[发明专利]一种三维地震偏移成像的逆算子逼近方法

摘要

本发明特别涉及一种通过提出的简便、快速算法将得到的地震反射波数据进行偏移成像计算，在嵌入到地震数据处理软件平台中，形成地震资料处理的最终成果资料并显示为地下介质结构的剖面图像，从而为勘探开发方案的布署、确定油气井井位或其它矿产资源勘察提供一种可靠方法。本发明采用偏微分算子矩阵幂级数的截断多项式直接逼近逆算子。在求得方程系数矩阵的同时能得到二阶或四阶的近似解。由于没有在方向上采用分裂计算，不会产生方向畸变。本发明的目的在于解决目前所存在的计算量大、精度差、无法避免混沌现象及无法克服方向畸变等方面存在的问题，模型实验和大量的实际资料处理成果表明本发明已经很好地解决了这些问题。

主权项

1、一种三维地震偏移成像的逆算子逼近方法，其特征在于：该方法主要按下列步骤进行：a、首先进行矩阵幂级数的计算与截断多项式的计算：将二阶差分算子在波场外推的矩阵方程中表示为一个超大规模的对称正定系数矩阵，这个矩阵事实上为隐格式外推方程：Au＝p，其具有如下形式(I-Q)u＝(I+Q)p，当矩阵Q的谱半径满足ρ(Q)＜1时，有(I-Q)-1＝I+Q+Q2+…，这是个矩阵幂级数，在实际使用时截断为项数很少的矩阵多项式；b、然后进行矩阵的谱半径估计：由于Q＝αxTx+αyTy，Tx，Ty分别表示沿x和y方向的二阶差分算子矩阵，取Δx＝Δy，即有α＝αx＝αy，对矩阵Q取行和范数${\left|\right|Q\left|\right|}_{\infty }=\underset{1\le i\le n}{\max }\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left|\right|q_{\mathrm{ij}}\left|\right|\le 8\alpha$ ，只要$\alpha <\frac{1}{8}$ ，算法的收敛性就有可靠保证；c、对实际资料处理中的对策：由于地层的声波速度v、道间距Δy，CDP间距Δx，时间采样间隔Δt和外推步长Δt的选取，对本方法的收敛性、计算效率有一定影响，需要在采集和予处理阶段做道内插，或简化地层声波速度的分布模型，可使计算效率得到一定程度的提高；d、在嵌入到地震数据处理软件平台中的软件模块中，使用上述的逆算子逼近技术，并通过选定合适的参数，即可快速得到精度较高的图像。