[发明专利]基于虚拟波前编码的非对称加解密方法及装置

摘要

本发明公开了一种基于虚拟波前编码的非对称加解密方法及装置，属于光学信息处理领域。该方法利用波前传感的光学模型构造了公开密钥和私有密钥。加密过程是将待加密的原始图像进行虚拟光学波前编码，然后进行波前传感，质心计算得到密文。解密过程利用规则点阵与密文进行波前重构，恢复原始图像信息。实现上述方法的装置包括数字信号处理器、现场可编程门阵列、视频编解码器、音频编解码器、PCI总线控制器、以太网接口控制器、同步突发静态存储器、同步动态存储器、电源监测电路、复位控制电路等组成的电子学硬件系统。本发明的优点在于：密钥管理简单、适应于网络的发展、安全性高、灵活性高、适应性强等特点。

主权项

1、一种基于虚拟波前编码的非对称加解密方法，其特征在于包括以下过程：加密过程：1)先将待加密的原始图像进行虚拟光学波前编码，对于一个N×N的灰度图像I，进行微分处理，其在X，Y方向上的梯度值分别用Ix(m，n)，Iy(m，n)表示，其中m，n为整数，1≤m≤N，1≤n≤N，图像的梯度值用邻域象素灰度值的差分表示，然后用该点X，Y方向的梯度值构造一个子波面：Pm×n＝exp{i[Ix(m，n)x+Iy(m，n)y]} (1)2)每个子波面对应虚拟微透镜阵列的一个子孔径，作为子孔径的输入，经过这样编码的灰度图像I实际变为一个由很多子波面构成的波前，其表示如下：$I^{\prime }=\left[\begin{array}{ccccc}{P}_{1\times 1}& P_{1\times 2}& ···& ···& P_{1\times N}\\ P_{2\times 1}& P_{2\times 2}& ···& ···& P_{2\times N}\\ ···& ···& ···& ···& ···\\ ···& ···& ···& ···& ···\\ P_{N\times 1}& P_{N\times 2}& ···& ···& P_{N\times N}\end{array}\right]---\left(2\right)$ I′表示离散化的复数波前，其中每一元素Pm×n表示虚拟微透镜阵列中子透镜的入射子波面；3)在虚拟光学波前传感过程中，将光路中的几何和物理参数包括焦距f，波长λ视作公开密钥，公开密钥用于加密原始图像信息，加密过程按下列步骤进行：(1)入射到虚拟微透镜阵列的子透镜前表面上的光波复振幅记为E(x，y)＝E0exp[iφ(x，y)]，则子透镜后焦面上的复振幅U(xf，yf)为：$U(x_f,y_f)=\frac{1}{\mathrm{i\lambda f}}\exp \left[i\frac{\pi }{\mathrm{\lambda f}}(x_f^2+y_f^2)\right]{\int \int }_{-\infty }^{+\infty }E(x,y)\exp [-i\frac{2\pi }{\mathrm{\lambda f}}({\mathrm{xx}}_f+{\mathrm{yy}}_f)]\mathrm{dxdy}$ $=\frac{1}{\mathrm{i\lambda f}}\exp \left[i\frac{\pi }{\mathrm{\lambda f}}(x_f^2+y_f^2)\right]E(f_x,f_y)$ (3)，其中$f_x=\frac{x_f}{\mathrm{\lambda f}},f_y=\frac{y_f}{\mathrm{\lambda f}},$ E(fx，fy)表示E(x，y)的傅立叶变换结果；(2)对子透镜后焦面上的复振幅U(xf，yf)进行取模操作，得焦平面上的光斑强度为，$I(x_f,y_f)=\frac{1}{{\left(\mathrm{\lambda f}\right)}^2}{\left|E(f_x,f_y)\right|}^2;---\left(4\right)$ (3)每个子孔径光斑质心坐标为(Xc，Yc)，其中$X_c=\frac{\mathrm{\lambda f}}{2\pi }{G}_x,Y_c=\frac{\mathrm{\lambda f}}{2\pi }{G}_y---\left(5\right)$ 式中Gx，Gy是子孔径波前位相在X，Y方向的平均梯度，λ为入射波长，f为焦距，(4)由于子孔径的个数为N×N，得到N×N非规则光斑点阵，将光斑点阵质心坐标视为虚拟光学非对称密码系统的密文并通过通讯线路发送至接收方；解密端的解密过程：1)在虚拟光学波前传感过程中，当平面波前照明虚拟微透镜阵列时，虚拟光学波前被透镜阵列分割成若干个取向相同的平面子波面，并通过透镜阵列在探测平面形成规则点阵，此规则点阵的编码图像视为虚拟光学非对称密码系统的私有密钥；2)利用规则点阵的编码图像与加密过程中得到的密文相减，得出光斑质心的偏移量Δx和Δy；3)由光斑质心的偏移量信息和式(6)、(7)得出每个子孔径波前的平均斜率信息Ix(m，n)和Iy(m，n)；$I_x(m,n)=\frac{\mathrm{\Delta x}}{f}---\left(6\right)$ $I_y(m,n)=\frac{\mathrm{\Delta y}}{f}---\left(7\right)$ 其中，f表示透镜的焦距；4)图像的梯度值用邻域象素灰度值的差分表示，得到以灰度值I(m，n)为变量的2N2个线性方程；令Gx(k)＝Ix(m，n)，Gy(k)＝Iy(m，n)，f(k)＝I(m，n)其中k＝(n-1)N+m可以用矩阵记作AF＝G，其中$G={\left(\begin{array}{c}{G}_x\left(1\right)\\ G_x\left(2\right)\\ G_x\left(3\right)\\ ···\\ G_x\left(N^2\right)\\ G_y\left(1\right)\\ G_y\left(2\right)\\ G_y\left(3\right)\\ ···\\ G_y\left(N^2\right)\end{array}\right)}_{{2N}^2\times 1,}$ $F={\left(\begin{array}{c}f\left(1\right)\\ f\left(2\right)\\ f\left(3\right)\\ ···\\ ···\\ ···\\ ···\\ ···\\ ···\\ f\left(N^2\right)\end{array}\right)}_{N^2\times 1}$ 系数矩阵A是一个2N2×N2的稀疏矩阵，方程的个数是2N2个，而未知数的个数是N2个，方程的解是最小二乘意义上的解，从而得到F＝[A′A]-1A′G，其中A′是A的转置，[A′A]-1A′是A的广义逆矩阵，通过线性方程组的求解，得到解密后的灰度图像信息。