[发明专利]一种基于无偏差带的星敏感器地面校准方法

摘要

本发明航天测量技术，涉及对星敏感器校准方法的改进。本发明使用由气垫平台，单星星光模拟器、星敏感器、2维轴向转台以及数据处理计算机组成的校准系统，其步骤是：1.建立星敏感器成像模型；2.参数校准。本发明利用无偏差带进行校准焦距和径向畸变系数，消除了外部安装偏差可能对内部参数估计的影响；该方法模型简单，计算量小，特别适用于以径向畸变为主的星敏感器校准中。

主权项

1、一种基于无偏差带的星敏感器地面校准方法，使用由气垫平台，单星星光模拟器、星敏感器、2维轴向转台以及数据处理计算机组成的校准系统，其特征在于，1.1、建立星敏感器成像模型；其步骤如下：1.1.1、设在转台初始坐标系N中，星光模拟器发生的星光向量为：                 v_n＝[n₁ n₂ n₃]^T    (1)式中，n₁，n₂，n₃为向量v_n在坐标系N中的3个坐标分量；该星光向量还可以用式(2)来表达：式中，α为绕外框轴Ny的转动角，β为绕内框轴Nx的转动角；1.1.3、星敏感器在转台上的安装偏差通过3个转动角来表示，它们分别是转台外框转动方向偏差角即俯仰偏差角θ，内框转动偏差角即偏航偏差角φ和绕星敏感器视轴的滚转偏差角φ；1.1.4、从转台坐标系N到星敏感器坐标系F的转换关系为：                 v_f＝R_fn v_n    (3)式中，v_f表示星敏感器坐标系下的星光向量，R_fn表示转台坐标系到星敏感器坐标系的转换矩阵；当调整星光模拟器和星敏感器处于自准直状态时，即星光方向和星敏感器视轴方向一致，则α＝-θ，β＝-φ；1.1.5、建立靶面坐标系∑，靶面坐标系∑为0’-X-Y，0’为星敏感器视轴和靶面的交点，X和Y轴分别平行与靶面的X和Y方向；1.1.6、建立星敏感器坐标系F，星敏感器坐标系F为0-Xf-Yf-Zf，0点为镜头透视中心点，Xf和Yf平行于靶面坐标系X和Y轴，Zf轴为星敏感器视轴；1.1.7、建立星敏感器的透视成像模型；设星光向量在星敏感器坐标系F中为：                    v_f＝[f₁ f₂ f₃]^T    (5)这里，f1，f2，f3为星光向量在星敏感器坐标系下的3个坐标分量；于是，星敏感器的透视成像模型为：λxy1=fc0xc0fcxc001r11r12r13r21r22r23r31r32r33n1n2n3---(6)]]>式中，λ为任意参数，f_c为焦距，x，y为以毫米为单位的星点图像坐标，x_c，y_c为主点图像坐标，r₁₁～r₃₃为对应R_fn的9个参数；1.1.8、建立径向畸变模型，设实际测量点为(x_d，y_d)，线性模型估计点为(x，y)，则径向畸变模型为：dx＝x_d-x＝kx(x²+y²)    dy＝x_d-y＝ky(x²+y²)；    (7)1.2、参数校准，其步骤如下：1.2.1、数据采集；1.2.1.1、转动转台，以0.5度为一个采集位置，在每一个位置采集n次数据，最终使得星点成像遍布靶面，公式为：x~=1nΣi=1nxi]]>y~=1nΣi=1nyi---(8)]]>n可以取10～100次；将采集的数据记为数据集合Ω1；1.2.1.2、在无偏差带进行高密度采集；沿y＝0轴线，每转动过0.1度作为一个采集位置，每个位置采集n次，n可以取10～100次。将采集的数据记为数据集合Ω2；1.2.2、主点位置的自准直测量；调整转台，使得星光模拟器发出的星光和星敏感器靶面处于自准直状态，并记录下此时的图像坐标点和转台位置，即为主点坐标(x_c，y_c)，记录转台位置，外框α角和内框β角；同时，将测量点(x_d，y_d)转换到以主点(x_c，y_c)为中心的新的靶面坐标系中，有：x‾d=xd-xc]]>y‾d=yd-yc---(9)]]>式中，为转换后的星点测量坐标系；1.2.3、估计焦距偏差、径向畸变系数和安装滚转偏差角；根据无偏差带内的数据集合Ω2，利用最小二乘法估计焦距偏差，径向畸变系数和安装滚转偏差角；当主点位置确定后，星敏感器的安装滚转偏差角在靶面坐标系中的关系式为：x~dy~d=cosψsinψ-sinψcosψxryr---(10)]]>式中，(x_r，y_r)为发生滚转前的靶面星点坐标，为发生滚转后的靶面星点坐标，是对的估计；由于通常滚转偏差角较小，于是式(10)简化为：x~dy~d=1ψ-ψ1xryr---(11)]]>根据式(5)和(6)，得到成像公式为：x~d=fc(n1n3+ψn2n3)(1+kr2)]]>y~d=fc(-ψn1n3+n2n3)(1+kr2)---(12)]]>式中，需要估计的参数向量为x→=(fckψ);]]>设有函数：fc(x→)=fc(n1n3+ψn2n3)(1+kr2)]]>fy(x→)=fc(-ψn1n3+n2n3)(1+kr2)---(13)]]>这里f_x和f_y均为非线性函数，采用非线性最小二乘迭代方法来估计参数向量，假设为向量估计偏差，Δx和Δy分别为校准偏差残留；Δx=x‾d-x~d≈AΔx→---(14)]]>Δy=y‾d-y~d≈BΔx→]]>式中，A、B分别为偏微分敏感矩阵，利用最小二乘方法计算出参数向量1.2.4、估计外部安装偏差角；当主点，焦距，畸变系数等内部参数校准后，利用数据组Ω1对星敏感器在转台上的安装俯仰，偏航和滚转偏差角进行估计；根据公式(5)、(6)、(7)，对俯仰偏差角和滚转偏差角进行估计，首先，成像模型为：xd=fc(1+kr2)f1f3]]>yd=fc(1+kr2)f2f3---(15)]]>利用求偏导数的方法对残留偏差进行建模有：先给定俯仰和滚转偏差角的初始值为0，然后利用最小二乘的方法进行迭代计算，得到俯仰偏差角和滚转偏差角估计值。