，计算图像I的结构张量G；[4]用结构元素E对区域Ω作膨胀运算，得到区域δ_E(Ω)；令dΩ＝δ_E(Ω)－Ω表示当前待修复的区域，则对于任意点x^*∈dΩ，按照预定步骤进行修复；[5]令ε_E(Ω)＝Ω，Ω＝δ_E(Ω)，并返回第[3]步，直到图像I中所有的破损点被修复完毕。该方法修复效率高，速度快。

主权项

1、一种破损图像数字化修复的新方法，其特征在于：该方法步骤如下：[1]、将一幅待修复的图像记为I，并通过图像分割方法或人工交互方法确定出图像中的破损区域；根据图像I的未破损和破损区域生成一幅二值图像，其中图像I的未破损区域所对应的部分标记为Ω；[2]、使用结构元素E对二值图像作数学形态学腐蚀运算，得到腐蚀的二值图像εE(Ω)：[3]、计算腐蚀图像εE(Ω)的边界[εE(Ω)]上的所有点的局部变化率，方法如下：设图像I具有n个分量，首先通过下式计算图像I的结构张量G，$G=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}▿I_i▿I_i^T,$ 式中Ii表示图像的第i个分量，Ii是该分量的梯度，可以用公知的中心差分方法来计算，然后通过下面的特征值分解求出张量G的特征方向和特征值，$G=\left[\begin{array}{cc}{\theta }_{+}& {\theta }_{-}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\lambda }_{+}& 0\\ 0& {\lambda }_{-}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{{\theta }_{+}}^T\\ {{\theta }_{-}}^T\end{array}\right]$ 其中θ+是较大的特征值λ+所对应的特征向量，它可以定义为图像I在给定点的局部变化率；[4]、用结构元素E对区域Ω作膨胀运算，得到区域δE(Ω)；令dΩ＝δE(Ω)-Ω表示当前待修复的区域，则对于任意点x*∈dΩ，按照以下步骤进行修复：(4.1)、寻找[εE(Ω)]上与x*距离足够接近的点，即寻找点的集合N(x*)＝{x∈[εE(Ω)]∶‖x-x*‖≤r}，其中r是一个预定义的搜索半径。r的取值要考虑搜索速度和搜索精度的折中；(4.2)、使用下列公式计算集合N(x*)中的一个最佳点x0：$x_0=\arg \min \{\frac{|{\theta }_{+}\left(x\right)·(x^{*}-x)|}{\left|\right|x^{*}-x\left|\right|}+\frac{\alpha }{\sqrt{{\lambda }_{+}\left(x\right)}},x\in N\left(x^{*}\right)\},$ 其中α是一个大于零的参数；该式的涵义是确保在点x0处直线x*-x0与特征方向θ+(x0)之间接近垂直，同时确保特征值λ+(x0)为最大；(4.3)、定义点xm＝(x*+x0)/2，使用下式修复破损点x*处的像素值：$I\left(x^{*}\right)=\left\{\begin{array}{cc}2I\left(x_m\right)-I\left(x_0\right)& x_m\in \mathrm{\Omega and}\left|\right|\mathrm{\Delta I}\left|\right|<ϵ,\\ 2I\left(x_m\right)& x_m\in \mathrm{\Omega and}\left|\right|\mathrm{\Delta I}\left|\right|\ge ϵ,\\ I\left(x_0\right)& x_m\notin \Omega ,\end{array}\right.$ 其中‖ΔI‖＝‖I(xm)-I(x0)‖，Ω仍然表示未破损的图像区域，ε是一个正参数；[5]、令εE(Ω)＝Ω，Ω＝δE(Ω)，并返回第[3]步，直到图像I中所有的破损点被修复完毕。