[发明专利]大导程滚珠螺母磨削砂轮廓形的精确设计方法

摘要

本发明公开的大导程滚珠螺母磨削砂轮廓形精确设计方法：基于螺旋曲面磨削加工原理，砂轮回转面与被加工的滚珠螺母内螺旋滚道面会形成一条空间的接触线。根据已知滚珠螺母滚道法向截形参数和砂轮安装的工艺参数，建立滚珠螺母滚道面方程，求出砂轮与滚珠螺母螺旋滚道面之间的一系列接触点，即得到砂轮的廓形曲线。将该廓形曲线绕砂轮轴线回转得到砂轮的回转面，即为任意安装角度下的砂轮廓形。本发明能够避免大导程滚珠螺母磨削过程中的过切现象，砂轮廓形计算简单，可以根据工艺参数对砂轮廓形进行修整。

主权项

1.大导程滚珠螺母磨削砂轮廓形的精确设计方法，其步骤如下：1)建立滚珠螺母坐标系x、y、z，砂轮坐标系x_s、y_s、z_s，滚珠螺母滚道法向坐标系x_n、y_n、z_n2)建立滚道曲面几何模型r→=(x0cosθ-y0sinθ)i→+(z0+pθ)k→+(x0sinθ+y0cosθ)j→---(1)]]>式中，--滚珠螺母坐标系单位向量x₀、y₀、z₀--滚道法向截形上的点在滚珠螺母坐标系中的坐标θ--滚珠螺母法向截形绕滚珠螺母轴线转过的角度--空间曲线上点的向量表示3)求解砂轮截面与滚道接触点的坐标a)作一垂直于砂轮轴线的平面，使该平面与砂轮回转曲面相交，得到圆形截交线rs→=xsis→+ysjs→+zsks→---(2)]]>式中，--砂轮坐标系下的单位向量x_s、y_s、z_s--接触点在砂轮坐标系下的坐标b)设圆形截交线与滚珠螺母内滚道螺旋曲面的接触点为N，则圆形截交线与滚珠螺母内滚道螺旋曲面在N点应该存在公法线其三个分量为：nx=∂y∂δ×∂z∂θ-∂y∂θ×∂z∂δ---(3)]]>ny=∂x∂θ×∂z∂δ-∂x∂δ×∂z∂θ---(4)]]>nz=∂x∂δ×∂y∂θ-∂x∂θ×∂y∂δ---(5)]]>式中，x、y、z--接触点在滚珠螺母件坐标系下的坐标θ--滚珠螺母法向截形绕滚珠螺母轴线转过的角度δ--参变量，其取值范围是：arccos(e/R)≤δ≤arcsin((2h+d-d_m)/R)其中e--滚道两段圆弧的偏心距R--滚道圆弧半径h--滚道圆弧的圆心到滚珠中心的距离d--滚珠螺母内直径d_m--滚珠中心轨迹直径c)圆形截交线在N点的切线方向与滚道曲面在N点的法向量是垂直的，根据此关系建立约束方程：-n_x×(zsinφ+ycosφ)+n_y×(x-A)cosφ+n_z×(x-A)sinφ＝0            (6)式中，φ--砂轮轴线与滚珠螺母轴线的夹角A--砂轮轴线与滚珠螺母轴线的距离x、y、z--接触点在滚珠螺母件坐标系下的坐标在变量δ的范围中，任意给定一个数值，通过约束方程求出对应的变量θ，然后把变量δ和所求出的θ值代入式(1)，得到砂轮与滚道一个接触点的坐标；4)按照上述步骤3)的方法计算变量δ取值范围内砂轮与滚道的所有接触点，并将接触点转换到砂轮坐标系，即得到砂轮的廓形曲线，将该廓形曲线绕砂轮轴线回转得到砂轮的回转面，即为任意安装角度下的砂轮廓形。