[发明专利]一种有限域算术运算器的实现方法和装置

摘要

一种有限域算术运算的实现方法和装置，涉及数字通信系统和数据加密系统。本发明的方法把有限域的乘法和除法分解为一系列简单的有限域常数(即α)乘法运算，将有限域乘法和除法运算统一起来，其乘法和除法仅仅是计数方向的改变而已，不仅实现简单，而且节省大量资源。本发明的装置设计简约，结构紧凑，资源开销少，适合于要求电路简单、硬件面积小的应用。

主权项

1.一种有限域算术运算的实现方法，其特征在于包括以下步骤：设A为被乘数(除数)，B为乘数(被除数)，A、B均不为0，C为运算结果，A、B、C均属于有限域GF(2m)，且以多项式形式表示，α为本原根。*表示有限域乘法，/表示有限域除法。(a)将A乘以α，得到结果A*α。把A*α与1进行比较，如果A*α＝1，转至步骤(b)，否则，将A*α乘以α，得到结果A*α2，再与1进行比较。重复上述“乘法-比较”操作，直至得到的乘积为1，转至步骤(b)。(b)将B乘以α，得到结果B*α。把B*α与1进行比较，如果B*α＝1，运算停止，否则，将B*α乘以α，得到结果B*α2，再与1进行比较。重复上述“乘法-比较”操作，直至得到的乘积为1，运算停止。(c)在步骤(a)开始的同时，以1为起点开始计数。若运算为乘法，计数按1->αN->αN-1->…->α3->α2->α->1->…的方向循环进行，其中N等于2m-2；反之，若运算为除法，计数按1->α->α2->α3->…->αN-1->αN->1->…的方向循环进行。当步骤(b)开始时，计数或按原来方向继续进行，或与原来方向相反进行，直至步骤b结束。若运算为乘法，后面计数的方向与前相同，最后计数结果为A*B；反之，若运算为除法，后面计数的方向与前相反，最后计数结果为为B/A。